九年級數學，拋物線當中的定值計算和證明，千萬不要錯過的重點

之前還記得嗎？這個內容我在上週的分享中已經給出了一個解題的思路。

那麼我們來複盤一下這個題目：

三條直線分別與拋物線相交，而且裡面有特殊點，比如：A、E，

如果給出任意一條直線的解析式設為：y=kx+d，

拋物線的解析式設為：y=ax+bx+c，兩者聯立之後，我們可以得到：

兩根之和=（k-b）÷a

兩根之積=（c-d）÷a

k=a（兩根之和）+b

d=c-a（兩根之積）

無論是一種什麼情況，我們都可以得到這樣一組關係，也就是說如果任意直線我設引數之後，它們的k和d都可以這樣寫出來。

記住上面的這組關係，接下來肯定是妙處無窮。

M、N的交點分別是直線AP和直線AQ的交點，所以現在就可以把所有的待定係數，全部變成含有m的式子，準確地說這個時候可以先把OM ON可以確定下來，然後把E的座標代入進去就可以解決了。

這個定值的關鍵點就是你要非常清楚的知道直線和拋物線結合之後，k和b如何用二次函式的a、b、c以及兩根之間的和和積的關係確定。

用上面的思路，繼續看例題2

你是不是發現這個時候，好像很凌亂。

AP直線，BP直線分別和拋物線相交

然後A、B關於對稱軸對稱，然後，PC和CM分別進行表示，最後代數聯立求解。

不能不說，這幾個題目都屬於非常好的把之前的根與係數結合進來，但是我個人更喜歡把這種計算的方式讓更多的同學參與進來，如果你不具備很好的運算能力，幾何能力又不算特別突出，最後吃虧的是你自己。

後面三個題目可以繼續沿用上面的方式去求解，抓緊時間把這個內容深入到骨子裡掌握好，這個不像二次函式大題的第一問那麼簡單，但是也絕不是難住絕大多數的問題，你掌握了，就比別人多一個制勝法寶。

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