一次性學會三因素被試間設計
五水平三因素需要幾組試驗
作者：緹娜
關於被試間實驗設計的相關內容在前期“二因素被試間設計”已給予講解，這裡就不再贅述。因此，在本期內容中，主要為大家分享三因素被試間實驗設計的相關知識點。
本期內容主要從以下幾點為大家進行講解：
一、基礎知識
這種三因素被試間實驗設計的特點是，研究中包含三個因素，這三個因素均為被試間變數。另外，不同的被試組採用隨機分派程式確定。例如，一個研究包含有無同伴（C）、飼養空間大小（S）以及藥物型別（M）三個因素。其中：
① 有無同伴分無（C1，單獨飼養）和有（C2，與其他大鼠一起飼養）兩水平；
② 飼養空間仍然分大（S1）和小（S2）兩個水平；
③ 藥物型別也仍然分接受安慰劑（M1）和接受藥物A（M2）兩個水平。
三個因素均為被試間變數，且均為刺激或任務變數。因此，這是一個2x2x2被試間設計。研究者需要八組大鼠，即C1S1M1、C1S1M2、C1S2M1、C1S2M2、C2S1M1、C2S1M2、C2S2M1和C2S2M2。如果八組大鼠是採用隨機分派程式確定的，例如，將96只大鼠隨機分派到上述八組中，那麼，這就是一個2x2x2完全隨機設計或者被試間實驗設計。
下面，我們結合這項研究介紹三因素被試間實驗設計的資料格式以及相應的資料分析方法。
二、資料格式
利用Excel軟體中的“＝average（ ）”命令，計算每隻大鼠在若干次定位航行試驗中的逃避潛伏期（單位為秒）的平均數，並整理成如下形式：
其中，C、S和M等三個字母的含義在本文開始部分已經提到過，L仍然代表逃避潛伏期，為因變數。由於三個因素均為被試間變數，且八個被試組是使用隨機分派程式確定的，所以，八組大鼠的潛伏期資料應縱向排在同一列中。行1為變數名；行2至行13為第一組（C1S1M1）的資料；行14至行25為第二組（C1S1M2）的資料；行26至行37為第三組（C1S2M1）的資料······。一共96只大鼠，所以，總共應有96行資料（為節省篇幅，上圖只顯示了部分資料）。同一組內不同被試的實驗資料在順序上可任意排列。
將資料存成xls格式的檔案，以備使用SPSS進行進一步分析。
三、資料分析
對於使用三因素被試間實驗設計所獲得的引數資料，為了考察三個因素各自的主效應以及不同因素之間的互動作用，研究者應該使用三因素被試間方差分析（three-way between-subjects ANOVA）。具體操作步驟如下：
第一步
：
用SPSS開啟。xls檔案，將資料讀入SPSS。
第二步：
點選“分析”選單，選擇“一般線性模型”中的“單變數”命令項，彈出單變數對話方塊。
第三步：
在對話方塊左側的變數列表中，選擇因變數L，點選進入因變數框中；選擇自變數C、S和M進入固定因子框中。
若想要利用SPSS製作一個圖以直觀反應8組大鼠逃避潛伏期資料的平均數，那麼，可參考以下步驟進行操作。
（1）點選“繪製”，彈出“單變數：輪廓圖”的對話方塊：
（2）在對話方塊左側的因子列表中，選擇因素S進入水平軸（Horizontal Axis）框中；選擇因素M進入單圖（Separate Lines）框中；最後選擇因素C進入多圖（Separate Plots）框中。
（3）點選“新增（Add）”。
點選“繼續”（Continue）按鈕，返回到“單變數”（Univariate）對話方塊。然後，點選“確定”（OK）鈕。輸出中包含一個反映每組逃避潛伏期平均數的圖。在該圖上雙擊，利用彈出的SPSS圖表編輯器，對原始輸出圖進行編輯（具體編輯過程從略）。這樣，就可以製作出一個充分反映八組大鼠逃避潛伏期平均數、合乎研究者需要的並可最終出現在發表的文章中的圖（見下圖1）。
圖1 飼養空間大小與藥物型別對大鼠逃避潛伏期的影響
四、結果解讀
01
描述統計
如果在單變數（Univariate）對話方塊中點選選項（Options）鈕，並在所彈出的“單變數：選項”（Univariate：Options）對話方塊中，點選左下部分的“描述統計”（Descriptive Statistics），那麼，輸出的結果中將包含每組大鼠逃避潛伏期的平均數和標準差（見下圖2）
圖2 描述統計結果
02
方差分析結果
輸出中最核心的部分是方差分析結果，其中包括三個主效應、三個兩重互動作用和一個三重互動作用（見下圖3）：
圖3 三因素被試間實驗設計方差分析結果
寫文章時可以這樣報告：
由以上結果可知，有無同伴、飼養空間大小與藥物型別的主效應均顯著，三者分別為：F（1， 88）=37。395，p<0。0005；F（1， 88）=87。842，p<0。0005；F（1， 88）=59。491，p<0。0005。有無同伴與飼養空間大小的互動作用顯著，F（1， 88）=6。195，p=0。015；有無同伴與藥物型別的互動作用不顯著，F（1， 88）=1。912，p=0。170；飼養空間大小與藥物型別的互動作用邊緣顯著，F（1， 88）=3。287，p=0。 073。更重要的是，有無同伴、飼養空間大小和藥物型別三者之間的三重互動作用顯著，F（1， 88）=5。599，p=0。020。
03 簡單簡單效應檢驗
三重互動作用顯著說明，一個因素如何起作用要受另外兩個因素的制約。因此，三重互動作用顯著之後，研究者應該進一步進行簡單簡單效應檢驗。像之前講過的二重互動作用顯著之後進行的簡單效應檢驗一樣，三種互動作用顯著之後的簡單簡單效應檢驗，究竟做哪一個或哪幾個方向的，應視研究者的理論興趣而定。
在上面的研究中，作為一種簡單簡單效應檢驗，可以將有無同伴和飼養空間大小的水平固定，考察藥物型別的效應。這種方向的簡單簡單效應檢驗可以讓研究者瞭解，同接受安慰劑的大鼠相比，藥物A對大鼠學習和記憶能力的改善，如何受有無同伴和飼養空間大小的制約。
SPSS軟體並沒有為多因素被試間設計提供簡單簡單效應檢驗對話方塊，但是，研究者可以利用SPSS所提供的句法編輯器，編輯和執行相應的句法命令，完成簡單簡單效應檢驗過程，具體步驟如下：
（1）啟用“檔案”（File）選單，選“新建”（New）中的“語法”（Syntax）命令項，彈出“語法編輯器”（Syntaxl-SPSS Syntax Editor）對話方塊。在對話方塊的編輯視窗中，按以下格式編輯用於三因素完全隨機設計簡單簡單效應檢驗的句法命令：
MANOVA L BY C （1， 2） S （1， 2） M （1， 2）
/DESIGN
/DESIGN=M WITHIN S （1） WITHIN C （1）
M WITHIN S （2） WITHIN C （1）
M WITHIN S （1） WITHIN C （2）
M WITHIN S （2） WITHIN C（2）。
我們在第三節中已經介紹過，MANOVA是SPSS軟體中唯一的一個具有簡單效應檢驗功能的命令。／DESIGN則是一個不加說明的分命令，其功能是進行總的方差分析（如不需要，可去掉）。在三因素完全隨機設計中，MANOVA語句的書寫順序是：因變數、BY、C、S和M三個因素。每個因素後面的括號中的數字為該因素水平的最小值和最大值。／DESIGN=M WITHIN S（1）WITHIN C（1）是一個附加說明的分命令，負責完成在C1（無同伴）水平上，M在S1（飼養空間大）水平上的簡單簡單效應。同理，其他三個同樣是負責完成簡單簡單效應的分命令。
同理，倘若你的三因素被試間實驗設計存在某個或某兩個因素是三水平，則可參照下面語法進行編寫（此例中，假設飼養空間S包括3個水平：S1大、S2中、S3小）：
MANOVA L BY C （1， 2） S （1， 3） M （1， 2）
/DESIGN
/DESIGN=M WITHIN S （1） WITHIN C （1）
M WITHIN S （2） WITHIN C （1）
M WITHIN S （3） WITHIN C （1）
M WITHIN S （1） WITHIN C（2）
M WITHIN S （2） WITHIN C（2）
M WITHIN S （3） WITHIN C（2）。
（其資料分析步驟與2*2*2的資料分析步驟相同，這裡不再贅述~）
（2）啟用Run選單，選All命令項。輸出的結果主要由兩部分資訊構成：一是“Analysis of Variance——design 1”標題下的完全的方差分析部分，包括三個主效應、三個二重互動作用以及一個三重互動作用；二是簡單簡單效應檢驗結果（見下圖4a。4b）。
圖4a、4b 方差分析與簡單簡單效應檢驗結果
對於簡單簡單效應檢驗部分，寫文章時可以這樣報告：
根據結果可得，當大鼠與同伴一起飼養（有同伴）時，不論飼養空間大還是小，藥物型別的主效應均顯著，兩者分別為F（1， 91）=7。57，p=0。 007，F（1， 91）=9。65，p=0。003，同接受安慰劑的大鼠相比，接受藥物A的大鼠逃避潛伏期更短（見圖1上半部分）。當大鼠單獨飼養（無同伴）時，如果飼養空間大，那麼，藥物型別的主效應顯著，F（1， 91）=11。45，p=0。 001，同接受安慰劑的大鼠相比，接受藥物A的大鼠逃避潛伏期更短（見圖1下半部分）。然而，如果飼養空間小，那麼，藥物型別的主效應不顯著，F=0。48<1。
以上就是本期的主要內容，希望能為大家帶來幫助！另外想要了解兩因素的實驗設計的小夥伴們，可關注公眾號——科研進行式，點選往期文章“兩因素實驗設計”進行閱讀學習哈~
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