他發現一個奇怪數字，引發數學界恐慌，1000多年後，問題才被解決

自古以來，人類總是在不斷的質疑中獲得進步，也在不斷地找尋缺點中尋找更好的未來。也正是因為如此，我們才會對世界有了更加深入的認識，並將這份認識利用起來，從而為人類的美好未來創造機會。

正是因為如此，人世間才湧現出了無數的學科，比如數學便是其中之一。數學領域浩瀚無比，並且在某一個時間段中，總有新的發現的產生，而今天討論的，便是第一次數學危機。

故事發生在公元前400多年的古希臘時期，當時的人們認為“萬物皆數”（只有整數和分數，也就是有理數），數學的知識是可靠的、準確的，而且可以應用於現實的世界，數學的知識由於純粹的思維而獲得，不需要觀察、直覺和日常經驗。也正是因為如此，人們總是喜歡用整數來對生活中的一些事物進行計量。

然而，在偶然的一天裡，畢達哥拉斯學派的希帕索斯發現了：等腰直角三角形的直角邊與其斜邊不可通約。從而，發現了令人震驚的“無限不迴圈小數”——√2。

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這樣的發現顯然是與之前的所謂“合理存在的數”——即有理數在學派內部形成了對立，因此引發了人們的爭議。當然，為了區分，人們將希帕索斯的理論稱作了無理數。

直角三角形的直角邊與其斜邊不可通約，這個簡單的數學事實的發現使畢達哥拉斯學派的人感到迷惑不解。它不僅違背了畢達哥拉斯派的信條，而且衝擊著當時希臘人持有的“一切量都可以用有理數表示”的信仰。所以，通常人們就把希帕索斯發現的這個矛盾，叫做

希帕索斯悖論

。

自古以來，不受人們接受的事情，往往都會獲得不好的結局，而希帕索斯雖然為人們的發展做出了巨大的貢獻，但是卻也因為這一數學發現，而被畢達哥拉斯學派的人投進了大海，處以“淹死”的懲罰，令人嘆息不已。

希臘帕斯雖然去世了，但是他的理論卻給了人們巨大的啟迪，並且標誌了西方世界關於無理數的研究的開始，具有里程碑式的意義。

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到了公元前370年之時，柏拉圖的學生攸多克薩斯解決了關於無理數的問題。他純粹用公理化方法創立了新的比例理論，微妙地處理了可公度和不可公度。而這樣的想法，和狄德金於1872年繪出的無理數的現代解釋基本一致。

參考資料：《“第一次數學危機”是如何引發的》、《趣味數學》

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