七年級下學期數學，寒假預習，平行線與相交線，汽車拐彎問題

七年級下學期數學，寒假預習，平行線與相交線，汽車拐彎問題。汽車拐彎問題一般利用平行線的性質定理，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補，解決該題型題目時，依照題意畫出圖形，利用數形結合解決問題是關鍵。

例題1：一輛汽車在廣闊的草原上行駛，兩次拐彎後，行駛的方向與原來的方向相同，那麼這兩次拐彎的角度可能是（ ）

A．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°

B．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°

C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°

D．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°

分析：根據兩條直線平行的性質：兩條直線平行，同位角相等．再根據題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等。

解：因為兩次拐彎後，行駛的方向與原來的方向相同，所以兩次拐彎的方向相反，形成的角是內錯角。

例題2：如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎處的∠A是76°，第二次拐彎處的角是∠B．第三次拐彎處的∠C是153°，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等於（ ）

A．101° B．102° C．103° D．104°

分析：過B作BD∥AE，根據AE∥CF，利用平行於同一條直線的兩直線平行得到BD∥CF，利用兩直線平行內錯角相等，同旁內角互補，根據∠ABD+∠DBC即可求出∠ABC度數．

此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質，過點B作BD||AE是解決本題的關鍵。

例題3：如圖，安裝某管道，需經過兩次拐彎，若要求拐彎後的管道與拐彎前的管道平行，第一次拐彎處的∠B=142°，那麼第二次拐彎處的∠C的讀數？

解：∵拐彎後的管道與拐彎前的管道平行，∴AB∥CD，∴∠B=∠C，又∵∠B=142°，∴∠C=142°

本題考查了平行線的性質的應用和等量代換相關知識，重點掌握平行線的性質，難點是從生活實際中抽象出平行線和相交線。