關於太陽與月亮的大小，我們是如何知道的？

在第一節中，我們已經明白了古希臘人如何測量地球的大小。接下來讓我們再去了解一下他們會如何使用地球的大小去測量太陽和月球的尺寸（直徑）。亞里士多德堅信月球是一個球體而不是一個有著不規則形狀的圓盤狀物體。阿利斯塔克則選擇利用日食與月食來估算月球的尺寸（直徑）。

月球從地平線上升起要花費大約兩分鐘的時間。地球自身旋轉360度要用上一天的時間，而轉動一個月球的周長則只需花費兩分鐘，也正是這樣的相對運動導致了上述現象的出現。這也就意味著月球實際上佔據了半度的天空。在一次月食中月球停留在地球陰影中的時間最多可達三個小時。月球在圍繞地球做軌道運動因此會穿越地球的陰影，月球繞地球執行一週需要用一個月的時間，其中有三個小時會透過地球的陰影地帶，因此我們可以推算出地球的陰影占據了1。5度的天空。這會讓我們產生一種錯覺：月球的尺寸（直徑）是地球的三分之一。

導致這種錯覺的根源是我們曾將太陽視為一個點光源而非事實上的一片光區。事實上，太陽所投射的陰影並不是一個完整的地球而是地球直徑的四分之三的長度。根據這樣的修正我們可以得到以下的結論：月球的尺寸（直徑）實際上是地球的四分之一。我們同樣可以透過陰影的尺寸來推匯出軌道的長度：3/4地球直徑*360/1。5 =2 π*地月距離（地球直徑的30倍）。

阿利斯塔克仍然沒法很好地計算π的值——這項工作還要在數十年後由阿基米德去完成。阿利斯塔克還意識到，在半月期間，太陽、地球和月球之間形成了一個完美的角度，我們則可以藉助於太陽和月球間的θ角來計算地日距離和地月距離之間的比例即cos（θ）。此外，他還清楚太陽也佔據了一度的天空。透過測量角θ我們還可以知道太陽的大小和距離是更小、更近的還是更大、更遠的。

這個問題就是，去辨別月亮何時恰好呈現半滿月狀態是非常困難的。自己觀測，現在的月亮是半滿月狀態A嗎？B？C？D？所給你的每一個回答都是一個大小完全不同的太陽尺寸。它可以是A（無限大），B（109個地球大小），C（五個地球大小），或者是D（一個地球大小）。正確的答案是B。然而，阿里斯塔克斯認為是C選項，但並沒有人相信他。我將在下一集進行解釋。

詹姆斯格雷戈裡和埃德蒙德哈雷最終透過凌日現象完成了對太陽距離的準確估算。凌日現象發生在水星或者金星在太陽面前穿過時。詹姆斯庫克在1769年被派往塔希提觀測凌日現象。由於北美的觀測者的觀測角度不同，他們發現金星從太陽面前穿過的路徑是不同的。透過比較這些角度，科學家確定太陽在距離塔希提島9300萬英里之外。謝謝觀看！下次我們將討論天文學最偉大的成就之一：哥白尼學說。

相關知識

太陽是太陽系中心的恆星。它是一個近乎完美的熱等離子球體，［18］［19］在其核心被核聚變反應加熱到白熾狀態，主要以可見光和紅外輻射的形式輻射能量。它是迄今為止地球上生命最重要的能量來源。它的直徑約為139萬公里（86。4萬英里），是地球直徑的109倍。它的質量大約是地球的33萬倍，約佔太陽系總質量的99。86%。［20］太陽質量的大約四分之三由氫組成（約73%）；其餘的主要是氦（~25%），還有少量的重元素，包括氧、碳、氖和鐵［21］