數學學習｜函式常見表示方法以及分段函式知識總結！（值得學習）

全文共1008字，預計閱讀時間：3分鐘

上週我們學習了函式的概念和三要素，同學們還記得嗎，如果忘了的話記得及時複習哦！

今天，我們將繼續函式的學習，主要學習一下函式的不同表示方法以及相關的知識點，額外會擴充套件瞭解一下對映的內容，快看下去吧！

函式的常見表示方法

初中階段，我們就已經瞭解到了函式的三種常見表示方法，分別是解析法、列表法和影象法，大家知道這三種方法分別的適用範圍和優缺點嗎？

解析法：

使用數學表示式表示兩變數之間的對應關係，也就是函式式表達法，其優點是比較簡潔明瞭，並且可以在已知定義域（自變數）的情況下根據函式式的特點求得值域（函式值），但是這種方法往往非常抽象，因此在之後的學習過程中，解析法常常和影象法結合使用；

列表法：

使用表格表示兩變數之間的對應關係，這種方法的優點是並不需要計算就可以清晰地看出函式值，適合銀行利率表之類的問題，但是大家也會發現，列表法的容量是非常有限的，而且是離散的，並不是連貫的；

影象法：

使用影象表示兩變數之間的對應關係，相比較前兩種，影象法更加直觀，可以看出變化趨勢，不過提取影象的過程往往是比較繁複的，因此也常結合解析法一起使用。

分 段 函 數

分段函式是指，在定義域內，對於自變數的不同取值範圍會有不同的對應關係的函式。

需要同學們注意的是：

1）雖然分段函式包括幾個不同的對應關係，但是它依然是一個函式；

2）分段函式的定義域是幾個部分的“並”（什麼是並，大家還記得嗎？）；

3）分段函式定義域的不同部分並不能相交；

4）由於分段函式包括幾個對應關係，因此分段函式的影象並不一定是連續的曲線。

擴充套件學習 - 對映

人教版的課本中刪除了對映的內容，但為了同學們更好地理解函式，我們簡單瞭解一下對映的基本概念，這部分並不做硬性要求哦！

對映的定義是：

其中“f：A→B”表示A到B的對映，而“f：B→A”表示B到A的對映，這兩者並不是同一個對映！

對映也有三要素，分別是兩個集合和一個對應法則，這一點和函式是非常類似的，不過，函式要求兩個集合必須是數集，而對映並不會對集合有特殊要求。

因此，我們可以說，函式是一種特殊的對映。

今天，我們學習了函式的表示方法、分段函式等知識點，希望可以幫助同學們更好地進行高中數學學習哦！

同學們有任何不懂的內容可以留言提問，如果有需要的話我們會有習題類推文哦！

下一期我們將繼續討論數學學習的相關問題呀！如果你想知道更多，請關注我們哦！

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