初一數學｜相交線與平行線考前複習專題（學習秘笈）

相交線與平行線怎麼理解

本章知識概述：

本章共有4節內容，分別是：相交線，平行線及其判斷，平行線的性質和平移。

①相交線​；

主要知識點​：

“三線八角”同位角、內錯角和同旁內角的認識，垂直定義​。

常考點​：

在給定的圖形中找出指定角的同位角、內錯角、同旁內角​，垂線段最短在實際生活中的應用（結合例項考察）​。

②平行線及其判定​；

主要講了平行判定的六種方法​：

定義法、同位角相等兩直線平行、內錯角相等兩直線平行、同旁內角互補兩直線平行、平行推論（平行的傳遞性）、垂直於同一直線的兩直線平行​。

常考點：

平行判定中對“同位角相等兩直線平行、內錯角相等兩直線平行、同旁內角互補兩直線平行​”的實際運用，

重點是這三種方法之間的交叉使用​。

③​平行的性質；

由直線平行得到的角相等或互補​：

兩直線平行同位角相等、兩直線平行內錯角相等、兩直線平行​同旁內角互補。

常考點：

在幾何證明中對“兩直線平行同位角相等、兩直線平行內錯角相等、兩直線平行同旁內角互補”的靈活運用，要學會很快地根據已知條件去得到相關的角度大小或者相等的角​。

④平移​。

主要涉及到平移的特點，進而由平移的特點延伸去計算不規則圖形的面積，

採用“轉化法”的思路計算圖形面積​。

常考點：對平移特點的考察，根據平移特點計算某些線段的長度，進而透過

“轉化法”去計算圖形的面積，

即平移前後圖形位置變了，但是面積大小、形狀均未變化，所以除去重合部分，剩餘的原圖形部分和剩餘的平移後圖形部分面積相等，根據這個思路去計算面積​。

本章總結​：

不管是期中考試，還是以後的中考，它考試的內容都是綜合性的，即考察學生對所學知識的熟練掌握能力和綜合運用能力，在幾何證明中，往往都是性質與判定“交叉使用”，根據已知條件利用性質得出我們證明問題所需要的條件，然後再根據這些條件去證明題目的問題​或結論。

學習方法

幾何證明的做題方法​：

一般採用

“倒推法”，

因為幾何證明鍛鍊的是學生數學思維能力，在幾何證明中我們講求的是

“有理有據，前後銜接順暢”，

所以步驟的規範程度就能直接反映出學生對幾何學習的掌握程度​。最重要的是​，初二、初三及未來的中考當中，幾何證明（圖形）佔了“半壁江山”，正式考試中，對步驟的規範程度是有要求的，

因為閱卷會按照“步驟給分”，

所以務必引起同學們的重視，這是學習態度的問題​。

“倒推法”​：

即從問題出發，分析得出我們證明這個結論所需要（所具備）的條件，然後看哪些是已知的，哪些是未知的，然後對未知的條件再進行分析，看看根據題目已知的條件能否得出我們需要的這個條件，在分析的同時

簡單在草稿紙把分析過程列出來，這樣簡潔明瞭，分析完直接結合草稿紙上的“分析過程”把解題過程、證明過程寫出來即可​。

我在講題上課過程中，經常給學生強調：

做題，特別是幾何證明題，分析過程極為重要，因為分析過程就是你思考的過程，在這個過程中你的思維能力得到了鍛鍊，並且還能提高做題的速度和準確率​。

而現實學習中，好多同學不注意學習的方法和做題的方法，總是習慣

“邊想邊做”，殊不知看似聰明的做法，實際上是最無用的學習方法，同樣的就拿你語文作文來說，如果邊想邊寫的話，不僅寫不出好文章，而且速度很慢，寫文章要“一氣呵成”，幾何證明亦是如此​！

還有就是建議學生在做題時，儘可能把條件標註在圖形中，這樣就不至於在做題過程中經常回頭再去看題目已知條件了​。​

學習方法

注：本文系作者原創。