數學計算系列一：同底數冪乘法與冪的乘方

在初一學生步入新學期的開始，我們的數學學習生活也隨之開啟。在學習初期，由於是從假期生活轉化成學校生活，故而會有一定的適應期。而在適應期內，並不是故步自封，無所事事，而是開始了從簡單到複雜的學習過程。我們今天所要梳理總結的即是這一部分的內容，內容簡單，但是出錯率卻相對較高。

第一：有關同底數冪的乘法的知識點

。對於同底數冪的乘法，它的法則即為

“同底數冪相乘，底數不變，指數相加”。首先，從法則來看，關鍵是確定底數是否相同，相同的話，就可以直接進行指數相加。因此在做同底數冪的乘法時，分析底數是我們必須要做的工作。底數分析一般有兩種情況：

第一種情況都是乘法方的形式，底數互為相反數。

在這種情況下，我們需要藉助

“-1的n次方，對n的奇偶性的判定”來確定整體的一個正負，從而把運算轉化成同底數冪的乘法，再借助法則完成計算；

第二種情況是底數有乘方關係或者都是某個數的乘方時

，我們先把不是乘方形式的數轉化成乘方，再判斷是不是同底數，最後按照法則進行計算。無論底數是哪一種情況，我們都需要把能化成同底數的數給化簡出來，再進行計算。其次，法則的逆用。我們透過同底數冪的乘法法則知道同底數冪的結果的指數是透過求和得來的，那麼反過來，我們就可以去求另一個因數的指數。知道了這些以後，為我們以後解題又提供了一種解題方法。

第二：有關冪的乘方的知識點

。對於冪的乘方，它的法則是

“冪的乘方，底數不變，指數相乘”。首先，分析法則發現，和同底數冪的乘法相比，底數是沒有變化的，變化的是指數，一個相乘，一個相加。故在做題時一定要看清楚到底考查的是那個知識點。然後對於法則的逆用，我們經常用的思路叫作整體法，方法是先看題中有哪些已知的條件，在逆用法則時以條件為基礎，化出你所需要的內容，然後再進行後續的操作。在這個過程中，一定要注意你所需要的是什麼，不能無依無據的去做題。

同底數冪的乘法與冪的乘方的解題技巧，我們需要好好理解並掌握，這對我們以後的做題都大有益處。

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