等比數列你理解對了嗎？

一、前言

等差數列之前已經講了，如果沒有看的讀者可以去看看之前作者釋出的文章，今天要講的就是等比數列，很多高中生覺得自己理解了等比數列，但事實上真的理解正確了嗎？

二、等比數列定義

等比數列學習，肯定必須先要學習等比數列的定義，才能夠更好地理解，後續的知識點，那到底什麼是等比數列？

一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比等於同一常數，那麼這個數列就是等比數列。

這個常數叫做等比數列的公比，並且這個公比通常都是用q來表示的。

三、定義表示式

等比數列的表示式：

這就是等比數列由定義寫出來的數學表示式，除此之外，還有以下表達式：

這些公式都是由定義推出來的，但是當使用後面那個表示式的時候，必須要跟上n的取值範圍。

四、等比數列的通項公式

由等比數列的定義是可以用首項與公比，來表示等比數列的所有的項。

這樣就可以推出來等比數列的通項公式：

求解等比數列的通項公式就需要知道等比數列的首項與公比才可以求解，也就是當題目中給的條件不夠就需要進行轉化，用首項和公比進行表示。

五、等比中項

當a，b，c三個數成等比數列的時候，那麼b就叫做a與c的等比中項，此時滿足等比中項的要求：

注意：

1）首先要明白並不是任意的兩項就有等比中項，只有當這兩項同號時，才會有等比中項，並且這個等比中項有兩個，並且互為相反數。

2）並且要牢牢記住，在等比數列中，除去首尾兩項之外，任何一項都是前後兩項的等比中項。

批註：

讀者有什麼不懂的可以留言，想要知道什麼高中解題經驗可以給作者留言啊！

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