如何解決高中孩子數學基礎差問題？從更高的層次看怎麼學好數學
大家好，這裡是專欄——《躍龍門——高中生數學快速提分法和技巧》
之所以做這個專欄，是因為有很多的家長同學經常問我：
數學差有什麼好的辦法？孩子數學偏科很嚴重該怎麼辦？
數學差該怎麼補救？數學總是不及格該怎麼補？
數學想要突破130分該怎麼做？
數學考試總是覺得時間不夠用，該怎麼分配時間？
數學考試粗心問題嚴重怎麼辦？
等等之類的問題
眾所周知，數學是一門非常重要的學科，是你進入名校，考入理想大學的墊腳石
但是也讓無數的學生吃盡了苦頭，
每年高考都會有很多學生
反映數學考得不好，甚至出了考場哭了出來
真的是“是無數英雄盡折腰”
而今天在這個專欄，就是為了幫助那些數學學習比較吃力，或者想讓數學更近一層樓的學生
專欄內容基本上涵蓋了差生補弱項；
中等生如何逆襲，尖子生如何突150分；
偏科的學生如何將數學補回來；
數學課應該如何使用筆記，應不應該使用題海戰術
等等多個方法和技巧
幫助更多學生——躍龍門
這裡是第1篇，如何找到自己究竟數學差在哪？解決數學基礎差的問題
最近有學生給我留言：
老師，高三快過去，每次考試數學丟的分比語文都多，現在這種情況高考還能不能考出高分？
接下來我該怎麼辦呀？有什麼好的辦法嗎？
其實對於每一個能順利透過中考，上了高中的孩子來說，
智商都足以應付高中各科的學習。
為什麼還是有很多人學不好數學、考試成績低呢？
不是因為他們的努力不夠，而是因為他們對學習數學的理解有問題，
也就是每天的努力方向有問題，還有一種就是學習方法不對。
那麼正確的高中數學學習過程是怎樣的呢？舉個例子
我想要數學考到150分
我如何把數學考到150分？就需要把高中數學的所有模組知識都掌握，題都會做。
學會數列，學會函式，學會不等式，學會立體幾何……
拿上面剛說的函式舉例
我如何學會函式？需要掌握基礎知識和做題方法。
針對不同的題型，都能夠用合理的解題方法，組合自己所學到的數學知識正確解答。
我如何記住函式的基礎知識？
需要上課專心聽，做好筆記，課下常複習易忘易混知識點。
很多學霸、考霸之所以厲害，並不是智商，而是他們學習有清晰的嚴密的學習邏輯，學習有章法。
今天我就針對高中數學基礎比較差的學生，傳授一些學好數學的秘訣。
重點講一下基礎考點記不清，容易記混
以及不知道如何在題目中運用的問題，和相應的具體的解決辦法。
一、基礎知識
如果你最近三次考試，數學成績都在90分以下，那麼我給你的建議是，
無論你現在是高一、高二、還是高三，把你以前的數學課本翻出來，
以前整理的數學筆記也拿出來，從基礎知識開始補起。
基礎知識也就是我們常說的知識點。
因為已經學過一遍，所以複習速度可以快一些，但是要注意幾個方面：
1.
複習重視結構清晰，做好思維導圖。（如果不會思維導圖，在專欄的後期還會講到哦）
2.
複習的內容完整，不放過任何細節，已經爛熟於心的知識點一眼飄過。
3.
複習是為了解決已經遺忘或混淆的知識點，所以必須重視考點之間的區別與聯絡，掃清模糊地帶。
1.
結構清晰
：高中數學我們一般分為以下幾個模組：集合、函式導數，三角向量，
數列，機率統計，立體幾何，圓錐曲線，不等式，極座標與引數方程，
學好高中數學，先要讓每個知識模組都有一個完整的網路結構，
並牢牢地記在自己腦海裡。
以函式為例：
函式部分我們重點學了二次函式、指數函式、對數函式、冪函式、複合函式、分段函式、抽象函式等幾種函式，
所有這些函式的定義域、值域、四個性質和影象變換問題，構建了你的知識模組框架
。
網路結構圖一定要用關鍵點高度概括並且覆蓋全面，就像一條主線一樣，牽一髮而能動全身。
2.
內容完整：
參照各模組的知識機構，
我們把每一塊細小的知識點補充到結構框架裡面，
注意千萬不要有遺漏
。
在高考中，就算是分值最少的數學選擇題都有五分，
漏掉一個高考可能會出的知識點，後果你承擔不起。
3.
區別與聯絡
：區別就是
把長得像的知識點分開，聯絡就是把跨章節的知識點聯絡起來。
在總結知識點的時候，我都是把很相似，容易記混的內容放在一起對比著講解。
這裡面最容易記混的就是函式模組。
比如冪函式要與一次或者二次函式區分開。
再比如正弦函式的對稱軸與正切函式的對稱中心區分開，很多上了高三的學生，
對這類知識還是傻傻分不清，考試靠瞎猜，高考又怎麼可能考好？
而在高考題中，選擇題、填空題、解答題的最後兩問往往都是綜合題。
什麼是綜合題？
跨章節、跨模組、跨年級的知識點聚集在一道題目中考察，這就是我們所謂的綜合題。
比如導數問題。導數的研究物件是函式。所以，導數題可能會涉及函式的知識
函式的眾多極限性質都是透過數列獲得的，要學好函式就得先學好數列。
當我們需要準確表達一個函式的時候，必須得考慮到定義域和值域，
所以，數列和集合也可能會放到一起考察。
這也是高三孩子必備的一個綜合的思維。
大家到了高三往往覺得數學變難了，那是因為高一高二是分開學的知識點，
到了高三做題時卻要綜合在一道題上面。如果高一高二的基礎不紮實，
高三就無法把知識點聯絡起來。
二。解題方法
建立最基礎的題型解法庫，或者說建立題庫
孩子的知識結構和內容都理清記牢了，我們就要進行做題實戰了。
和知識點一樣，高中數學的每個模組，我們都可以分成幾種基本題型，和幾個特殊問題的專題。
我們老師在講解的時候，基本對每種題型都是
講解一道例題（教你怎麼做）+課上兩道變式練習（趁記憶熟練鞏固一下）+方法總結（理解吃透這套做題模式）+一些課後習題或作業（課下的鞏固複習）
我曾經以為孩子們會把這一套學習流程走完，後來發現自己太過樂觀了。
因為大部分同學拿到題都是直接跳過方法和總結，先把題目從頭做到尾，然後就不管了。
最後結果是會做的題依然會做；不會做的題還是不會做，最重要的是時間已經白白地浪費掉了。
上面這些孩子的學習過程不對，這只是表面現象，本質是因為不知道學習的重點。
老師佈置作業、課後習題，目的並不是為了讓你刷一遍了事，
而是讓你知道自己的問題在哪裡，哪裡還沒有弄懂，透過題目檢測出來。
如果你不歸納自己的問題出現在哪一個模組，哪一種題型。
最終的結果只能是做了好多題，會的依然會，不會的依然不會，最後成績也沒有上來。
所以，孩子請務必牢記
：
（1） 對一種題型，一定要弄懂例題或者聽懂老師講解之後，
再按老師的解法做同類型的問題。
模仿老師的思路，不要搞創新，也不要死守著自己錯誤的解題方法不放棄。
（2）老師一般不會反對你自己去額外找一些題做，但是你要選準，有針對性，重點要突出。
老師給你推薦的題，都是一些千挑萬選出來的，經典的或者重要的題型。
你可以在做完老師推薦的題之後，再去做自己找的題。
（3） 某一種考點的運用方式，或者說基礎題型沒有掌握，就反覆練。
一道不會練五道，五道不會練十道。
高老師雖然不太推薦題海戰術，但是事實是大多數的孩子都不會主動去總結題型模板，
所以只有靠更多次數的重複，一遍一遍地加深印象去達成這樣的效果。
站在更高的維度看待數學解題過程。
具體的思維過程，我們可以分為三步。
第一步：定位模組
即在我們所說的集合、函式導數，三角向量，數列，機率統計，立體幾何，圓錐曲線，不等式，極座標與引數方程這九大模組中，
找到本題大致是考我們的函式模組，這一步相信孩子都沒問題
第二步：細化知識點和題型，精確定位考點。
比如說本題考查的知識點是冪函式，對應的題型是冪函式四個性質的應用。
第三步：應用。
定位到了考點，就回顧我們做這類問題有哪些方法模板。
例如我們需要把冪函式的等式描述轉化為文字描述，再結合圖形解題。
整個解題的思維過程，
就像你去圖書館找一本書。
先得有一個完整，而且邏輯清晰的基礎題型庫（圖書館），然後搜素關鍵詞，不斷縮小範圍，
最終定位到準確的考點（你要找的書，它對應的序列數字）。
最後透過考點，找到你要用題型的解題方法（你要找的書）。
高中數學，其實就是學了兩個東西，一個是數學知識，一個是數學方法。
如果孩子成績在90分以下，學好數學
一是要重新掌握好基礎知識，
二是要掌握好基礎題型的解題方法。
把這兩步做好，不斷地進行練習，成績增加20-30分是不成問題的
我的學生有的甚至就用這個方法在月考中考到了110分的好成績
結語
數學成績在90分以下的同學應該如何補救基礎知識，期中要重視三個要點
建立基礎題型解法庫，也可以叫做題庫，將每一次的經典題型記錄並進行分析總結
站在更高的層次角度，建立思維模型，訓練自己的數學思維
小任務：建立自己的題庫，江最近一次考試的數學試卷中的每一道錯題進行分析總結
下期內容：
學霸學好數學的秘訣是什麼？
很多學生都羨慕學霸：平時不怎麼學習，但是考試總能考高分
這其中的原因是什麼？
老師將會從多個角度幫你揭秘解答，其實學霸沒有秘密，只是有幾點比你做的好
只要你只能做到，下一個學霸就是你