簡單的一根繩子弄明白一筆畫的原理，再也不擔心一筆畫問題了

這是封面

判斷一個圖形能不能夠一筆畫，只需要判斷它的

奇點

數是不是0或者2

，也就是，如果一個

圖形全都是偶點，或者有且只有2個奇點

，那麼這個圖形就能夠一筆畫（如下圖是可以一筆畫的情況）。

（知識補充：

奇

點：發出奇數條線的點

偶點：發出偶數條線的點）

能一筆畫的圖形

不難理解，

如果一個圖形能夠一筆畫，那麼有一根足夠長的繩子，我們是能夠擺出這個圖形的。

那麼，就讓我們用一根繩子來理解其中的原理。

一根繩子在拉直的情況下，可以清楚的看到它只有

2個端點

，它的

2個端點就是2個奇點

，如下圖

一根繩子

我們可以簡單的彎曲它，或者扭轉它，它

還是隻有2個奇點（即端點處的2個奇點）

彎折後的繩子

扭轉後的繩子

當然，除了彎曲和扭轉，我們還可以在它上面打上許多的小結，

每出現1個小結，就會多1個偶點，但是奇點並不會增加，還是2個。

打了一個結的繩子

打了兩個結的繩子

我們還能做些什麼複雜的變化呢：

A。

把2個端點連在一起，2個奇點合併在一起了（可看做藏匿在一起），變成了1個偶點，得到的圖形，奇點數變為了0。

端點跟端點相連線

B。

把1個端點和1個結點相連，連線點變成了1個新的奇點，總的奇點數不變，還是2個。

端點跟結點相連線

C。

把2個結點連線在一起，2個偶點合併在一起，得到了1個新的偶點，總的奇點數不變，還是2個。

結點跟結點相連線

以上，

就是在1次變化中圖形可以出現的全部情況

，不難發現，

變化過程中，奇點數保持為2個，特殊情況是 2個奇點合併在一起（可以理解為藏在一起），變為了沒有奇點數的情況。

可以按此思路，在新的圖形上做更多次的變換，我們會發現，

除非兩個端點連在了一起，使得2個奇點藏匿成了1個偶點，不然一直都有2個奇點存在。

即可得到，

有2個奇點的圖形（奇點處即端點處）可以一筆畫

，或者

0個奇點的圖形（任意偶點處都可能是2端點藏匿處）可以一筆畫

。

現在是不是就能很清晰的一筆畫一開始出現的那個圖形了

找到繩子的端點，展開，完成一筆畫

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學習沒有捷徑，但是獲取知識的方法和思維有