從五千言的有無之辯看數學“有質變為無”的帽子戲法死穴
以精確著稱的數學，實際上卻是難得糊塗的近似科學，因而所謂精確，其實不過是自欺欺人的帽子戲法而已。《五千言》中華哲學的有無之辯應用於現代數學的例項之一。
極限概念：lim，這是數學分析等一切高等數學的基礎。而它就是現行數學的死穴：把有變成了無，即人為讓無窮小=0，實際上就是一種利用極限概念跨越“無有”之間的質變天塹、把有=無的自我欺騙。實際上，1/n≠0，無論n多大！這才是無窮小的真正含義：無限趨近永遠不能達到。但數學卻玩了個帽子戲法達到了：lim 1/n=0，即透過極限手法，讓有變成了無，從而跨越了有無之間的天塹質變！
這個帽子lim，難道就是迄今為止人類的全部聰明才智不成？
實際上，lim n→∞ 1/n=0，其實就是1/∞=0的變形寫法，那幹嗎不直接寫：1/∞=0，而要脫褲子放屁，多此一舉呢？因為這裡牽涉到了一個哲學上的質變飛躍問題，即象液體水100度變成氣體一樣，“有，透過1/∞=0，變成了無”。這似乎不那麼精確了呀？因為數學只承認量變而沒有質變飛躍呀？怎麼辦呢？柯西們就拿了個lim的小帽子戲法，變形一下，矇混過關了。而這也就是極限概念的全部奧秘。
但矇混終究是矇混，不是實事求是！有變成無，就象人由生變成了死：一個人就這樣沒了！難道不承認這個有到無的質變，它就不存在了嗎？數學如此掩耳盜鈴只承認量變，難道有無之間的質變就真的灰飛煙滅了？
當然不可能！結合現實來看，可知只承認量變同時自封精確科學的數學，正是透過lim這頂帽子戲法假象掩蓋了一個令人震驚的事實真相——數學並非精確科學，其實不過是把無窮小的有給忽略成了無、讓可以無限趨近但量變永遠不能達到的無窮小1/∞，約等於了0或無1/∞=0而已：
lim n→∞ 1/n=0，即透過變數1/n的帽子戲法把原本是“有”的常量1/∞忽略成了“無”0：1/∞=0。
不過，這正是現實生活中，人們常用的近似忽略做法：對於難以精確計量的小數量級的尾數，就都忽略不計了。比如，米級測量，對微米級的量就當作“無”而忽略不計了——有質變成了無！而數學的極限概念，其實正是數學上採用的“忽略不計”而讓“有質變為無”：1/∞=0的近似計算手段罷了。這才是事情的全部真相，也是數學源於現實生活的活證據！
有人說：
0。999
…
=1，
根本無需懷疑，不要受
0。999。。
長相的迷惑。
————
其實，這等式只是證明了一個結論：
1
和
0。9999
……之間，差了一個無窮小
1/
∞。且
1
是常數，
0。999
……是變數。若其何時不變了、靜止了，就與
1
之間差了
0。00
……
001
。所以，
1=0。99
……，結論成立的前提就是無窮小
1/
∞
=0
。而這就是極限理論所實現的近似計算。而本質上，卻是
1/
∞≠
0
，即有≠無。
極限理論在這裡混淆了常量和變數的本質區別，不加定義地使用
∞代表目的地，用
lim
帽子戲法矇騙了大家，並由此把有和無等同了：
1/
∞
=0
。而現實中，有再小，也不等於無！等於無，是無窮小被忽略不計了，而不是認定它就是無。因而二者之間，貌似無關緊要，其實卻是近似和精確的本質差距。
所以，數學的基礎根本不牢固，而是自欺欺人，騙騙小學生罷了。要想牢固，還得要回歸現實世界！有人認為數學不是科學，因為現在的數學是建立在形式化的公理基礎上的自密系統，不可證偽，也似乎與現實宇宙無關。實際上卻是百密一疏，沒想到
∞乃是個數學沒有定義就到處套用的常量數字，有的只是關於無窮大量的變數定義。若認為∞就是個無窮大變數的記號，那好！當一個變數
n
趨向於另一個變數∞變化的時候，終點何在？這在邏輯上能自圓其說嗎？
小學生恐怕都學過莊子的話：尺之棰，日取其半，萬世不竭！而這就是無窮小
1/
∞≠
0
的活證據之一。因此，什麼是常量無窮小？可以如此定義：無窮小就是量級小到相對可以忽略不計的量。比如光年與毫米，毫米就是無窮小
1/
∞，可以忽略不計，即視作：
1/
∞
=0
。反之就是無窮大。這樣一來，數學根本就不需要什麼極限理論來畫蛇添足混淆是非到處添亂了。