八下數學：怎樣畫格點三角形？

格點三角形

，顧名思義就是頂點都在格點上的三角形。在人教版七年級下冊時，我們曾學過

格點三角形面積

的求法，常規方法是“

割補法

”，通常先補成長方形，然後減去三個小三角形的面積，另外也可以利用

皮克公式

來快速求解。

利用皮克公式和頂點座標面積公式求平面直角座標系中三角形的面積

那假如告你三角形的三條邊，你能在方格紙上畫出這個三角形嗎？

不妨先試試看：

（1）三邊長分別為：√5、√10、√13；

（2）三邊長分別為：√5、2√2、√17。

解析：怎麼樣？是不是比想象的要難一些？沒關係，咱們一步一步來！

1、邊的畫法

三角形是由三條邊組成的，要畫出三角形，必須先把三條邊畫出來，而關於√n的畫法課本上有專門的介紹，其依據就是勾股定理。

2、邊的組合

知道三邊的畫法了，但是三條邊到底怎樣擺放才能組成三角形呢？

不妨先看看格點三角形的種類

除了最好畫的直角三角形外，無非就上面幾種型別。那能否根據第一步的結果確定外圍的長方形呢？顯然是可以的。下面以上圖中左下角圖為例說明。

易知三個直角三角形的六條直角邊長分別為7、4；5、3；1、4。簡單畫個圖，很容易得出長方形的邊長和三角形的擺放位置

因為最長直角邊就是長方形的長，所以也可以先把最長直角邊決定的那條邊畫出來，然後在這條邊的內側找到三角形第三個頂點，最多試兩次。

回到開始要畫的兩個格點三角形：

（1）√5、√10、√13

六條直角邊長分別為2、1；3、1；3、2。

所以要在邊長為3的正方形內畫三角形

（2）√5、2√2、√17

六條直角邊長分別為2、1；2、2；4、1。

所以要在長4寬2的長方形內畫三角形。

小結

1、確定三邊所在直角三角形，找出6條直角邊長；

2、由長方形對邊相等確定6條直角邊的位置，進而確定三邊的位置，或先確定最長直角邊所在邊，再確定最後一個頂點。