高中數學，函式有（無）極值，導數重要基礎題型，這麼做簡單實用

已知函式f（x）有極值（或者有極小值、極大值）和無極值求引數的範圍，這是一類導數部分很常見的題型，經常出現在平常考試和高考中，屬於比較重要的基礎類題型。根據函式極值的定義，函式的極值點都是導函式方程f（x）＝0的解（即導函式的零點），反過來，導函式方程f（x）＝0的解（即導函式f（x）的零點）不一定是函式的極值點，只有當解的左右兩側單調性相反時才是極值點，其中左減右增是極小值點，左增右減是極大值點。函式有極值包含2層含義：導函式方程f（x）＝0有解，且在解的兩側函式f（x）的單調性相反；函式無極值意思是導函式方程f（x）＝0無解或者在解的兩側函式f（x）的單調性相同；下面以2道題為例分別講解如何處理這兩種情況：

第1題分析：函式f（x）有大於0的極值點，等價於“導函式方程f（x）＝0在（0，＋∞）上有解且在解的左右兩側函式f（x）單調性相反”，所以解決本題要分兩步，第一步，使導函式方程f（x）＝0的解大於0；第二步，滿足在解的兩側函式f（x）的單調性相反，詳細過程如下：

第2題分析：函式f（x） 在（0，1）沒有極值，等價於“導函式方程f（x）＝0在（0，1）上無解”，注意只要滿足解不在（0，1）內即可，本題導函式是一個二次函式，根據函式的方程之間的關係，方程的解就是對應函式與x軸交點的橫座標，可以數形結合，要使導函式方程f（x）＝0在（0，1）上無解，只需要使拋物線不經過區間（0，1）即可，詳細過程如下：

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