坤鵬論：不會算投資回報率 你就敢炒股？！
數學，即使是最簡單的加加減減也能幫你識破一些騙人的把戲，可惜大部分人的數學在上班後就基本還給了老師。
——坤鵬論
投資回報率是學投資應該瞭解的第一件事，但是，它牽扯到了數學公式，所以懶惰的人們就不願動腦子了，別人說什麼他們信什麼，既然我們要認真地投資，今天就來和坤鵬論一起學習吧。
一、什麼是投資回報率？
投資回報率的英文叫Return of Investment，簡稱ROI。
如果你是在網際網路公司乾的，這個名詞應該經常聽到，特別是獲取流量的部門。
要知道，不管是阿里還是騰訊，雖然它們已經是中國數一數二，覆蓋人群最廣，但對流量的飢渴永遠是無止境的。
這就跟許多品牌你認為是中國第一了，為什麼還要不斷地花錢做廣告一樣。
一是為了鞏固品牌地位，二是發掘新使用者，三是對公司新業務、新產品、新促銷等廣而告之，畢竟消費者不可能全知道你的一舉一動。
明白了這個道理，你就應該知道，經濟繁榮的關鍵需求端，而不是供給端。
需求端的重點呢，第一是人，人夠多，特別是消費慾望最強的年輕人夠多，第二是人得有錢，第三則是心理層面的，就是預期，人如果對未來預期好，就會放手花錢，如果預期不好，憂患意識增強，就收緊錢袋子，能省則省。
企業賺取利潤的慾望永遠不會滿足，所以流量永遠是稀缺的。
簡單來講，不管是用什麼形式投放獲取流量的費用，比如：在今日頭條上做廣告、在朋友圈裡做廣告、在百度搜索裡做競價排名等，都是要算投入產出比的，也就是ROI，投資回報率。
這就是網際網路公司考核相關員工、流量渠道的標準。
回到投資，投資回報率的定義是，投資獲得相對投入資金的比例。
計算公式：投資回報率=投資淨損益÷總投入資金×100%
舉個例子：
你朋友開了一家麵館，你投資了10萬入股，1年後，這家麵館賺錢了，不僅給了你2萬分紅，還用12萬把你的股價也買回去了，這相當你的淨損益一共是4萬元。
你的投資回報率：4萬÷10萬×100%=40%
當然，投資肯定有賠有賺，投資回報率也可以為負，上面是賺了，下面再舉個賠了的例子：
朋友開了一家火鍋店，你投資10萬入股，1年後不但沒賺錢，還倒閉了，最後你只拿回了1萬元，你的淨損益是-9萬元。
而你的投資回報率為：-9萬÷10萬×100%=-90%
二、什麼是年化回報率？
上面的例子都是一次性的年化回報率，所以計算起來非常簡單。
但是，如果是多年的、如果是不同時間長短的投資回報率呢？
比如：有人說，我這個投資時間10年，總回報率是200%，另一個人和你說，這的投資時間是5年，總回報率是100%。
到底哪個更好呢？
這就牽扯到了時間尺度的不同，所以很難從表面的數字上進行比較了。
那怎麼辦？
肯定要統一標準，把時間都統一為“一年”為單位不就解決問題了嗎？
所以，投資的重要概念——年化回報率就閃亮登場了。
計算公式：年化回報率=（總回報率＋1）^（1/年數）-1
現在讓我們算算剛才的那兩個投資：
投資10年，總投資回報率200%
年化回報率=（200%+1）^（1÷10）-1=3^0。1-1=1。116-1=11。6%
投資5年，總投資回報率100%
年化回報率=（100%+1）^（1÷5）-1=2^0。2-1=1。149-1=14。9%
有人可能會說，我不會算那個“3^0。1”和“2^0。2”，沒關係，只要把它輸入到excel表格裡，結果就出來了，夠懶人吧！
這麼一算，明顯第二個投資好於第一個。
同時，我們還要明白，在金融業，所有人談的回報率都是年化回報率。
數學就是好，任何一個公式，其中每個部分都可以在其他部分有明確數字後，可以計算出來。
三、總回報率如何計算？
如果大家說的回報率是年化投資回報率，那麼我們就可以用它來計算出總投資回報率。
計算公式：總回報率（%） = （1+年化回報率）^（年數） -1
比如：投100萬，年化回報率是6%，10年後能賺多少錢？
先算一下總回報率：（1+6%）^10 -1 = 1。06^10 -1 =79。1%
也就是10年後，你的100萬會變成179萬，淨利79萬。
如果你有興趣，可以在excel中將6%改為7%、8%、9%、10%看看，結果絕對讓你大吃一驚。
比如：10%的年化回報率，總回報率是159。37%，10年後，你的100萬就變成了259。37萬。
四、算一算巴菲特的年化回報率
再讓我們算算巴菲特的回報率。
在2019年年初的致股東信中，巴菲特稱伯克希爾股票77年總投資回報率5288倍，也就是，如果1942年投資100萬，如今相當於53億美元。
先算一下他的年化回報率：
（528800%+1）^（1÷77）-1=11。7778%
什麼？才11。7778%！
相信不少朋友會認為我們算錯了，不敢相信會這麼低。
那我們來倒推一下，看總回報率是不是巴菲特自己報的數。
總回報率=（1+11。7778%）^77 -1=528805。32%
相信數學吧，這裡面就差了5。32%，這是因為年化回報率的只取到了小數點後第四位，當在excel中取第八位時，兩個數一模一樣了。
為什麼會這麼低呢？
這個坤鵬論以前講過，凡是有風險投資都應該用幾何平均值來計算回報率，而不應該用算術平均值。
而幾何平均值可要比算術平均值低不少，但它才是精準的。
未來，坤鵬論會再詳細講它，這裡先略過。
另外，這裡面還有複利的原因，只要回報率為正，即使只有11。7778%，77年也能讓你獲得驚人的收益。
讓我們再來欣賞一下巴菲特在可口可樂和美國運通的總投資回報率。
可口可樂：堅定持有30年，總回報率超1200％。
美國運通：總回報率超1000%。
五、用最笨的方法算一算
為了加深理解，坤鵬論再舉個例子，我們脫離上面的公式，用更容易理解的方式講一下。
假設你第一年股票投資1元，年化投資回報率是20%。
第二年，你的本金就是最初的1元加上第一年的盈利0。2元，一共是1。2元。
第二年年底，回報率還是20%，你新增的盈利就是1。2元乘以20%，是0。24元。
就這樣，第三年、第四年……利滾利，一直持續流下去。
用最笨的方法算一下，10年後，你的本利合計應該是6。19元，總投資回報率是：519%。
再用上面的公式算一算：
（1+20%）^10 -1 = 1。2^10 -1 =519%
本金1元+本金1元×總投資回報率519%=6。19元。
那第十一年，還按照20%的年化回報率計算，你新增的盈利是多少？
6。19×20%=1。238
對的，第十一年，你的新增盈利是1。238元。
按你最初的本金1元計算，回報率高達123%以上。
這樣一隻一年賺1。238元的股票值多少錢？
用一隻一年賺5%的長期公司債券或債券來衡量，其價值為1。238÷5%，等於24。76元，相對於你最初投入的1元錢本金，升值了24倍以上。
六、巴菲特和芒格如何算計企業
巴菲特和芒格在進行投資前都會進行計算，從而得到投資一家公司得到的大概收益，並從嚴謹的數學角度冷眼觀察。
比如：某家企業市值10億美元，初始現金收益（盈利+商譽攤銷）是4000萬美元，預期10年的現金收益平均年增長率10%，平均市盈率15倍。
從以上資訊，我們可以計算出以下結果：
1。10年它的現金收益是多少？
這就要用到之前的複利公式了，正好一起復習一下。
開啟Excel，切換到【公式】選項，接著點選【財務】，然後點選【FV】（FV表示複利終值）。
彈出的新對話方塊中，在Rate框中輸入0。1，在Nepr框中輸入10，在Pv框中輸入-40000000，其它框可以不管。
看到這裡的計算結果了吧？1。037億美元，也就是10年後，該企業的現金收益約為1。04億美元。
2。10年後它的市值多少？
複習一下市盈率公式：
市盈率=股票最新收盤價（P）÷上年度每股收益（E）
市盈率=最新的總市值÷上年度企業淨利潤
第一個公式我們沒法用，因為資訊不全，但是，第二個公式可以。
10年後的總市值=15倍市盈率×1。04億美元=15。6億美元。
3。潛在的年化回報率是多少？
先計算一下它的總投資回報率：
（15。6億美元-10億美元）÷10億美元×100%=56%
接著計算它的年化投資回報率：
年化回報率=（總回報率＋1）^（1/年數）-1=（56%+1）^（1/10）-1=4。54%
也就是說，如果你投資了這樣一家企業，而且它能夠按理想的增長率發展，持有10年，你的年化投資回報率是4。54%。
用它和其他可選擇的投資機會的回報率進行對比，從中挑選適合的投資標的。
接下來，再讓我們看一個例項，繼續熟悉一下：
某家企業號稱，10年內可以為投資者創造15%的年化投資回報率，目前它的現金收益（盈利+商譽攤銷）為4000萬美元，市值為10億美元，假設10年內，其平均市盈率為15倍，平均利潤率為15%。
1。10年後它的市值是多少？
還是開啟Excel，切換到【公式】選項，接著點選【財務】，然後點選【FV】（FV表示複利終值）。
在彈出的新對話方塊中，在Rate框中輸入0。15，在Nepr框中輸入10，在Pv框中輸入-10，其它框可以不管。
看到這裡的計算結果了吧？40。45億美元，也就是10年後，該企業的市值為40多億美元，我們按40億計算。
這也是為了保證能夠達到15%的年化回報率，10 億美元在10年後必須增加的價值。
2。10年後現金收益要達到多少？
上年度企業淨利潤（假設現金收益完全代表了淨利潤 ）=40億美元÷15倍=2。67億美元。
平均市盈率為15，意味著10年後的現金收益達到 2。67億美元。
3。它的現金收益年化回報率是多少？
先算總投資回報率：
（2。67億美元-4000萬美元）÷4000萬美元×100%=567。5%
接著算年化投資回報率：
（567。5%+1）^（1÷10）-1=20。9%
4。它10年後的年銷售額要達到多少？
15%的利潤率，那就意味著銷售額要達到：
2。67億美元÷15%=17。8億美元
根據上面的資料，我們還可以繼續推算出該企業未來的銷量、使用者的數量以及市場份額等很多有用的資料。
有了這些資料，我們就可以思考以下一些問題：
什麼因素能夠推動未來的價值？對今天的數字有什麼啟發？
透過對過去投資記錄中增長、盈利、利潤率、市場規模/產能的增長率、市場份額、競爭性優勢等檢查，它是合理的嗎？
什麼是影響未來現金收益和價值的主要因素？而什麼因素又會改變這種情況？
公司在什麼情況下會失去優勢？
七、網際網路泡沫時，巴菲特為何堅定不投，人家是算出來的！
在網際網路狂熱的時候，巴菲特有這樣一段話 ：
買一家公司股票的時候，我們常常以買下整個企業來考慮。
這樣我們會像一名商人一樣思考，而不是像一名股票投機商。
所以，我們假設以5000億美元的估價買下了一家前景輝煌的企業，當時回報為0……
假設企業需要延期1年才能給你帶來收益，而你想得到10%的收益。
如果當時出價為5000億美元，550億美元的現金將是你多年後的目標收益。
為了達到該目標，企業大概需要獲得800億美元的稅前利潤。
縱觀全球企業界，計算一下有多少能夠賺得800億美元的稅前利潤——或700億、600億美元，乃至於500億、400億美元，至少300億美元。
你找不到任何像這樣的公司。
不管一家企業是賣釘子的，還是賣電信裝置的，在現有的價值基礎上，如果投入的錢要多於流出來的錢，這是毫無意義的。
巴菲特上面的一席話，可以總結下面這個問題：
如果公司目前賺不了錢，根據其市值5000億美元將其買下，假設1年後開始有收益，你需要有10%的收益，未來要實現550億的目標現金收益，那它未來的稅前利潤應為多少？
因為這段話中給的資料不全，所以我們無法用數學公式還原巴菲特的計算過程，但是這個例項應該能讓你明白，用數學說話，用數學直擊，可以讓你的投資變得有理有據，清晰無比。
正如巴菲特所說的 ：“不管一個企業的臨時估價有多高，如果它終身虧損，那不是在創造價值，而是在毀滅價值。”
“短期來看，會發生許多奇蹟，比如說市盈率，比如說玩弄會計賬目等。但最終你不會得到高於企業本身成長的價值。”
本文由“坤鵬論”原創，轉載請保留本資訊
