自動控制MATLAB模擬實驗一：典型環節的電路模擬與軟體模擬研究
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實驗一：典型環節的電路模擬與軟體模擬研究
一、實驗目的
透過各種典型環節
［比例（P）環節、慣性環節、比例微分（PD）環節、比例積分（PI） 環節、積分（I）環節、比例積分微分（PID）環節］的設計，熟悉MATLAB軟體模擬開發環境，掌握典型環節設計的流程，完成各種典型環節軟體模擬類比電路的階躍特性測試，並研究引數變化對典型環節階躍特性的影響。
二、實驗內容及原理
（1）實驗原理：
比例
（P）環節、慣性環節、比例微分（PD）環節、比例積分（PI） 環節、積分（I）環節、比例積分微分（PID）環節。
（2）實驗內容：
完成各種典型環節的階躍特性測試，並研究引數變化對典型環節階躍特性的影響
三、實驗步驟或程式流程
（
1）比例環節
從圖形庫瀏覽器中拖曳
Step（階躍輸入）、Gain（增益模組）、Scope（示波器）模組到圖0-3模擬操作畫面，連線成模擬框圖。
改變增益模組的引數，從而改變比例環節的放大倍數
K，觀察它們的單位階躍響應曲線變化情況。
（
2）慣性環節
一階慣性環節將
Transfer Fcn（傳遞函式）模組的引數重新設定，使其傳遞函式變成
型，改變慣性環節的時間常數
τ，觀察它
們的單位階躍響應曲線變化情況。
（
3）比例微分環節
將
Transfer Fcn（傳遞函式）模組的引數重新設定，使其傳遞函式變成
型。
令
K不變，改變Transfer Fcn（傳遞函式）模組的引數，從而改變T，觀察它們的單位階躍響應曲線變化情況。
（
4）比例積分環節
比例環節與積分環節並聯。
（
5）積分環節
Gain（增益模組）換成Transfer Fcn（傳遞函式）模組，設定Transfer Fcn（傳遞函式）模組的引數，使其傳遞函式變成
型。
改變
Transfer Fen（傳遞函式）模組的引數，從而改變積分環節的τ，觀察它們的單位階躍響應曲線變化情況。
（
6）比例積分微分環節
比例環節、積分環節、微分環節並聯。
四、實驗資料及程式程式碼
（
1）比例環節：
①
G=1
：
②G=2
：
③G=3
：
（
2）
慣性環節
①
K=1
，T
=1
②
K=2
，T
=1
③
K=1
，T
=2
④
K=1
，T
=0。5
（
3）比例微分環節
（
4）比例積分：
（
5）積分環節
（
6）比例積分微分環節；
五、實驗資料分析及處理
從上述實驗資料中夠可以得出：
比例環節是將原訊號放大
K倍數；
慣性環節的輸出一開始並不與輸入同步按比例變化，有個過渡過程。慣性環節的時間常數就是慣性大小的量度。從實際物理意義上可知凡是具有慣性環節特性的實際系統，都具有一個儲存元件或稱容量元件，進行物質或能量的儲存。如電容、熱容等。由於系統的阻力，流入或流出儲存元件的物質或能量不可能為無窮大，儲存量的變化必須經過一段時間才能完成，這就是慣性存在的原因。
微分環節反映了輸入的微分，既反映了輸入
x（t）的變化趨勢。它具有“超前”感知輸入變數變化的作用，所以常用來改善控制系統的特性。
積分環節的傳遞函式。其中，
s為拉普拉斯變換中的運算元變數，k為一比例常數，積分環節的輸出量與輸入量的時間積分值成比例，能對誤差進行記憶，主要用於消除靜差，提高系統的無差度，積分作用的強弱取決於積分時間常數τ，τ越大，積分作用越弱，反之則越強。
對於比例積分與比例微分，是分別對比例與微分環節、比例與積分環節的結合。
比例積分微分環節，當輸入負階躍訊號時其輸出響應在輸入躍變時，它的輸出響應能夠以無限大的變化率在瞬間躍至
，又在此瞬間下降至按某一比例
K 分配的電壓值，並立即按積分時間常數τ規律線性增長。而模擬比例積分微分環節的輸出響應，在輸入躍變時只能以有限的變化率上升至運算放大的飽和值就不再增長，經過一段時間，又以有限的變化率下降。
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