Python實戰專案：分分鐘教你學習計算自然數n的階乘

前景

接到一個新的程式設計任務，

要求用Python編寫一個計算自然數n階乘的程式，用於學生利用計算機來計算n的階乘。

階乘：也是數學裡的一種術語；

階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數；

在表達階乘時，就使用“！”來表示。如h階乘，就表示為h！

程式需要實現下面這些功能：

程式啟動後，程式在Shell視窗輸出提示資訊“請輸入一個自然數，輸入quit可退出程式：”，學生輸入一個自然數，程式計算自然數的階乘，並將計算結果輸出到Shell視窗。程式再次輸出“請輸入一個自然數：”，等待學生的下次輸入。

程式需要判斷學生輸入的是否是自然數，如果不是自然數，再判斷是否是quit，若是quit退出程式，否則程式輸出錯誤提示“輸入錯誤，請輸入一個自然數或者輸入quit退出程式”。

程式的輸入與輸出：

程式的輸入是自然數n，是整數型別，輸入的來源是學生在程式執行過程中透過程式輸入。程式獲取使用者的輸入可以使用input函式，input函式返回的是字串，如果需要輸入整數，可以使用int函式將字串轉換為整數。

程式的輸出是自然數n階乘的結果，在程式中透過print函式來輸出自然數n階乘的結果

程式流程圖：

在流程圖中，計算自然數的階乘步驟屬於子過程，後面會給出這個子過程的流程圖。

在流程圖中，當用戶輸入quit時程式退出。在其它情況下，程式要保持執行狀態，等待使用者的輸入。前面已經學習瞭如何讓程式一直保持執行狀態，可以使用while迴圈來保持程式的執行狀態。

準備使用while迴圈來保持程式的執行狀態，迴圈條件為True，迴圈體為計算自然數階乘的程式碼，在迴圈體中需要判斷學生輸入的是否是quit，如果是quit，呼叫break語句退出迴圈，程式結束。

還要解決一個問題，就是如何判斷學生輸入的內容是否是自然數。自然數都是由數字組成的，程式只需要判斷學生輸入的內容是否全部是數字就可以，如果全部是數字，再使用int函式將輸入的內容轉換為整數即可。

Python的input函式返回的輸入內容是字串，字串的isdigit方法用於判斷字串內容是否全部是數字，如果字串內容全部是數字返回True，否則返回False。

最後一個要解決的問題就是如何計算自然數n的階乘。要用程式計算自然數n的階乘，首先要了解自然數n階乘的計算過程，然後再把計算過程用程式來實現。

自然數n的階乘運算是所有小於及等於n的自然數的積。

準備編寫一個factorial函式來實現自然數n的階乘運算，函式有一個引數n，呼叫factorial函式時，需要傳入引數n。

首先建立一個儲存階乘運算結果的變數result，變數初始值為1，然後使用迴圈範圍為1至n的for迴圈來計算自然數n的階乘，在每輪迴圈中，result都會與迴圈變數相乘並將乘積結果再賦值給result，當for迴圈結束時，result的值就是自然數n階乘的運算結果。

factorial函式程式碼如下：

還有一個比較疑惑的問題，就是定義函式的程式碼從哪條語句開始執行？例如下面的程式碼：

在上面的程式碼中，第1條到第5條語句是函式factorial的函式體程式碼，第6條語句是factorial函式體之後的程式碼。

程式執行後，是先執行factorial函式？還是執行factorial函式體之後的第6條語句呢？

當代碼包含定義的函式時，Python直譯器不會自動執行函式程式碼，只有程式碼中的語句呼叫函式時，Python才會執行函式程式碼。因此上面的程式執行後，會先執行第6條語句，第6條語句呼叫了factorial函式，Python直譯器再執行factorial函式程式碼。

解決了上面的問題後，開始編寫程式碼。

‘’‘模組檔案：case01。py功能描述：計算自然數n的階乘程式碼編寫時間：2020/04/06作者：程式設計訓練營’‘’# 定義階乘函式factorialdef factorial（n）： result = 1 for i in range（1，n+1）： result *=i return result# 程式入口if __name__ == ‘__main__’： while（True）： # 輸入提示資訊 num = input（“請輸入一個自然數，輸入quit可退出程式：”） # 判斷num是否全部是數字 if num。isdigit（）： # 呼叫factorial函式計算num的階乘 print（“%s的階乘為：%d” % （num，factorial（int（num）））） # 判斷num是否等於quit，如果是quit跳出迴圈 elif num == “quit”： break； # 輸出錯誤資訊提示 else： print（“輸入錯誤，請輸入一個自然數或者輸入quit退出程式”）

程式碼解讀

在三個單引號“‘’‘”之間的內容是註釋，如果是多行註釋可以使用三個單引號“’‘’”封閉起來。Python的一個程式碼檔案也稱為一個模組，一般來說Python程式由一個模組或多個模組組成，在模組開始部分需要對該模組進行註釋，註釋的內容主要是模組的檔名稱、功能說明、建立時間、作者等。

factorial是定義的階乘函式，用於計算自然數n的階乘，該函式有一個引數n，呼叫該函式時需要傳入引數n。

語句“if __name__ == ‘__main__’”，用於表示該模組為直接執行模組，也可以說是主模組。前面說過，一個Python程式由一個模組或多個模組組成，在這些模組中，只有一個是主模組，該主模組將被python直譯器直接執行模組中的程式碼，其它模組只有被主模組的程式碼呼叫後才會執行。

__name__是Python系統變數，__name__被賦值為“_main_”，表示該模組是主模組，其它模組可賦值為模組名稱。

為了保持程式的執行狀態，程式碼使用了while迴圈結構，迴圈條件為True，在迴圈體中有跳出迴圈體的語句，如果學生輸入的是“quit”，呼叫break語句退出迴圈。

在迴圈體中，建立num變數儲存學生輸入的內容，input返回的是字串，因此num是字串型別的變數，可以呼叫字串的isdigit方法，來判斷num儲存的內容是否全部是數字，如果是數字，呼叫factorial函式計算num的階乘，並輸出計算結果，否則輸出錯誤資訊提示。