高中物理核心素養提升培優講義 第一講：直線運動

一、質點運動的基本概念

1.參照物和參照系

要準確確定質點的位置及其變化，必須事先選取另一個假定不動的物體作參照，這個被選的物體叫做參照物。為了定量地描述物體的運動需要在參照物上建立座標，構成座標系。

通常選用直角座標系

O–xyz

，有時也採用極座標系。平面直角座標系一般有三種，一種是兩軸沿水平豎直方向，另一是兩軸沿平行與垂直斜面方向，第三是兩軸沿曲線的切線和法線方向（我們常把這種座標稱為自然座標）。

2.位矢、位移和路程

在直角座標系中，質點的位置可用三個座標

x，y，z

表示，當質點運動時，它的座標是時間的函式

x=X（t） y=Y（t） z=Z（t）

這就是質點的運動學方程。

質點的位置也可用從座標原點

O

指向質點

P

（

x、y、z

）的有向線段來表示。如圖所示， 也是描述質點在空間中位置的物理量。的長度為質點到原點之間的距離，的方向由余弦、、決定，它們之間滿足

當質點運動時，其位矢的大小和方向也隨時間而變，可表示為=（

t

）。在直角座標系中，

分別為、、沿方向、、和單位向量，則可表示為

位矢與座標原點的選擇有關。

研究質點的運動，不僅要知道它的位置，還必須知道它的位置的變化情況，如果質點從空間一點運動到另一點，相應的位矢由變到，其改變數為

稱為質點的位移，如圖所示，位移是向量，它是從初始位置指向終止位置的一個有向線段。它描寫在一定時間內質點位置變動的大小和方向。它與座標原點的選擇無關。

3.速度

平均速度：

質點在一段時間內透過的位移和所用的時間之比叫做這段時間內的平均速度

平均速度是向量，其方向為與的方向相同。平均速度的大小，與所取的時間間隔有關，因此須指明是哪一段時間（或哪一段位移）的平均速度。

瞬時速度：

當為無限小量，即趨於零時，成為

t

時刻的瞬時速度，簡稱速度

瞬時速度是向量，其方向在軌跡的切線方向。

瞬時速度的大小稱為速率。速率是標量。