行測丨課後訓練——排列組合九大類
1、
從甲地到乙地每天有直達班車4班，從甲地到丙地每天有直達班車5班，從丙地到乙地每天有直達班車3班，則從甲地到乙地共有多少種不同的乘車法？
A。12種 B。19種 C。32種 D。60種
2、
為加強機關文化建設，某市直屬機關在系統內舉辦演講比賽，3個部門分別派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個部門的參賽選手比賽順序必須相連，問不同參賽順序的種數在一下哪個範圍內？
A。小於1000 B。1000~5000 C。5001~20000 D。大於20000
3、
某條道路一側共有20盞路燈，為了節約用電，計劃只打開其中的10盞。但為了不影響行路安全，要求相鄰的兩盞路燈中至少有一盞是開啟的，則共有（）種開燈方案？
A。2 B。6 C。11 D。13
4、
某領導要把20項任務分配給三個下屬，每個下屬至少分得三項任務，則共有多少種不同的分配方式？
A。28 B。36 C。54 D。78
5、
某學院從9名同學中選出4名同學去四個不同的鄉鎮甲、乙、丙、丁參加三下鄉社會實踐活動，其中兩名同學不能去鄉鎮丁，則分配方案有多少種？
A。2352 B。2452 C。2552 D。2652
6、
某大學考場在8個時間段內共安排了10場考試，除了中間某個時間段，不安排考試外，其他每個時間段安排1場或2場考試。那麼，考場有多少種考試安排方式（不考慮考試科目的不同）？
A。210 B。270 C。280 D。300
7、
某單位有職工15人，其中業務人員9人。現要從整個單位選出3人參加培訓，要求其中業務人員的人數不少於非業務人員的次數，問有多少種不同的選人方法？
A。156 B。216 C。240 D。300
8、
相鄰的4個車位中停放了4輛不同的車，現將所有車開出後再重新停入這4個車位，要求所有車都不得停在原來的車位中，則一共有多少種不同的停放方式？
A。9 B。12 C：14 D。16
9、
有8人要在某學術報告會上作報告，其中張和李希望被安排在前三個做報告，王希望最後一個作報告，趙不希望在前三個做報告，其餘4人沒有要求。如果安排做報告順序時要滿足所有人的要求，則共有多少種可能的報告序列？
A。441 B。484 C。529 D。576
10、
某班共有8名戰士，現在從中挑出4人平均分成兩個戰鬥小組分別參加射擊和格鬥考核，問共有多少種不同的方案
A。210 B。420 C。630 D。840
1、乘法原理題型
正確答案B：
這道題考察的是排列組合中的加法原理和乘法原理。
從甲地到乙地可以直達： 甲→乙 ，一共有4種乘車法。
從甲地到乙地可以透過丙中轉：甲→丙→乙 ， 其中甲→丙有5種乘車法， 丙→乙有3種乘車法，根據乘法原理共有5*3=15種乘車法。
最後根據加法原理，甲→乙一共有4+15=19種乘車法，答案選B。
2、捆綁法題型
正確答案B：題目中要求“每個部門的參賽選手比賽順序必須相連”，所以用捆綁法。先對每個部門選手進行全排序，再把每一個部門看成一個整體進行排序，可得總的參賽順序數為
，所以答案選B。
3、插空法題型
正確答案C：題目中要求相鄰的兩盞路燈中至少有一盞是開啟的，可以得出關閉的10盞路燈不能相鄰，所以本題使用插空法。先把剩餘開啟的路燈排好，路燈可以認為是相同的元素，所以只有1種排法。
接著將關閉的10盞路燈插入到開啟的10盞路燈形成的11個空中，共有
種方法，本題答案選C。
4、插板法題型
正確答案D：本題可以用插板法。但是題目中要求給每個下屬至少分配三項任務，透過提前給每位下屬分配兩項任務，我們將題目轉化為插板法所需“至少一個任務”問題。
給三位下屬每人提前分配兩項任務，分配了2*3=6份任務，還剩20-6=14份，分成3組，根據插板法的公式
種分配方法，答案選D。
5、正難則反題型
什麼是正難則反？如果一道題目從正面分析非常複雜，有多種情況，但是其反面分析情況卻很單一，那麼我們就用總數-反面情況數得到正面情況數。
正確答案A：這道題正面的情況比較複雜，分成4種情況，選出來的4名同學“有2人不能去鄉鎮丁”，“有1人不能去鄉鎮丁”，“沒有人不能去鄉鎮丁”，但是反面的情況相對簡單，為2名不能去鄉鎮丁的同學中有1人去了鄉鎮丁，我們將總數-有1人去了鄉鎮丁的情況數即可得出答案。
總數為從9人當中選出4人，分別到4個不同鄉鎮的情況數，
種。
有1人去了鄉鎮丁的情況數為，
種。
所以有2名同學不能去鄉鎮丁的情況數為3024-672=2352種，所以答案選A。
6、
正確答案A：本題題目條件“其他每個時間段安排1場或2場考試”，由於每個時間段安排的考試數目不確定，可能是一場，也有可能是兩場，所以本題應該將剩餘7個時間段先每個時間段安排一場開始，剩餘多的考試再進行安排。
由題意。中間某個時間段不安排考試，那麼有
種。將10場考試中的7場安排在7個時間段，由於不考慮考試科目的不同，所以只有1種情況。將剩餘的3場考試安排到7個時間段，有
種。所以總的情況有
種。答案選A。
7、科學分類題型
什麼是科學分類？科學分類是指題目的問題存在多種情況，需要將題目的情況進行合理的分類之後，分類進行計算，再將分類的結果進行相加，即可得到最終的種類數。這類題目往往有“至少”，“至多”，“不少於”，“不多於”等字樣。
正確答案D：題目中要求“選出的3人當中，業務人員的人數不少於非業務人員的人數”，所以需要進行分類討論，有以下幾種情況，“業務人員3人，非業務人員0人”，“業務人員2人，非業務人員1人”。
所以選人方案總共有84+216=300種，答案選D。
8、錯排問題題型
正確答案A：
分析題意“所有車均不能停在原來的車位中”，所以該題目是一個錯排問題，錯排問題的公式為
，所以答案選A。
9、特殊元素題型
什麼是特殊元素法？當題目中存在與其他元素不同的特殊元素時，應該首先滿足特殊元素的條件，然後滿足其他一般元素的條件。
正確答案D：題目中“張、李、王、趙”均有自己的要求，所以視為特殊元素，在解排列組合題目時要先關注特殊元素的需求。
10、平均問題題型
當然如果不是平均分，或者組間是有分別的，那麼就不用除掉組的全排序。
正確答案B：該題雖然是平均分，但是分成的兩個小組分別參加射擊和格鬥考核，是有分別的，所以，不用除以組的全排列。
考碗公考助各位寶子們早日成公上岸！