五年級數學上冊期末考點解析

小於1的小數有幾個

12月初小學各科已基本學完，同學們將步入期末總複習階段。這裡就針對小學高年級數學的一些常考點給大家分享一下做題方法。

五年級上冊數學主要有七章內容，考試內容分佈最多的是第一章小數的乘法，第三章小數的除法，第五章簡易方程和第六章多邊形面積。這裡我們重點講解第一章和第三章。

我們先說第一章小數的乘法。這一章需要重點且必須掌握的就是小數的乘法計算，乘法運算定律和小數的四則混合運算。計算小數的乘法過程中特別要注意小數點的位數，四則混合運算要注意運算順序。認真計算，點好小數點，運算順序正確做好這三點就能保證口算和拖式計算的正確性。乘法的運算定律要牢記，會用字母表示，特別是分配律，在解方程中會用到。這一章的難點是積的變化規律和解決問題。積的變化規律是一個難點同時也是常考點，而且出題方式多種多樣，單獨出題或跟別的知識點交叉出題都有可能。

例①兩個因數相乘（因數都不為0），其中一個因數擴大到原來的5倍，另一個因數擴大到原來的30倍，那麼積會擴大到原來的（ ）倍。

根據積的變化規律：兩個因數同時擴大幾倍，積就擴大它們倍數的乘積。這道題的答案就是5×30=150，積會擴大到原來的150倍。對積的變化規律不太熟悉的同學很容易寫成35倍。如果對積的變化規律不能很好運用的，遇到類似的題還可以用具體算式求答案，比如連個因數相乘我們可以用1×1=1來試算，一個擴大5倍，另一個因數擴大30倍就是（1×5）×（1×30）=5×30=150，150÷1-150，得出答案就是150倍。用具體算式的時候我們一定要選擇簡單好算的個位數或整十整百的數來試算。這種方式簡單易懂正確率高。在實際操作中我也跟同學們講解過這種方法，效果很好。

另一種常見的考試出題方式如下：

例②8。726×59。1=87。26×（ ）=872。6×（ ）=0。8726×（ ）

根據積的變化規律：一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，積不變。以8。726×59。1為參照，看第二個87。26×（ ）中，87。26比8。726大十倍，要保證積不變，那麼另一個因數要縮小十倍，59。1÷10=5。97，第一個空的答案就是5。97。以此類推第二個空就是0。591，第三個空是591。

小數乘法這一章典型的解決問題就是分段計費。常見的是打的收費和打電話費用。這類題我們要分兩步計算，例如打的類第一步是起步價，第二步是超出起步價之後的收費價格，然後將兩段價格相加就是總的收費。

第三章是小數的除法。這一章主要內容是迴圈小數，迴圈節以及迴圈小數的寫法；商的變化規律；商的計算及商的近似數；實際問題的解決。

小數分為有限小數和無限小數；迴圈小數是無限小數的一部分。迴圈小數有兩種表示方式，一種是書寫一組迴圈節並在迴圈節上標小黑點；一種是小數末尾書寫幾組迴圈數然後加上省略號。通常以比較大小的方式出題。在比較的時候一定要把每個有迴圈節的小數多寫出幾位，然後依次從最高位逐個比較。

商的變化規律要掌握並靈活運用，它與積的變化規律可以對比學習。這兩個知識點經常是交叉出題。

例③如果甲×1。1=乙÷1。1（甲，乙均不為0）那麼甲（ ）乙。

積的變化規律：一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。商的變化規律：一個數除以1等於它本身；一個數（0除外）除以大於1的數，商小於它本身；一個數（0除外）除以小於1的數（0除外），商大於它本身。根據積的變化規律， 甲×1。1的積大於甲；根據商的變化規律，乙÷1。1的商小於乙；且前者之積等於後者之商，那麼顯然甲＜乙。

例④兩個數（0除外）相除，被除數擴大2倍，除數縮小5倍，商（ ）。

像這種被除數和除數沒有給出具體的數值，只給擴大或縮小的倍數，我們就可以用上面我提到的用具體算式來試算，切記具體算式一定要選用簡單好算的數字。我們在這兒選用10÷5=2來試算。（10×2）÷（5÷5）=20÷1=20，20÷2=10，那麼答案就是商擴大10倍。

商的計算及商的近似數就不過多講解了，基本計算靠的是認真和細心。

這一章的解決問題主要就是如何運用“進一法”和“去尾法”。“進一法”就是把小數部分或餘數捨去後向前進一。在計算運送貨物需要運幾次；貨物需要裝幾箱等這類問題的時候需要用“進一法”。“去尾法”：把小數部分或餘數全部捨去。而在關於一匹布能做多少件衣服；一些錢能買多少東西等這類實際問題時要用“去尾法”。

例⑤做一個沙發套需要6m布，145m布最多可以做（ 24 ）個這樣的沙發套。

145÷6=24……1

像這種型別就需要用“去尾法”，剩下1米不夠做只能捨去。