一塊長方形鐵皮（如右圖）從四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形

切長方形為什麼少了一塊

題目

一塊長方形鐵皮（如右圖），從四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，然後做成盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的容積有多少？

圖1

普通學生思路：

第一個問題：由圖可知數量關係為：長方形面積-4個小正方形面積=盒子鐵皮面積。長方形面積30×25=750（平方釐米），一個小正方形面積5×5=25（平方釐米），4個小正方形面積25×4=100（平方釐米）。最後算出盒子鐵皮面積：750-100=650（平方釐米）

第二個問題：先算盒子長，根據數量關係“長方形長-邊長-邊長=盒子長”列式：30-5-5=20（釐米）；再算盒子寬，根據數量關係“長方形寬-邊長-邊長=盒子寬”列式：25-5-5=15（釐米）。由圖可知，邊長就是盒子高，所以盒子高5釐米。盒子的容積就是20×15×5=1500（立方厘米）

後進生策略：

第一個問題方法同上。

答案：

普通學生和後進生：

30×25=750（平方釐米）

5×5=25（平方釐米）

25×4=100（平方釐米）

750-100=650（平方釐米）

綜合列式：30×25-5×5×4=650（平方釐米）

答：這個盒子用650平方釐米鐵皮。

普通學生：

30-5-5=20（釐米）

25-5-5=15（釐米）

20×15×5=1500（立方厘米）

答：它的容積是1500立方厘米。

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