虛數“i”簡介

大家好啊，好久不見！今天團子給大家講講數學中的“虛數”也就是實際上不存在的數字，但是由於需要，數學家發明了它，並管他叫“i” （Imaginary Number）

這個“i”是什麼呢？還得從平方數說起。相信大家都應該知道平方是什麼吧，比如3^2就是3*3，4^2就是4*4。那麼和平方相對應的就是平方根嘍，就比如√4 就是2或者-2，因為2^2和-2^2都等於4。√9 可以是3或者-3。

那這時候你有沒有發現一個有趣的事情：所有數字，不管是正數還是負數，平方都一定是正 這個也很容易理解，因為負負得正嘛，兩個負數相乘自然就一定是正數嘍。可是數學家們覺得必須得有一個數平方等於負數，但現有的數里面又沒有。沒有怎麼辦呢？只能造一個出來鴨，於是呢，數學家們就想出來了“i”這個數。並且定義它為：

i^2 = -1

至於為什麼叫“i”，其實這個東西啊，最開始不叫i，他最開始是由義大利數學家卡爾達諾在著作《大術》中提到的，那個時候啊，其實叫“1545R15-15m”

這麼一大堆，誰記得住啊？終於，在1637年，法國數學家笛卡爾在《幾何學》中第一次提到了“虛數”，也就是“i”（imaginary number）這個名稱，這樣，這個數就好記了。

i^2 = -1， 那i^3呢？？？就是-1*i唄，因為 i^3 = i^2 * i^1 = -1 * i = -i，就這樣，一直類推下去，就得到了這個：

i^2 = -1

i^3 = -i

i^4 = 1

i^5 = i

i^6 = -1

……

這裡你會發現，i^6 = -1以後，這個表就會開始迴圈了，也就是說 i^6 = i^2， i^7 = i^3 …… 它的迴圈週期是4。這時候，就可以總結出一個方法：先設n / 4 餘 r，r是幾，就從 -1，-i，1，i，中找第幾個。比如 n是9， r就是 1，那麼就從 -1，-i，1，i中找第一個，也就是-1，所以 i^9 = -1。

這裡糰子給大家出一些練習題，答案可以關注有溫度的知識公眾號後輸入“虛數練習答案1”找到答案：

i^11 = ， i^22 = ， i^50 = ， i^100= ，1^5000= 挑戰題：簡化 （ 4 + i ）（ -2 + 3i ）

那麼今天的文章就到這裡了，記得關注，麼麼噠~