心理學考研每日一練｜2019年6月27日

t分佈圖像對稱嗎

心理學每日一練

27 June 2019

考研倒計時 177天

科目：心理統計學

題型：單項選擇題 x 3

1。關於分層隨機抽樣的特點，表述正確的是（ ）（單選）

A。總體中的個體被抽取的機率相同

B。所有被試在一個層內抽取

C。層間異質，層內同質

D。層間變異小於層內變異

2。下列關於t分佈的表述，錯誤的是（ ）（單選）

A。對稱分佈

B。隨著n的大小而變化的一簇曲線

C。自由度較小時，分佈是均勻分佈

D。自由度越大，t分佈越接近標準正態分佈

3。下列有關正態曲線的描述，不正確的是（ ）（單選）

A。曲線以平均數為對稱軸

B。y值越大，P值越大

C。曲線與x軸之間區域面積為1

D。曲線呈現“中間高，兩邊低”的形狀

今日答案及解析

請拉至文末

今日答案

1。 C【解析】分層隨機抽樣的具體做法是按照總體已有的某些特徵，將總體分成幾個不同的部分（每一部分叫一個層），再分別在每一部分中隨機抽樣。總的原則是：各層內的變異要小，而層與層之間的變異越大越好，否則將失去了分層的意義。

2。 C【解析】題考查t分佈的特點：（1）形狀：以均值為0左右對稱，左側t<0，右側t>0，t分佈為一簇分佈。（2）取值變數取值在［-∞，+∞］。（3）變化：n→+∞時，t分佈為正態分佈，方差為1，其中：①若df＝n-1>30時，t分佈接近正態分佈，其密度函式曲線與標準正態分佈的密度曲線幾乎重合；t分佈的方差大於1，隨df增大方差漸趨於1。②若df＝n-1<30時，t分佈與正態分佈相差較大，隨df減小，方差變大，分佈中間變低、尾部變高。由此可知A、B、D均正確。

3。 B【解析】本題考查正態分佈曲線的特點：（1）呈對稱分佈（對稱不一定是正態）；（2）中央點最高，曲線先向內彎後向外彎，拐點在±1個標準差處；（3）正態分佈是一族分佈；（4）正態曲線下面積為1；（5）正態分佈曲線下，標準差和麵積有一定數量關係；（6）正態分佈下各差異量數之間有固定比率。由此可知A、C、D的表述均正確。y是密度函式，用縱座標取值表示；而P是機率，用曲線下的面積大小表示，儘管不同書中對P值得定義可能不同，但無論如何，y和P的關係都不是y值越大，P值越大。