一個比較複雜的函式影象的畫法，畫函式影象一般步驟的應用
老黃這次要分享的是一個比較複雜的函式影象的畫法，依然運用畫函式影象的一般步驟。最近老黃比較多地分享了畫函式影象的內容。不知道大家是否有感到一種審美疲勞了呢？戰勝這種疲勞感，學習才會有更大的進步哦。
練習：按函式作圖的一般步驟，作f(x)=x^(2/3)(x-2)^2的影象.
請自己動手畫一畫這個函式影象。
分析：這是一個根式函式和一個二次函式的積，這會導致函式的性狀產生比較多的變化。
1、確定函式的定義域；
這個函式在R上都是有定義的。
2、考察函式的奇偶性、週期性；
這個函式既不存在奇偶性，也不存在週期性。
3、求函式的某些特殊點，如與兩個座標軸的交點，不連續點，不可導點等；
當f（x）=0時，x=0或x=2，因此，函式過原點，且與x軸有另一個交點（2，0）。
4、確定函式的單調區間，極值點，凸性區間以及拐點；
求一階導數f‘（x）=4（2x-1）（x-2）x^（-1/3）/3，可見f（x）在x=0不可導，x=1/2和x=2是函式的兩個穩定點。
由f’（x）的符號性質可知，當x<0或1/2
又由極值第一充分條件可知，函式有極大值點（1/2， 9倍三次根號2 /8），有極小值點（0，0）和（2，0）。
又當f“（x）=8（5x^2-5x-1）x^（-4/3） /9=0時， x1=1/2-3根號5 /10， x2=1/2+3根號5 /10。
由f”（x）的符號性質可知，函式x
凸
；當x1 凸 。 記y1=f（x1）≈1。45， y2=f（x2）≈0。76， 可知，函式有拐點（x1，y1）和（x2，y2）。 5、考察漸近線； 這個函式沒有漸近線。 根據上面的資訊，將函式影象的 性狀 列表如下： 6、畫出函式圖象。 最後根據函式的性狀，作出函式的影象如下： 這個影象對低智商的老黃來說，還是蠻複雜的。聰明的你怎麼看呢？
