一講就會，一做就錯。何以解惑？唯有反思
何以解惑的意思
一講就會，一做就錯。何以解惑？唯有反思
背景：在九年級複習備考中，一線老師經常會遇到這樣的學生，平時訓練都很勤快，嚴格按老師要求完成，課堂上對老師講的題目也能理解，問聽懂沒，都會點頭稱是。然而一到考試，遇到同類型的或稍加變換的題目，便又在思維上出現卡頓，導致錯誤重現。
講題解題，是複習課的重要形式，圍繞讓學生會解題這個中心，科學設定例題，精心準備講解，耐心引導學生思考，這些工作都被老師納入重點教學過程，不可否認，這些都將起到很好的效果，但是，以上這些教學過程，如果缺少最後一個環節——反思，那麼整個複習便淪為單純刷題，學生便會一輪接一輪地解題、聽題迴圈。
我們從一節常規的複習課說起，一道數學題，題目條件敘述如下：
如圖，已知△ABC中，∠C=90°，點M從點C出發沿CB方向以1cm/s的速度勻速運動，到達點B後停止運動，在點M的運動過程中，過點M作直線MN交AC於點N，且保持∠NMC=45°，再過點N作AC的垂線交AB於F，連線MF，將△MNF關於直線NF對稱後得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，設點M運動時間為t（s），△ENF與△ANF重疊部分的面積為y（cm²）。（1）在點M的運動過程中，能否使得四邊形MNEF為正方形？如果能，求出相應的t的值，如果不能，說明理由；
（2）求y關於t的函式解析式及相應t的取值範圍；
（3）當y取最大值時，求sin∠NEF的值。
在學生閱讀題目條件時，大腦便開始工作，每往大腦輸入一個條件，就會反饋一條直接關聯的資訊，例如已知△ABC，∠C=90°，此時想到的是和直角三角形相關的定理或方法，諸如勾股定理、三角函式等，再繼續讀條件，∠NMC
=45°，識別△CMN為等腰直角三角形，再繼續讀條件，過點N作AC的垂線，判斷NF還與BC平行，再讀到對稱，聯想到△MNF與△ENF全等，且對應點到對稱軸距離相等且被對稱軸垂直平分，再讀到AC=8cm，BC=4cm，立刻接上勾股定理，迅速計算出斜邊為4√5，同時在腦子裡記下這個三角形屬於特殊直角三角形，三邊之比為1：2：√5，至此，腦子裡的資訊基本產生關聯，如下圖：
而在整個解題過程中，我認為的最優解，就基於剛才思維導圖中的三邊比為1：2：√5的直角三角形，等腰直角三角形。
第1小題，當四邊形MNEF成為正方形之後，又多出一個特殊四邊形，或者說兩個等腰三角形，只需要表示出其一條邊，則剩下的邊均可表示出來。
第2小題，求面積的過程中，找準分界點，剩下的任務又是利用已經表示出來的邊，直接用面積公式表示三角形面積，仍然是利用上述特殊形狀的邊角關係。
第3小題利用二次函式得出最大值後，動點轉為定點，依舊是特殊邊長關係的計算。
在解完題之後，那些未能獨立完成的學生，便可以開始引導他們進行反思。反思內容首先是自己哪一個線索沒想到，其次是線索背後涉及到哪些基本概念或定理，然後是自己能從這道題中學到什麼新的方法等等。
這樣的反思，要形成習慣，還是要從七年級開始抓起，越簡單的問題，越不容易想到反思，都會了嘛！而從近幾年中考複習階段學生所出現的問題來看，還真不是簡單就一定理解了。
再舉一個複習中經常遇到的習題，如果|x+1|+（y-2x）²=0，則xy=_______，這道題目考察點是絕對值和平方運算的意義，涉及到的知識點是任何實數的絕對值都是非負數，平方都是非負數，以及互為相反數的概念，綜合起來就是兩個非負數的和為零，因此這兩個非負數均為零。這就要求對以上知識點理解透徹，否則面對這樣的一個式子，難免不知所云。
剛剛進入初中的時候，正是培養良好學習習慣的時機，老師的引導非常重要。七年級第一節數學課，往往就是立規矩，準備課堂筆記本，用於記錄板書中需要寫的東西，準備錯題本，收集作業或考試中的錯題，並且對錯題進行反思批註。說起來都很容易，但實際上，能從七年級堅持到九年級的學生寥寥無幾，有些學生將錯題本變成了形式主義，簡單地寫了正確答案便丟到一邊了，根本沒有對錯誤原因進行認真分析。當然，老師需要教會學生進行反思，剛剛開始的時候幾乎是手把手教學生如何寫，一段時間後，學習上路了，便會形成習慣。
而到了九年級複習備考，無論是講題和做題，密集度大大增加，這個時候，還需要特殊注意留出時間給學生進行反思，切不可將學生的課外時間全部用作業或考試佔據。我留意到許多複習備考策略中，少有安排時間給學生進行自主複習，多半是因為不放心初中學生的自覺性。但是問題要一分為二地看，九年級中考，本質上來講是一次區分考試，更接近高中錄取考試。畢竟無論分數如何，畢業證是肯定能拿到手的，即它的學業考試功能其實早已達成。
而在備考過程中，能進行自我反思的學生，是極其需要時間的，通常情況下，解一道題和反思一道題所用時間相近，只有解題、聽題加上反思，整個複習流程才算完整了。所以，在複習課教學中，最好是在課堂上，留給學生足夠的反思時間。
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