希臘天文學
圖
今天，天文學的研究需要對數學和物理學有深刻的理解。重要的是要認識到希臘天文學（我們對公元前700年至公元300年之間的1000年間的主題感興趣）不涉及物理學。事實上，正如Pannekoek 在［ 7 ］ 中指出的那樣，一位希臘天文學家的目標只是描述天空，而一位希臘物理學家則尋求物理真理。數學提供了描述的手段，因此我們在本文中感興趣的1000年間的天文學是數學的分支之一。
希臘人開始從當時認為哲學的
泰利斯
在大約600 BC。
泰勒斯
本人雖然以預測日食而聞名，但他可能對天文學知之甚少，但他將數學知識從埃及帶回了希臘世界，可能還有一些巴比倫天文學的知識。不妨先了解一下當時希臘的“天文學”是什麼。然而，我們首先回顧比這更遠的公元前700年左右。
基本上在這個時候，天文學全都與計時有關。天文事件（例如白天）自然會構成一個自然時間段，同樣，月亮的週期階段也會構成下一個自然時間跨度。事實上，這些提供了公元前700年左右的基本計時方法，當然，另一個重要的時期，即年份，用月份來確定並不容易。然而，瞭解一年的大致長度對於糧食生產至關重要，因此必須制定計劃。此時的農民將根據星座的升起和落下制定他們的種植策略，即某些星座在日出之前首先可見或在日落之後最後可見的時間。
赫西奧德是最早的希臘詩人之一，常被稱為“希臘說教詩之父”，創作於公元前700年左右。他的兩部完整的史詩倖存了下來，與我們相關的一部是 描述農民生活的
作品與日子
。在這項工作中，赫西奧德寫道（參見［ 5 ］，還有［ 1 ］和［ 7 ］）：-
……當昴宿星升起時，是時候使用鐮刀了，但在它們落下時使用犁；40天他們遠離天堂；當大角星從海中升起並在晚上升起並整夜可見時，必須修剪葡萄；但是當獵戶座和天狼星來到天堂的中央，玫瑰色手指的厄俄斯看到大角星時，必須採摘葡萄；當昴宿星、畢宿星和獵戶座落下時，請注意犁；當逃離獵戶座的昴宿星團潛入黑暗的大海時，可能會出現風暴；太陽轉動後50天是人類航行的最佳時間；當獵戶座出現時，得墨忒耳的禮物必須被帶到光滑的打穀場。
數百年來，天文學家會撰寫關於星座升起和落下的作品，表明赫西奧德給出的建議型別仍在繼續使用。
基於12個月30天的早期時間尺度效果不佳，因為月球在30天的月份中迅速偏離相位。因此，到公元前600年，這已被一年的6 個“完整”月30天和6 個“空”月29天所取代。使月亮與月份保持同相的這種改進帶來了不幸的影響，使年份與反覆出現的季節更進一步異相。大約在
泰勒斯
邁出哲學第一步的同時，雅典政治家、希臘七賢者之一的梭倫引入了一種改進的日曆。
梭倫的日曆以兩年為週期。在兩年的每個時期有13個月的30天和12個月的29天，所以這給一年大約369天和一個月的29\大\壓裂{1}{2}\正常大小2 921天。然而，希臘人主要依靠月亮作為他們的計時員，並且需要經常調整日曆以使其與月亮和季節保持同步。天文學顯然是整理這些曆法中的一個具有重大實際意義的主題，因此開始進行觀察以設計更好的計劃。
畢達哥拉斯
，周圍500 BC，提出了一些天文學的重要進展。他認識到地球是一個球體，這可能更多是因為他相信球體是最完美的形狀，而不是出於真正的科學原因。他還認識到月球的軌道向地球赤道傾斜，並且他是第一個意識到金星作為晚星與金星作為晨星是同一顆行星的人之一。這些發現中的觀察證據令人愉悅，但
畢達哥拉斯
有一種基於數學“完美”的哲學，這往往與適當的科學方法背道而馳。另一方面，畢達哥拉斯哲學中有一個具有持久影響的重要思想，即所有複雜現象都必須歸結為簡單現象。我們不應低估這一想法的重要性，它在整個科學發展過程中都被證明是非常強大的，它是
牛頓
、尤其是
愛因斯坦
等偉大科學家的基本推動力。
據說在公元前450年左右，
厄諾皮德斯
發現黃道與赤道成24 °角，這在希臘被接受，直到公元前250年左右被
埃拉托色尼
改進。一些學者承認他發現黃道有一個角度，但懷疑他測量了這個角度。無論他學到的12個從美索不達米亞，還是他的發現學者黃道十二宮的標誌是獨立希臘人發現是未知的。Oenopides也被認為是一個涉及59年週期和730個月的日曆。其他提議的計劃是8 年迴圈，八年中的三年有額外的幾個月，並且有證據表明該計劃被採用。
大約在
厄諾皮德斯
提出他的59年週期的同時，畢達哥拉斯的菲洛勞斯也提出了基於729個月的59年週期。這似乎更多地歸功於畢達哥拉斯的命理，而不是天文學，因為729是27^{2}2 72， 27是月球的勾股數，同時它也是9^{3}93， 9是與地球相關的勾股數。Philolaus 也因我們所知道的第一個提出地球運動的人而聞名。然而，他並沒有讓它圍繞太陽執行，而是所有的天體都圍繞著一箇中央火轉圈，因為地球和火之間有一個反地球，所以人們永遠無法看到它。這個模型，當然沒有任何觀察證據表明，更有可能被提出，以便有10 個天體，因為10是畢達哥拉斯所有數字中最完美的。
公元前432年，梅頓引入了一種基於19年週期的日曆，但這與幾年前在美索不達米亞設計的日曆相似。默冬曾在雅典與其他天文學家歐幾特蒙，他們取得了一系列至日的意見（在此太陽在最大距離赤道點），以確定迴歸年的長度。同樣，我們不知道19年週期是否是一個獨立的發現，或者希臘的進步是否仍然基於美索不達米亞的早期進步。梅頓的歷法似乎從未在實踐中被採用，但他的觀察證明對後來的希臘天文學家如
喜帕恰斯
和
托勒密
。
從公元前414年左右由亞里士多尼 （Aristopenes） 創作的戲劇《鳥》（Birds） 中可以看出梅頓 （Meton） 是著名且廣為人知的。有兩個角色在說話，一個是 Meton ［參見 D Barrett （ trs。 ） ， Aristophanes， Birds （ London， 1978）］ ：-
梅頓：
我提議為你測量空氣：它必須以英畝為單位進行標記。
Peistthetaerus：
天哪，你以為你是誰？
梅頓：
我是誰？為什麼是梅頓。梅頓。在整個希臘世界都很有名——你一定聽說過我在科洛納斯的液壓鍾嗎？
Meton 和 Euctemon 與當時另一項重要的天文發明有關，即
parapegma
。 parapegma 是一塊石碑，上面有可移動的釘子和銘文，以表明例如某顆星星的升起與民用日期之間的大致對應關係。因為必須定期更改日曆以保持民用日曆與天文日曆同步，所以旁側角有可移動的釘子，可以根據需要進行調整。parapegma 很快也包含與星星的升起和落下相關的氣象預報，不僅是石頭的 parapegma，還有紙莎草紙上的。Meton 和 Euctemon 通常被公認為是 parapegmata 的發明者，當然，許多後來的天文學家也為它們的構造彙編了資料。
有證據表明大約在這個時間進行了其他觀測工作，因為
維特魯威
聲稱阿卜杜拉的
德謨克利特
以其原子理論而聞名，設計了一個星表。我們不知道該目錄採用的形式，但
德謨克利特很
可能以某種方式描述了主要星座。
在剛開始4個 世紀BC是一次
柏拉圖
開始了他的教導和他的寫作是有希臘思想的重大影響。就天文學而言，
柏拉圖
產生了負面影響，因為儘管他多次提到這個話題，但沒有專門針對天文學的對話。更糟糕的是，
柏拉圖
不相信天文學是一門實用的學科，並譴責對天體的實際觀察降低了精神。
柏拉圖
只相信天文學，因為它鼓勵數學研究並提出美麗的幾何理論。
或許我們應該離題一下，思考一下
柏拉圖
等人正在發展的哲學思想是如何影響天文學的發展的。
Neugebauer
［ 6 ］認為哲學有不利影響：-
我認為沒有必要將希臘哲學視為科學發展的早期階段……人們只需要閱讀普羅克勒斯對歐幾里得元素的第一卷的鉅額評論的介紹中的胡言亂語，就可以生動地瞭解什麼會在哲學家的手中成為科學。真正的“希臘奇蹟”是這樣一個事實，即儘管存在廣受讚譽的教條哲學，科學方法論得以發展並倖存下來。
儘管
Neugebauer
在這裡所寫的有些道理，但我［ EFR ］覺得他誇大了他的情況。的確，哲學家提出了關於宇宙的想法，這些想法並非基於我們今天所說的科學方法。然而，所提出的理論可以透過觀察被證明是錯誤的，這一事實必然提供了一種使科學方法可以展示其力量的氛圍。此外，哲學教導人們應該質疑所有事情，即使是“顯而易見的”真理，這一事實也是非常有益的。另一個重要的哲學思想，從
畢達哥拉斯
時代就產生了重要的影響，並被柏拉圖所強調。，是複雜的現象必須是基本的簡單現象的結果。正如
士每拿得席恩 （Theon of Smyrna）
在公元一世紀寫道：-
行星公轉的變化方面是因為，它們被固定在它們自己的圈子或它們所遵循的它們自己的球體中，它們被帶過黃道帶，正如畢達哥拉斯最初理解的那樣，透過有規律的簡單而平等的公轉但這透過組合導致看起來可變且不平等的運動。
這導致
席恩
寫道：-
所有的天體都有一個統一而有規律的運動，這是自然而必要的。
或許反對
Neugebauer
的上述主張的最有說服力的論點是，我們目前的時空觀念，從
愛因斯坦
的相對論發展而來，更多地是由簡單的基本哲學而不是實驗證據提出的。
進步做出不長的時間後，
柏拉圖
由
歐多克斯
，結合基本的簡單的想法，在畢達哥拉斯和柏拉圖哲學表達，透過傑出的數學家和天文學家作了。事實上，
歐多克索斯
標誌著希臘天文學新階段的開始，他必須成為少數傑出的天文學思想創新者之一。
歐多克斯
是第一個提出一個模型的人，在這個模型中，天體看似複雜的運動確實是由簡單的圓周運動產生的。他在 Cnidus 上建造了一個天文臺，並從那裡觀察了 Canopus 星。老人星在早期的天文學中發揮了重要作用，因為人們可以看到它在 Cnidus 中落下和升起，但人們不必從那裡向北走得更遠，就永遠看不到它了。在
Eudoxus
位於 Cnidus的天文臺進行的觀測，以及在 Heliopolis 附近的一個天文臺進行的觀測，構成了一本關於星座升起和落下的書的基礎。
歐多克斯
，另一個遵循畢達哥拉斯學說的人，提出了一個美麗的同心球數學理論來描述天體的運動。很明顯，歐多克索斯認為這是一種數學理論，並不相信球體是物理物件。
雖然是一個美麗的數學理論，但
Eudoxus
的模型經不起最簡單的觀測資料的考驗。
Callippus
是Polemarchus的學生，他自己也是
Eudoxus
的學生，他完善了
Eudoxus
提出的這個系統。我們有這麼多關於
Eudoxus
和
Callippus
領域的資訊的原因是
亞里士多德
接受該理論，而不是作為最初提出的數學模型，而是作為具有物理現實的球體。他討論了一個球體與另一個球體的相互作用，但他不可能對物理學有足夠的瞭解來接近描述這種相互作用的影響。儘管
亞里士多德
在許多領域提倡現代科學方法並以科學的方式收集資料，但不幸的是，在天文學中並非如此。正如貝瑞所寫［ 2 ］ ：-
也有在亞里士多德的著作中許多天文推測，目前無確鑿的證據，並沒有什麼價值的……他的原創性貢獻不與他的精神和道德的科學貢獻相媲美，但在數值上對他的工作劣在其他自然科學。。。
正如貝里繼續說的那樣，這對天文學來說是非常不幸的，因為
亞里士多德
著作的影響在許多世紀裡都具有權威性，這意味著天文學家在讓真相被接受方面面臨著比他們本來可能面臨的更艱難的戰鬥。
對天文學進步絕對必要的下一個發展發生在幾何學上。球面幾何是由許多數學家開發的，其中一部重要的文字是公元前330年左右在雅典的
Autolycus
撰寫的。一些人聲稱奧托利庫斯的球面幾何學基於歐多克索斯的早期作品
《運動球體
論》。不管情況是否如此，毫無疑問，奧托利克斯深受歐多克索斯天文學觀點的影響。像許多天文學家，Autolycus寫了一個工作
在與崔向華設定
這是一本書上的天文觀測。
在
Autolycus
之後，天文學重大發展的主要地點似乎轉移到了亞歷山大港。
歐幾里得
在那裡工作並撰寫了一般幾何學，但也對球面幾何做出了重要貢獻。
歐幾里得
還寫了《現象學》 ，這是對數學天文學的基本介紹，並給出了某些位置的恆星升起和
落下
時間的結果。
阿里斯塔克斯（Aristarchus）
、蒂莫卡里斯（Timocharis）和阿里斯提勒斯（Aristyllus）是三位天文學家，他們都在亞歷山大工作過，他們的生活肯定是重疊的。Aristyllus 是 Timocharis 的學生，在 Maeyama ［ 23 ］分析了他們的18項觀察結果，並表明 Timocharis 在公元前290年左右觀察到，而 Aristyllus 在公元前260年左右觀察了一代人。他還報告說，Aristyllus 的觀察準確度達到了驚人的5 ‘。前山寫道［ 23 ］ ：-
準確度是自然科學發展的一個基本尺度。準確度實際上不僅僅是測量的操作。只有透過主動測量才能提高精度。不可能存在與高階觀測無關的高階觀測精度。因此，我的假設是，至少在公元前300年 -公元前250年在亞歷山大港對固定恆星進行了大量準確的觀測。他們一定是在那裡經常肆虐的大火中消失了。
前山還指出，這是給出恆星位置的座標系起源的時期。赤道系統和黃道系統都在這個時候出現。但是為什麼要進行這些觀察呢？從表面上看，這是一個很難回答的問題，亞歷山大的天文學家此時努力追求觀測的準確性似乎毫無意義。在［ 34 ］ 中，
van der Waerden
提出了一個有趣的建議，與當時在亞歷山大工作的另一位重要天文學家有關，即
阿里斯塔克斯
。
我們知道
阿里斯塔克斯
測量了到月球和太陽的距離之比，雖然他的方法永遠無法產生準確的結果，但它們確實表明太陽離地球比離月球更遠。他的結果還表明太陽比地球大得多，儘管他的測量再次非常不準確。一些歷史學家認為，太陽是地球、月球和太陽這三個天體中最大的一個，這一認識促使他提出了他的日心說。當然，正如
阿基米德
所報告的那樣，阿里斯塔克斯正是為了這個理論已成名。然而，他的以太陽為中心的宇宙並沒有得到希臘人的青睞，他們繼續基於以地球為中心的宇宙開發越來越複雜的模型。
現在 Goldstein 和 Bowen 在［ 16 ］ 中試圖回答 Timocharis 和 Aristyllus 為何做出準確觀察的問題。這些作者沒有找到明確的觀察目的，例如標記地球儀。然而，
van der Waerden
在［ 34 ］ 中建議觀察是為了確定
阿里斯塔克斯
的日心說中的常數。儘管這一理論具有很強的吸引力，並且讓人願意相信它，但所有證據都表明，提莫卡里斯確實在
阿里斯塔克斯
提出他的日心說宇宙之前的某個時間開始了他的觀察。
Goldstein 和 Bowen 在［ 16 ］ 中提出了其他有趣的建議。他們認為 Timocharis 和 Aristyllus 的觀測記錄了與極地的距離以及恆星之間的距離。他們爭辯說，這些觀察是透過一種類似於
Heron
屈光度的儀器進行的。這些都是有趣的觀察結果，因為 Timocharis 和 Aristyllus 的工作強烈影響了所有希臘天文學家中最重要的一位，即
Hipparchus
，他在大約100年後做出了重大貢獻。然而，在這100年中，取得了許多進步。
阿基米德
測量了太陽的表觀直徑，據說還設計了一個天文館。
埃拉托色尼
對地球的大小進行了重要的測量，準確地測量了黃道的角度並改進了日曆。
阿波羅尼烏斯
利用他的幾何技能在數學上發展了本輪理論，這將在
托勒密
的工作中發揮其全部重要性。
喜帕恰斯
的貢獻是所有古代天文學家中最重要的，可以說他在十六世紀早期的
哥白尼
之前做出了最重要的貢獻。正如 Berry 在［ 2 ］ 中所寫：-
喜帕恰斯在天文學上取得了巨大的進步，所有有能力的評論家都同意他的排名遠高於古代世界的任何其他天文學家，並且必須與有史以來最偉大的天文學家並肩作戰。
正是
喜帕恰斯
的方法的科學，他的排名遠高於其他古代天文學家。他的方法基於來自準確觀察的資料，本質上是現代的，因為他收集了資料，然後形成了適合觀察到的事實的理論。關於他對科學方法的理解，最能說明問題的是他提出了一個關於太陽和月球運動的理論，但他並不準備為行星提出這樣一個理論。他意識到他的資料不夠好或不夠豐富，無法讓他以此為基礎建立理論。然而，他進行了觀察以幫助他的繼任者發展這樣的理論。
Delambre
在他關於天文學史的著名著作中寫道：-
當我們考慮喜帕恰斯發明或完善的一切，並反思他的作品數量和它們所暗示的大量計算時，我們必須將他視為古代最令人驚訝的人物之一，並且是所有科學中最偉大的人物。它們不是純粹的推測，需要將幾何知識與現象知識相結合，只有透過勤奮的注意力和精緻的儀器才能觀察到。
儘管
喜帕恰斯
是一位偉大的創新者，但他從巴比倫人那裡獲得了重要的理解。正如瓊斯在［ 21 ］ 中所寫：-
對於喜帕恰斯來說，巴比倫預測方法的可用性是一個福音。
我們不會在本文中詳細描述
喜帕恰斯
和
托勒密
的貢獻，因為這些在我們檔案中的傳記中都有完整的介紹。引用［ 6 ］的引文就足以結束本文：-
公元二世紀的亞歷山大見證了托勒密的傑出著作《天文學大成》和《實用表格》、《地理》、《四書》、《光學》、《諧波》、邏輯論文的出版，在日晷上，在立體投影上，所有這些都是有史以來最偉大的科學頭腦之一的傑作。托勒密的同時代人已經證明了這些作品的卓越性，尤其是“天啟” 。這導致托勒密天文學的史前史幾乎完全消失。
托勒密沒有繼任者。羅馬時代後期現存的東西是相當可悲的……
