例項詳解二次函式平移規律，掌握方法技巧，瞭解平移本質

為什麼左右平移是左加右減

二次函式的平移規律是二次函式這一章比較基礎的知識點，但是也是必須掌握的知識點。今天我和同學們透過例項詳解，掌握二次函式的平移規律，同時掌握它的方法技巧，明白平移的實質是什麼。

二次函式y=ax+bx+c（a≠0）的圖象是拋物線，a不僅決定拋物線的開口方向，而且決定拋物線的形狀大小（開口大小）。由於拋物線y=ax+bx+c（a≠0）透過配方法可轉化為y=a（x-h）+k的形式，因此y=a（x-h）+k或y=ax+bx+c的圖象都可由最基本的二次函式y=ax（a≠0）透過平移而得到。即：二次函式y=a（x-h）+k（a≠0）的圖象是一條拋物線，它的對稱軸是直線x=h，頂點座標為（h，k），是由拋物線y=ax（a≠0）向右（左）平移lhl個單位長度，再向上（下）平移|k|個單位長度得到的。由y=ax（a≠0的圖象到y=a（x-h）+k（a≠0）的圖象具體的平移操作如圖下圖所示。

涉及拋物線平移的問題時，首先將拋物線解析式化成頂點式，其次根據“左加右減，上加下減”的原則對解析式右側的代數式進行變形。需要特別注意的是，左加右減是對自變數而言的，上加下減是對解析式整體而言的。對於拋物線的平移問題，關鍵是正確掌握平移規律，特別注意左右平移的情況，拋物線的平移問題，實質就是平移頂點位置問題，因此化成頂點式是解決問題的前提。