為什麼因數個數可以用，指數加1連乘的公式計算

計算在數學中，尤其是在小學數學中，所佔比例非常大，當然這也是大家學好數學的必備基本功。有不少人片面地認為數學就是算數。這個認知是有很大誤區，這也引發他們錯誤的數學學方法的重要因素之一。

算數的目的是得出正確的結果，在乎的是結果的正確。而數學注重的卻是，得到這個結果的推導過程，也就是說數學追求的是邏輯的正確性。

也就是說學習數學，可以提升我們的邏輯性，以及增強處理事情的條理性（到初中遇到的證明題就能非常明顯地體現這一點）。這也是為什麼大家在各個學習階段都要學習數學的原因。

在數學當中有一個模組相當重要，那就是數論。數論題是以往小學高年級各類盃賽題目中的常客，分值佔總分的25~30%左右，通常難度也比較大。雖然在小學課本上沒有提及“數論”這個詞，但它的內容我們卻一直都在接觸並使用，只是大多數情況下，猶如蜻蜓點水般，點到為止。比如兩數相加的奇偶性學習過，但多個數相加、減（尤其是有加減混合的情況）所得結果的奇偶性，可能有不少同學就有點迷糊了。當然如果大家願意去思考，自己就能總結出許多結論。

數論在數學當中所佔的比例是無法撼動的。數論本身又包含很多內容，比如說我們在分類討論以及做數字謎經常用到的數的奇偶性，它就是數論的內容。還有數的整除、約數、倍數、質數和合數，以及位值原理、進位制、完全平方數、不定方程等等。

數論的內容哪些又是比較重要的呢？約數和倍數以及短除模型的四個重要結論（在文章的末尾有詳細的影片推導過程）。通分約分，簡便運算過程中用到的提公因數，將一個數拆分成幾個數相乘的形式，都要用到約數與倍數的知識。

關於約數有三個重要的定理：約數個數定理、約數和定理，約數積定理。後面兩個平常用得很少，但約數個數定理還是能經常用到，有時也可以作為一個驗算工具來使用。它的使用前提是把一個整數，先分解質因數，然後寫成標準的指數級形式。然後每個質因數的指數加1連乘，所得的積就是這個數的約數個數了。

為什麼我們一直強調，分解質因數後，儘量寫成標準形式？這個不但是為了看著簡潔明瞭，在求因數個數有重要的作用。我們簡單推導一下：因數個數為什麼等於指數加1連乘？這個公式是怎麼來的？

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因數個數的計算方法

分解質因數到指數形式，對於求多個自然數的最大公因數，最小公倍數，依然有非常大的優勢。