南哲思享｜張建軍 張順：條件句的語義排歧與假設性思考的量化機制——五論從形式蘊涵看“實質蘊涵怪論”

摘要

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能夠使用條件句做假設性思考，是人類理性思維的一種重要特徵。自然語言條件句的語義排歧，需要在區分條件句與條件命題、命題與命題函式的基礎上，更多地關注使用受限量化域的特殊形式蘊涵。在珀爾因果模型論的基礎上對共伴式和干預式假設性思考的研究，使得假設性思考中基於形式蘊涵的量化機制得以清晰呈現。透過對量化機制的把握解決“實質蘊涵怪論”問題造成的假設性思考疑難，消除因果模型論的“反經典外貌”，維護實質蘊涵理論的基礎性和普適性，經典邏輯在人類智慧和人工智慧研究中的基礎功能和作用可得到進一步開掘。

關鍵詞：

假設性思考；條件句；實質蘊涵怪論；形式蘊涵；量化機制

2001年，邏輯學家、人工智慧專家珀爾（Judea Pearl）以因果模型論為核心的因果推理理論，獲得了計算機科學界的最高獎——圖靈獎，在邏輯學及邏輯哲學界引起較大震動。珀爾的因果模型論力求刻畫人類假設性思考背後所依據的實質因果觀，從而構成對反休謨主義因果理論的強力支援。該理論中另一個重要的副產品，就是對20世紀末以來國際學界流行的條件句理論研究中“非真值條件進路”的有力反駁。2019年，臺灣大學出版中心“臺大哲學叢書”推出了中正大學王一奇教授的一部力作——《另類時空圖書館：假設性思考的難題及其解決方案》。該書基於作者研究條件句理論多年之功，將珀爾的因果模型論運用於系統探究假設性思考的邏輯機制，而且採用了一種對讀者友好與面向實用為特徵的寫作方式，富含創意與啟發價值，是目前在運用因果模型論探究假設性思考邏輯機制上內容最為充實的中文文獻。我們發現，基於因果模型論考察條件句與假設性思考的系列疑難，與我們多年探究的從形式蘊涵看“實質蘊涵怪論”的研究進路具有深刻關聯，而其中所呈現的一些問題亦值得深入研討。故本文在向讀者推薦王一奇教授這部學術精品的同時，擬就其中涉及的幾個重要問題展開進一步討論。

一、自然語言條件句的語義多樣性及其澄清路徑

我們在近幾年發表的“從形式蘊涵看‘實質蘊涵怪論’”的系列論文

①

中，反覆論證瞭如下基本觀點：以往由實質蘊涵怪論所造成的疑難，往往緣於條件句與條件命題、命題與命題函式之層面混淆，而以第一種混淆首當其衝。如《層級論》一文所指出：

因為自然語言“條件句”經常被用來表達形式蘊涵命題這一“語用事實”的存在，英語學術文獻中通常使用的簡約表示式“conditionals”究竟指謂“條件句”還是“條件命題”，是必須加以分辨的。若我們把“條件命題”界說為直接斷定命題（或陳述、恆久句）與命題之間的蘊涵關係，則形式蘊涵命題就不屬於條件命題。因此，一個更為嚴謹的策略是，把“conditionals”約定為僅指謂自然語言“條件句” （conditional sentences），而指謂條件命題（或陳述、恆久句）時則明確使用“conditional propositions（statements，eternal sentences）”。

註釋

①這些論文有，張建軍：《從形式蘊涵看“實質蘊涵怪論”———怪論定理之“反例”化解路徑新探》（本文簡稱《一論》），《學術研究》2012年第4期；張建軍：《再論從形式蘊涵看“實質蘊涵怪論”———兼復程仲棠先生》（《二論》），《求索》2015年第6期；張順，張建軍：《羅素的形式蘊涵思想辨析———三論從形式蘊涵看“實質蘊涵怪論”》（《三論》），《湖南科技大學學報（社會科學版）》2016年第4期；張建軍，張順：《受限量化域與實質蘊涵“嚴峻反例”的化解———四論從形式蘊涵看“實質蘊涵怪論”》（《四論》），《湖北大學學報（哲學社會科學版）》2020年第5期。另外，張建軍的《蘊涵層級論：“實質蘊涵怪論”迷霧之廓清》一文（載《學術月刊》2016年第12期，簡稱《層級論》），則在運用形式蘊涵化解實質蘊涵理論之“反例”的基礎上，試圖為“實質蘊涵怪論”問題提供一種系統性

英語學術文獻中將conditional sentences簡稱為conditional的習慣，與所謂蒯因主義者的影響力密切相關。蒯因拒斥命題這樣的“內涵實體”，只承認有真值的語句（消除索引性的恆久句）作為真值載體。儘管這種觀點並沒有成為學界主流觀點，承認語句與命題之間的“表達”關係（不同語句可以表達同一命題，同一語句在不同語境中可以表達不同命題）的觀點仍據主導地位，但這種簡約的表示方法仍然在學界廣泛傳播開來。然而，經常有人把conditional propositions也簡稱為conditionals，很容易導致混淆。一個典型的例子，因有李小五教授中譯本而在我國有較大影響的《對邏輯的思考：邏輯哲學導論》一書的作者裡德（Stephen Read），本來堅決主張命題是本原真值載體，真（假）語句與真（假）命題之間具有表達與被表達的關係，卻在該書“Theory of conditionals”一章開篇引入瞭如下定義：

Conditionals are propositions of the form“if A then B”。

李小五教授將這句話譯為“條件句是形如‘如果A，那麼B’的命題”，表面看是句誤譯，因為在明確承認語句和命題之間“表達”關係的情況下，不應把語句直接稱作命題，而應把這裡的“條件句”改譯為“條件命題”。然而，這個問題顯然應由原文負責，因為原著緊接的後文就是對各種各樣條件句的舉例，而不是談條件命題。甚至裡德還談到了如下形態的conditionals，即祈使（如果蜂音器響了，請把爐子關掉）、設問（如果沒有選擇餘地，總統為什麼宣稱他贊同做出強硬決定？）、命令（如果公共汽車沒有在10：30到達，讓我們走著去吧）諸形態的條件句。但這些條件句都沒有真值，因而都不表達命題，更不能直接稱之為“命題”。顯然，裡德在這裡並沒有時刻注意區分“條件句”與“條件命題”的自覺意識。

若把“如果—那麼”（if-then）作為邏輯形式中的邏輯常元，把A、B用作命題變元，則“如果 A那麼B”是對“條件命題”的形式刻畫，其中的A、B必須代入“貨真價實”的命題，才能形成一個條件命題

②

。若把“如果—那麼”作為經典邏輯的實質蘊涵聯結詞→，則具有形式“如果 A那麼B”（A→B）的命題可稱為“實質條件命題”，表達這樣的命題（或具有邏輯形式A→B）的語句可稱為“實質條件句”。然而一個不爭的事實是，並非只有“如果—那麼”聯結的語句才表達條件命題，還有我們正在使用的“若—則”等諸多同義聯結詞；也並非所有使用了“如果—那麼”型聯結詞的語句都表達條件命題。例如我們隨意在網際網路上檢索一下“如果—那麼”，即可看到這樣的語句：

如果說前段時間股市高低切換隻是有苗頭而已，那麼今天就是能量集中釋放的一天。

如果說這首歌汪峰原唱版耐聽，那麼孫楠翻唱版就是驚豔。

註釋

②若像蒯因主義者那樣不願意使用“命題”概念，經過適當轉換使用“恆久句”或“陳述”，本文的論證也同樣成立。相應地，“命題函式”也可以改稱“恆久句函式”或“陳述函式”，也可像塔斯基等學者那樣稱為“語句函式”。目前學界更為流行的術語“開語句”，在語義解釋上即為塔斯基的“語句函式”。但也要警惕“開語句”在語用上的誤導作用。須知“開語句”不是（有真值的）“語句”，正如塔斯基意義上的“語句函式”不是“語句”、羅素意義上的“命題函式”不是“命題”。

儘管這兩個語句都用了“如果—那麼”，按使用聯結詞為準的定義也要列入“條件句”。但只要訴諸語境分析，這樣的語句並沒有表達出條件命題所固有的“保真”（及“逆保假”）涵義，無論它們的語用隱涵如何把握，其成真條件與條件命題具有根本差異：只要兩個分支語句有一個為假，這樣的“條件句”就不可能為真。因此，它們的邏輯形式不能用“如果A那麼B”（A→B）來刻畫，正確的邏輯刻畫應當是合取形式“A並且B”（A∧B）。而且這種分析還需以蒯因所強調的去除索引性（“今天”“這首歌”的所指等），使得A、B的代入例都成為具有真值的“恆久句” 為前提。透過語境分析對語句的成真條件作出邏輯解析，用適當的邏輯形式將其邏輯語義恰當地刻畫出來，這是條件句的語義澄清、排除歧義的基本路徑。

我們之所以花費篇幅澄清這樣的貌似邏輯分析“常識”的區分，是因為我們發現，在國際學界長達數十年關於條件句是否表達真值函式、條件句是否具有成真條件的激烈爭論中，很少有人回到起點澄清這樣的基本問題，使得上述提問方式本身就隱含著嚴重的層面混淆。甚至學界很少有人去關注蒯因早年提出的“概括性條件句”（generalized conditionals）的概念。在其著名教材《邏輯方法》 中，蒯因為概括性條件句所舉出的例子是：

（1）If anything is a vertebrate， it has a heart。（如果任一事物是一個脊椎動物，那麼它有心臟。）

蒯因指出，與表面上的語法構成不同，這個條件句並不是以“任一事物是一個脊椎動物”為前件，以“它有心臟”為後件的兩個陳述句的複合句，其深層邏輯結構可以表達為：

（2）No matter what x maybe，if x is a vertebrate， then x has a heart。（無論x是何物，如果ｘ是一個脊椎動物，那麼ｘ有心臟。）

這就是可刻畫為ｘ（Ｖｘ→Ｈｘ）的一個形式蘊涵“恆久句”，用非蒯因主義的主流話語而言，其所表達的是一個形式蘊涵命題。因而，這樣的“條件句”並不直接表達“條件命題”。然而根據全稱例舉規則，由它可以得到如下三個皆為真的條件句（ａ、ｂ、ｃ 為實指專名）：

（３）如果a是一個脊椎動物，那麼a有心臟。（已知前件、後件皆真）

（４）如果b是一個脊椎動物，那麼b有心臟。（已知前件假、後件真）

（５）如果c是一個脊椎動物，那麼c有心臟。（已知前件、後件皆假）

（3）至（5）才是三個“貨真價實”的實質條件句，由經典邏輯實質蘊涵法則判定，它們都是表達實質蘊涵命題的真語句。正如現代邏輯奠基者們一再強調，如果不使用實質蘊涵理論來做語義解釋，確定（3）至（5）皆為真，我們就難以刻畫（1）和（2）這樣的表達形式蘊涵定律的語句之成真條件。這是弗雷格、皮爾士等現代邏輯的獨立建立者不約而同地採用實質蘊涵理論的根本原因。

然而，如《三論》所說明，羅素在闡釋其形式蘊涵理論時一再強調，人們在自然語言中實際地使用（3）至（5）這樣的“條件句”時，通常並不像某些誤用實質蘊涵理論的人所要求的那樣，只要已知其前件假或後件真就將該條件句判定為真。例如當人們認識到“b是一個脊椎動物”為假時，仍會斷定“如果b是一個脊椎動物，那麼b有心臟”為真，而無論“b有心臟”的真假；但人們一般不會去斷定如下語句（6）為真，反而認其為假：

（６）如果b是一個脊椎動物，那麼b沒有心臟。

羅素指出，人們之所以產生這樣的“為假直覺”，是因為在這裡對b這樣的個體常元的使用只是表面上的，實質上是將之用作個體變元。從邏輯形式層面考慮，人們所斷言的並不是Vb和Hb這兩個“命題”之間的實質蘊涵關係，而是Vx和Hx這兩個共變元“命題函式”之間的全稱量化蘊涵關係，也就是其所謂“恆蘊涵”的形式蘊涵關係。故在這種為假直覺下，（6）的邏輯刻畫應當迴歸到形式蘊涵式，也就是將之視為蒯因所謂的“概括性條件句”，將其邏輯形式刻畫為x（Vx→～Hx）。換言之，這種為假直覺都是就形式蘊涵而言的。這樣的形式蘊涵命題在自然語言中更常見的表達方式是：

（７）如果一個事物是脊椎動物，那麼它是有心臟的。

這個語句的前後件所表達的實際上就是兩個共變元的命題函式，只是如弗雷格所說，在具體語境中隱藏了全稱邏輯量詞的“普遍性表達”。邏輯分析的任務是將這樣的深層結構揭示出來，從而澄清其邏輯語義。如《二論》所回顧的，弗雷格正是在這種邏輯分析的過程中，做出了“命題函式”和“邏輯量詞”這兩個劃時代的偉大發現。而從這樣的邏輯分析可以明確發現，關於（６）這樣的條件句在自然語言使用中的“為假直覺”之邏輯澄清，非但不構成實質蘊涵理論的“反例”，相反，這樣的語義排歧正是以實質蘊涵理論為根本性基礎的。

蒯因在闡釋概括性條件句的形式蘊涵結構時，使用的是非受限量化的全域概念，其中將“偶數是脊椎動物” 這樣的範疇錯誤句闡釋為假語句，然而在日常思維和自然語言表達中，人們通常使用的是受限量化域（論域）。據此，《一論》所述使用受限量化域的“特殊形式蘊涵”刻畫，就構成化解所謂“怪論”直覺下出現的一系列“反例”的基本工具。實際上，就（１）和（７）這樣的自然語言條件句而言，其通常的使用一般會限制在“動物”論域，至少不會延伸到非生物領域。而正如我們在系列論文特別是《四論》 中所著力說明的，以“時刻”為受限量化域的第歐多魯式蘊涵，和以“情境”為受限量化域的巴威斯式蘊涵，在化解實質蘊涵理論“嚴峻反例”的過程中發揮著特殊作用。王一奇在前述新著中曾使用了一種我國學界經常提及的“反例”：

（８）如果愛因斯坦還活著，那麼孫中山還活著。

王一奇認為，若遵循經典邏輯的實質蘊涵否定律（即～（Ａ→Ｂ）等價於 Ａ∧～Ｂ），在這裡“死人也會被說成活人”，因為據此等價律，“否定‘如果愛因斯坦還活著，則孫中山還活著’，邏輯上蘊涵了愛因斯坦還活著，但這非常荒謬”。王一奇在此強調的是，普通理性人在直覺上都會認為（８）是明顯為假的，因而在這個例子中實質蘊涵（他稱之為“實然蘊涵”

③

）否定律“失效”。然而，在明確從形式蘊涵看實質蘊涵怪論的基本化解思路後，我們首先要追問：人們究竟是在什麼語義上認為（８）這樣的條件句明顯為假呢？如果該句的前件或後件都當作具有真值的語句（表達貨真價實的命題）來使用，那麼就必須去除所有索引因素，比如去除時間索引，明確都是在今日談論這個條件句，則前後件都表達明顯為假的命題。這樣，二者之間就具有《層級論》所闡釋的“負共軛”真值關聯，斷言這種實質條件句為真，在日常理性思維中並沒有反直覺之處。而通常人們認為（８）在自然語言中明顯為假（即它的否定式明顯為真），乃因為人們通常並不是將之作為表達條件命題的實質條件句使用的，而是用作一種特殊的概括性條件句。而能夠更恰當地逼近人們通常直覺的，應屬以“時刻”為受限量化域的第歐多魯式形式蘊涵：對於任一時刻ｔ而言，如果在ｔ時刻愛因斯坦還活著，那麼在ｔ時刻孫中山還活著（可符號化為ｔ（Ａｔ→Ｓｔ））。我們很容易找到這樣的時刻常項Ｔ，使得“在Ｔ時刻愛因斯坦還活著”為真而“在Ｔ時刻孫中山還活著”為假，從而對上述“為假直覺”做出了清晰的邏輯刻畫。

註釋

③如《層級論》所說，我們認為王一奇教授將material implication譯為“實然蘊涵”，應當是一種更切合中文語義的譯法，但我們根據從眾原則仍使用“實質蘊涵”譯法，並將直接表達實質蘊涵命題的條件句稱為“實質條件句”。而王一奇教授所稱的“實質條件句”（substantive conditionals），按其界說是指在自然語言中表達假設性思考的條件句，可改稱為“實際條件句”。

我們非常贊同王一奇關於蘊涵怪論問題導源於“古典邏輯（即我們所謂經典邏輯）”之“誤用”的說法，但我們對這種“誤用”的理解與其有所不同。在我們看來，這種“誤用”的原因，乃由於上述兩大層面混淆所造成，而在澄清混淆的基礎上運用恰當的邏輯刻畫解決怪論問題，其結果是對經典邏輯法則的基礎性與普適性的維護；而王一奇與許多當代條件句邏輯學者一樣，認為“怪論”的出現表明經典邏輯法則在分析自然語言的大量條件句時“失效”，從而否定了經典邏輯法則的基礎性與普適性。我們認為，這種分歧仍源自是否能清晰地區分條件句與條件命題、命題與命題函式，以及是否將形式蘊涵理論自覺地運用於分析自然語言條件句的邏輯機制。這在關於著名的“吉利斯反例”的分析上，可以得到清楚呈現。

所謂“吉利斯反例”，是吉利斯（D。Gillies）在2004年發表的一種旨在否定實質蘊涵理論在日常語言條件句分析上的恰當性的思想實驗。王一奇將之精彩地改述為如下“官邸謀殺案”：官邸主人被殺了。根據警方的初步調查，犯罪嫌疑人只有三個，分別為內勤人員中的管家、外勤人員中的園丁及司機。警探迪特的助理艾司進一步追查，確認了管家不在場的證明，得出如下結論：

（９）如果官邸主人不是園丁殺的，那麼是司機殺的。

但是當迪特進一步審視管家的不在場證明，發現了艾司沒有注意到的破綻，推翻了管家不在場證明，從而做出艾司的斷言（９）是錯誤的結論，即得：

（10）並非如果官邸主人不是園丁殺的，那麼是司機殺的。

艾司在學校學過經典邏輯，懂得～（Ａ→Ｂ）等價於 Ａ∧～Ｂ，因此質問迪特，你這樣說豈不是馬上就能得到如下結論：

（11）官邸主人既不是園丁殺的，也不是司機殺的。

顯然，即使管家的不在場證明不成立，也不能得出這個結論。這使得迪特忍不住向身邊的警察局長抱怨：早就說不要聘經典邏輯的狂熱分子，他們竟然以為經典邏輯放諸四海皆準。

吉利斯構造這樣的思想實驗，其宗旨就是要否認“實質蘊涵否定律”這樣的經典邏輯法則“放諸四海皆準”的普適性，而王一奇顯然接受了吉利斯的觀點，並對此做出瞭如下分析：

追根究底，艾司在官邸謀殺案所犯的錯誤，是錯誤地把迪特對某個條件句的否定，誤以為是對實然蘊涵的否定。如果我們把實然蘊涵，視為一種理解自然語言中條件句的方式，那顯然的，官邸謀殺案這個例子顯示，有些自然語言中的條件句，及其背後所代表的假設性思考，無法被恰當地用實然蘊涵來理解，我們需要其他的理解方式。

吉利斯和王一奇都認為，由（10）推出（11）既然荒謬，那就說明實質蘊涵否定律對使用（9）這樣的條件句的推理“失效”，從而構成實質蘊涵理論的一個重要“反例”。然而，在我們做了上述澄清工作之後，首要的任務是要對具體語境中的條件句進行語義排歧。在此例中，就是要追問：被（10）所否定的條件句（9），究竟是一個直接表達條件命題的實質條件句，還是一個表達形式蘊涵的概括性條件句？這個條件句並沒有明顯的時間索引性，無法像理解語句（8）那樣使用第歐多魯蘊涵。但是在該條件句出現的語境中，“情境”索引性是顯而易見且至關重要的，因為考慮各種可能情境，是刑偵思維的典範要求。就本案提供的資訊看，若合理地斷言（9）是假的，需要把（9）理解為以“（可能）情境”為受限量化域、使用情境變元 ｓ 的形式蘊涵式，即：

（12）對任一（可能）情境s而言，如果在s中官邸主人不是園丁殺的，那麼在s中是司機殺的。

若考慮到各種可能情境（特別是管家在場的情境），做（12）這樣的斷言（其表達的命題可刻畫為形式蘊涵式ｓ（～Ｇｓ→Ｄｓ））顯然是不對的。由否定這個斷言的（10），只能得到：

（13）存在這樣的可能情境s，在s中官邸主人既不是園丁殺的，也不是司機殺的。

該語句表達的命題可刻畫為s（～Ｇｓ∧ ～Ｄｓ），據此當然推不出（11）那樣的結論。若艾司具有這樣的“情境思維”，他也完全可以申辯，剛才的斷言（9）是相對於管家不在場的情境限定而做出的，因而也是正確的；而迪特對該條件句的否定，只有在沒有這樣的情境限制的前提下才是正確的。然而，兩位警官都沒有做這樣的基於量化思考的語義排歧，都把概括性條件句混同於實質條件句，造成了對實質蘊涵法則的誤用。但這種誤用絕不意味著實質蘊涵法則“失效”。澄清這種誤用的“其他的理解方式”，並不需要到經典邏輯之外去尋找邏輯工具，運用形式蘊涵理論完全可以將這樣的直覺疑難加以澄清。而形式蘊涵理論正是以實質蘊涵理論為基礎的，因此上述案例並不構成實質蘊涵理論的“反例”。換言之，把本來是表達形式蘊涵命題的概括性條件句，誤判為直接表達實質蘊涵命題的實質條件句，當然不能作為實質蘊涵法則“失效”的理據。倘若實質蘊涵法則真正失效，這樣的語義排歧工作反倒無從談起。

總之，如《層級論》中就相關研討所總結的：“自然語言中許多表層的‘條件句’，其所表達的並不是簡單結構的‘條件命題’，而是複雜結構的形式蘊涵命題。”因此，在正確區分條件句和條件命題、命題與命題函式的基礎上，把握實質條件句和概括性條件句的根本差異並訴諸語境加以識別與邏輯刻畫，是條件句語義排歧的一種基本路徑。而在這樣的排歧過程中，假設性思考的量化機制也得以凸顯。

二、假設性思考的不同型別及其量化機制

能夠使用條件句做假設性思考，是人類理性思維的一種重要特徵。善於將假設性思考用於推理與決策，是理性思維成熟的標誌。我們給一個幼兒提問：如果你現在有六個蘋果，吃掉三個，還剩幾個？得到的答案往往是：我現在沒有蘋果，我吃不了三個蘋果。這是理性思維智慧尚不健全的表現。這樣的問題的解答所形成的條件句“如果吃掉三個蘋果，那麼還剩三個蘋果”，通常不會被用作一個簡單的實質條件句，而是用作訴諸可能情境量化的概括性條件句。然而，一系列蘊涵“怪論”所造成的問題，說明人們往往忘記了人類智慧的這種基本出發點。我們認為，王一奇運用珀爾的因果模型理論處理條件句疑難，在一定程度上清晰地刻畫了假設性思考的這種情境量化特徵。

假設性思考有廣義與狹義之分。最狹義的假設性思考就是使用反事實條件句的思考方式。以下是在英語學術文獻中常被提及的兩個反事實條件句，王一奇稱為“OK對句”：

（14）If Oswald did not kill Kennedy， then someone else did。

（15）If Oswald had not kill Kennedy， then someone else would have。

這兩個語句在英文語法上分別稱為直陳條件句和虛擬條件句，但現代漢語中沒有這樣的語法區分，一般都譯為“如果不是奧斯瓦爾德殺了肯尼迪，那麼別人也會這麼做”。李小五在前述譯著中曾建議以“如果”和“假如”分別翻譯直陳形態和虛擬形態，但這只是一種理論研究約定，在漢語自然語言中這二者的功能難以區分。王一奇則透過對中文否定詞“不”和“沒有”之用法的精細思考，將（14）和（15）分別對譯為：

（16）如果當初不是Oswald殺了Kennedy，那就是別人殺Kennedy。

（17）如果當初Oswald沒有殺Kennedy，那就會有別人殺Kennedy。

美國第35屆總統肯尼迪1963年11月22日在達拉斯被奧斯瓦爾德刺殺，是一個已被確認的事實。倘若上述條件句的前後件都是具有真值的真正表達命題的語句，則根據實質蘊涵理論，二者都可以據其前件為假被判定為真。但是，在實際生活中，人們對二者是否為真一直存在爭論，特別是在認可該案的“官方版本”（奧斯瓦爾德單獨作案）的條件下，人們普遍認為至少（15）及（17）是假的。這似乎為實質蘊涵理論提供了最難以化解的“反例”。因此，有些堅持運用實質蘊涵所提供的成真條件分析自然語言條件句的學者，也事先把反事實條件句特別是虛擬條件句排除在外。王一奇也據此明確斷言，實質蘊涵理論難以被用來理解反事實條件句背後所代表的假設性思考。

然而，沿著從形式蘊涵看實質蘊涵怪論的基本解題路徑，我們用來分析“官邸謀殺案” 的思路，同樣可用於分析反事實條件句。即也可追問：人們使用這樣的條件句究竟是直接表達實質蘊涵還是表達某種形式蘊涵？答案是非常明顯的。因為情境索引性在這樣的條件句的前後件中是作為實質要素出現的，也就是說條件句的前後件都並不表達命題，而是表達使用情境變元的命題函式。可將這兩個條件句分別表示為如下形式蘊涵語句：

（18）對任一情境s而言，如果在s中不是奧斯瓦爾德殺了肯尼迪，那麼在ｓ中別人殺肯尼迪。

（19）對任一情境ｓ而言，如果在ｓ中奧斯瓦爾德沒有殺肯尼迪，那麼在ｓ中會有別人殺肯尼迪。

顯然，若情境變元s代表任一可能情境，這兩個形式蘊涵語句就都是假的，因為我們完全可以設想肯尼迪沒有被殺的情境殊型。但王一奇透過對中文否定詞“不”的精細把握表明，人們在使用（16）這樣的語句時，實際上是在預設肯尼迪已經被殺的情況下做假設性思考。這就使得情境變元的量化域進一步受限於肯尼迪被殺的情境，或者說排除了肯尼迪沒有被殺的可能情境。在這樣的受限量化域之下，（18）可以用來表達人們關於（14）及（16）的“為真直覺”。同時，若再限制到肯尼迪遇刺案的“民間版本”之情境（有一個行刺共謀集團，一旦奧斯瓦爾德未得手，其他人負責行刺），許多人也會斷言（19）［從而（15）及（17）］為真，但這種斷言只有在引進高置信度的機率意義上才能成立。然而無論是機率斷言還是非機率斷言，在其消去全稱量詞限制為情境殊型之後，其成真條件仍然要基於實質蘊涵法則來衡量。因此，要把握使用反事實條件句做假設性思考的邏輯機制，離不開形式蘊涵理論所刻畫的量化要素

④

。

註釋

④如《層級論》和《四論》所論證，通常對反事實條件句的“可能世界語義學”刻畫，其背後也本質地使用了形式蘊涵及其量化機制。究竟哪一種刻畫更能逼近人類假設性思考之實際是可討論的，我們所強調的是，這些刻畫都不構成對經典邏輯的實質蘊涵理論的反駁。

反事實條件句的使用，體現的是人類假設性思考的一種特殊形態。另一種形態的假設性思考，則是人們更常採用的形態，或者說居於假設性思考核心的形態，這就是人們在不能確知一命題的真假情況時，透過假設其真值所做的假設性思考。比如“官邸謀殺案”中對條件句的使用，就是此類假設性思考的典型案例。不過，根據我們的上述闡釋，這裡對命題真值的假設，並不是對作為真值函式的條件句前件的假設［如（12）所刻畫］，而是限制為具體情境（使用情境常元）使前件取得真值後的假設。（12）所刻畫的這種假設性思考的量化機制，實際上在王一奇依據珀爾理論對所謂“共伴式條件句”（covariance conditionals）的界定上已得到清晰呈現：

共伴性條件句 φψ 雖然有一個複雜的定義，但背後的想法極其簡單。當φψ為真，代表ψ為真總是伴隨著φ為真，換句話說，所有使得φ為真的情況，也都是使得ψ為真的情況。

這裡的“情況”就是本文所說的“情境”，“總是伴隨”所昭示的，就是共（情境）變元的兩個命題函式之間的形式蘊涵關聯。實際上，王一奇所使用的共伴式條件句的形式 φψ 及其闡釋，恰與《三論》所介紹的羅素早年使用的皮亞諾式形式蘊涵式φｘｘψｘ異曲同工，同時也與皮亞諾和早期羅素一樣，尚沒有明確的邏輯量詞自覺。試問，當我們把 φ 與 ψ 都在珀爾式模型中取特定真值之後，這個殊型（個例）條件句的成真條件，難道不是仍然由實質蘊涵加以確定嗎？若實質蘊涵法則“失效”，這樣的本質上依賴形式蘊涵的模型構建何以可能？

王一奇依據珀爾理論指出，使用共伴式條件句所做的共伴式假設性思考，尚能夠在不假設因果觀點的前提下運作，但另一種在人類思維中常見的“干預式假設性思考”，卻與因果觀點具有本質關聯。關於干預式假設性思考所使用的干預式條件句（interventionist conditionals），王一奇用如下“抗毒血清救命”案例予以生動說明。眾所周知，人們必須小心像眼鏡蛇之類的致命毒蛇，這是因為：

（20）如果被眼鏡蛇咬到，那麼會死。

而若真的被眼鏡蛇咬到，則要趕快送醫，因為：

（21）如果被眼鏡蛇咬到但是及時送醫注射抗毒血清，那麼不會死。

但基於實質蘊涵理論的加強前件律，由 Ａ→Ｂ可推得 Ａ∧Ｑ→Ｂ，故由（２０）可得：

（22）如果被眼鏡蛇咬到但是及時送醫注射抗毒血清，那麼會死。

顯然，（21）和（22）之間具有所謂“有條件矛盾”，同時肯定這兩個條件句會導致實踐上的困擾。根據實質蘊涵的否定後件律，（21）和（22）共同的前件必被否定，這會導致“只要被眼鏡蛇咬到就不會及時送醫”這樣的荒謬結論。而（20）和（21）兩個語句又是人們平時都高度肯定的，據此可得：要麼實質蘊涵的加強前件律失效，要麼否定後件律失效，似乎又構成實質蘊涵理論的一個“嚴峻反例”。

在我們具備形式蘊涵自覺的條件下，立即可以察覺這三個條件句的形式蘊涵實質。因為在這些語句的原始形態中，其前後件都是無主詞的不完整語句，按照其一般用法，它們表達的就是被隱含的全稱量詞所約束的共變元命題函式。如（20）可理解為以人的集合為受限量化域的形式蘊涵式：

（23）對於任一ｘ，如果ｘ被眼鏡蛇咬到，那麼ｘ會死。

這顯然刻畫出了（20）這樣的條件句的通常使用語義。請思考，經（23）這樣完整表述出來的概括性條件句，其所表達的形式蘊涵命題是一個真命題嗎？因為有許多人被眼鏡蛇咬到後及時得到抗毒血清救治而康復，（23）是明顯為假的。那麼，許多人關於（20）為真的直覺又是否具有合理性呢？就此仍需要考慮自然語言條件句的情境索引性及受限情境量化。若將該語句的使用情境限制到不能及時得到救治的情境，換言之，能夠得到及時救治的情境在情境量化域中被“刪除”，則（20）可刻畫為使用疊置量詞的形式蘊涵式：

（24）對於任一ｓ任一ｘ，如果在ｓ中ｘ被眼鏡蛇咬到，那麼ｘ會死。

將（20）理解為（24），就是人們關於（20）的為真直覺的一種恰當刻畫。從醫學常識而言，因為有上述使用情境限制，（24）至少是高機率為真的。但這樣的受限情境變元ｓ並不適用於刻畫（21），因為在人們使用（21）做假設性思考時，其受限情境量化域顯然發生了轉變，即解除了（24）中情境量化域刪除得到及時救治的情境的限制。如此，（21）之受限量化域就是擴大後的情境域，情境變元當改為區別於（24）中ｓ的ｓ’，從而可將（21）刻畫為：

（25）對於任一ｓ’任一ｘ，如果在ｓ’中ｘ被眼鏡蛇咬到但ｘ被及時送醫注射抗毒血清，那麼ｘ不會死。

這就是（21）的“為真直覺”的恰當刻畫。由於這裡發生了情境量化域的轉換，不可能再產生所謂“條件化矛盾”。若沒有不能及時送醫的情境限制，則（20）及（23）“明顯為假”的直覺可由如下形式蘊涵語句呈現：

（26）對於任一ｓ’任一ｘ，如果在ｓ’中ｘ被眼鏡蛇咬到，那麼ｘ會死。

類似情境變元ｓ向ｓ’的轉變（情境量化域的轉變），實際上也呈現了珀爾所謂使用干預式條件句的干預式假設性思考的本質特徵。情境量化域之間的差異可以清晰說明，ｘ被及時送醫注射抗毒血清，對於 ｘ 被眼鏡蛇咬到但不會死，具有“因果影響力”（casual effectiveness，亦譯“因果效力”等）。王一奇將其解說為：

ｐ對ｑ具有因果影響力，若且唯若，針對ｐ中變元的值做出一些改變，且其他條件不變的情況下，ｑ中某些變元的值會有所相應改變。

既然談 ｐ、ｑ 中的“變元”，則這裡的 ｐ、ｑ 就必定不是代表“命題”，而是代表“命題函式”。在珀爾的因果模型論中刻畫的變元值之改變，實際上就是上述情境量化域轉變的另一種形式表達。其中“其他條件不變”的要求，即滿足珀爾所謂“理想化干預”（ideal intervention）的要求，在前例中就是要求情境量化域的轉變只限於有無及時送醫注射抗毒血清的轉變。珀爾透過這樣的工作，揭示了假設性思考中的因果推理的特徵。珀爾的工作實質上繼承了巴威斯情境語義學的“情境”概念所揭示的如下機理，即語句的使用情境與主體基於其行動目標的選擇相關。主體對世界中的因果關聯的把握，在一定程度上取決於假設性思考的模式選擇。主體使用干預式條件句，體現出其假設性思考只關涉其希望捕捉與思考的世界的某些部分或可能情境。因此，珀爾的因果模型建構，亦清楚地呈現了干預式假設性思考的量化機制。

王一奇指出，使用條件句所做的假設性思考究竟是共伴式還是干預式，並不能在條件句的語言表達形態上得到嚴格區分。他舉的一個例子是：小王起床看到氣壓計有變化，會認為大氣壓力有變化，其所使用的條件句類如“如果氣壓計有變化，那麼大氣壓力有變化”，人們通常會用這樣的條件句做共伴式假設性思考。若將之視為干預式，或許會倒果為因。但這個條件句的前件也並非是完全不可干預的。假如有人惡搞小王，人為地破壞了氣壓計的讀數，那麼只有將之視為干預式條件句，才能找到實際情境變化的真正影響因子。這一點，在科學思維中也是同樣需要注意的。以下是我們在邏輯導論教學中碰到的一個類似例項。邏輯教材中關於科學常識中的條件句常舉的一個例子是：

（27）如果這種溶液是酸性的，那麼它就能使藍色石蕊試紙變紅。

依據人們對（27）的通常理解，若把這個條件句看作僅僅表達實質蘊涵的實質條件句，將其邏輯形式簡單地寫作“如果 Ａ 那麼 Ｂ”，顯然是不正確的。不能說只要面前這種溶液不是酸性的，就自動使得這個條件句為真。這個條件句通常所表達的是一個以“溶液”為受限個體域的形式蘊涵命題，其邏輯形式可刻畫為ｒ（Ｓｒ→Ｈｒ）（令Sr為命題函式“r是酸性的”，Hr為“r能使藍色石蕊試紙變紅”）。這是共伴式條件句的一個典型案例。然而在邏輯教學中，仍有學生對這種刻畫提出質疑：在實驗中若不能使藍色石蕊試紙變紅，就可透過否定後件必然推出這種溶液不是酸性的嗎？難道不應再加上石蕊試紙不是劣質產品的條件嗎？顯然，學生的思考所採用的就是一種干預式思考方式。因為上述形式蘊涵命題之成真，必須限定於實驗中不出現劣質產品的正常情境。這種理想化定律，在科學研究和日常思維中都是司空見慣的。若嚴格地考慮各種可能情境，則（27）的嚴格刻畫應使用具備兩個受限量化域的量詞疊置蘊涵式ｒｓ（Sr∧Ns→Hr）（令Ns為“s是正常情境”）。即使在“正常情境”中，也可能出現潛在的“干擾因子”，故這樣的規律也只能在高機率為真的意義上來理解。根據不同情況考慮各種干擾因子的影響，也是干預式假設性思考的一個用武之地，這正是“理想化干預”概念所昭示的。因此，對這樣的假設性思考的情境限制及量化域轉變機制的把握，在探究人類推理與決策中的價值會日益彰顯。

條件句的共伴式解讀和干預式解讀的上述區分，也可更清晰地說明與辯護我們前面就“官邸謀殺案”中出現的條件句所做的形式蘊涵分析，讀者可做進一步辨識。總之，在我們看來，珀爾的因果模型論中對干預式假設性思考的強調，進一步凸顯關於受限情境量化域認識的重要。而透過形式蘊涵分析化解實質蘊涵怪論問題，澄清自然語言條件句使用中的多重語義，或可為干預式假設性思考建構更為牢固的邏輯基礎。

三、餘論

在明確條件句的語義排歧路徑和假設性思考的量化機制的基礎上，我們再就以往討論中所涉及的一些關鍵問題做進一步探討。

羅素關於“形式蘊涵”的命名，的確容易導致其與以“形式保真”為特徵的“邏輯蘊涵”的混同，為此筆者在《一論》和《層級論》中，曾就形式蘊涵與邏輯蘊涵的根本差異做了特別說明。本文關於假設性思考的量化機制的研討，使我們對二者之間的相互關聯又有了更加明晰的認識。我們可以在王一奇所討論的假設性思考之不同型別的基礎上，進一步將“假設性思考”概念廣義化，使之能夠涵蓋所有使用具有“保真”意涵條件句的思考方式。實際上，亞里士多德在邏輯學的創始本文《工具論·前分析篇》中，就是用“如果—那麼”來聯結有效推理的前提與其結論的，這個傳統也為現代邏輯用永真（普遍有效）蘊涵式刻畫有效推理所繼承。而今天國際學界的共識是，即使我們使用已確認為真的前提做有效證明，也只是表示證明者或證明者所在的認知共同體對前提之為真高度置信，並不能確保前提必定為真。這種語用學意義上的“證明”是否能夠推出虛假或矛盾的結論，也構成對其前提之真實性的檢驗。由此可見，所有在實際思維中所做的演繹推理，都可以歸到廣義的假設性思考方式之中。關於其中“邏輯蘊涵”的定位，若就有效推理的前提與結論之間的關係而言，“邏輯蘊涵關係”是“實質蘊涵關係”的一種子類（子關係），這是《層級論》已著力闡明的。而我們在新的探討中所獲得的認識是，若就有效推理前提與結論的結構形式（或曰模式）而言，“邏輯蘊涵關係”就是共變元命題函式之間的“形式蘊涵關係”的一種子類（子關係）。因為這樣的前提與結論之結構形式，都是以擁有受限量化域之變元的命題函式所刻畫的。例如，傳統三段論邏輯中的普遍有效式MAP∧SAM→SAP，其前提與結論的形式都是以概念外延為受限量化域的命題函式；而經過適當轉換（如《四論》已依據莫紹揆先生的思想所闡明），命題邏輯的有效推理式中前提與結論的邏輯形式，也可以視為以命題集合為受限量化域的命題函式，它們都隱含地使用著全稱量化形式，因而也可以為形式蘊涵理論所統攝。

我們認為，這種新認識的獲得，可以使我們視之為能夠徹底化解實質蘊涵怪論之疑難的“蘊涵層級論”，得到更為完善的建構；同時，也可為國際學界爭議頗多的塔斯基式“邏輯後承”的經典概念給予新的有力辯護。對此，我們擬另文詳述。

與這種新認識密切相關，可以進一步迴應關於運用形式蘊涵化解實質蘊涵怪論之路徑的一種異議。如前所述，這種路徑的樞紐是基於命題與命題函式的區分，表明經典命題邏輯法則的直接運用，只適用於真正的命題（或其他真值載體），而不適用於命題函式；換言之，經典命題邏輯法則中的命題變元只能代入命題（或其他真值載體），而不能代入命題函式。許多經典法則“反例”的出現，正是由於將命題函式誤識為命題所致。但有些學者在學術交流中指出，在經典量化-謂詞邏輯之定理證明的實際操作中，命題邏輯法則的使用是經常將命題變元代以命題函式的。例如，在某些將命題函式表示式作為合式公式的系統中，已知（A→B）→（A∧Q→B）（合式公式1）是系統的定理，則可得（Fx→Gx）→（Fx∧Hx→Gx）（合式公式2）亦為系統的定理，因此不能說命題邏輯法則中的命題變元只能代以命題。而且《四論》亦曾說明，公式1這樣的邏輯定理在經典語義解釋下是一個常真的真值函式，將其命題變元都代以有真假的命題，則構成一個重言命題，而“若將其命題變元都代以命題函式，則構成一個新的常真命題函式，換言之，這種函式在所有個體常元代入例中都是真命題”。既然這裡也明確使用了“將其命題變元都代以命題函式”，再斷言命題變元只能代入命題，豈不自相矛盾？要回答這個問題，可從常真真值函式和常真命題函式這兩個“常函式”的特殊性上加以思考。

解決問題的關鍵是要認識到，在這種由常真真值函式向常真命題函式轉化的過程中，其所代入的命題函式式只是“表面函式式”，這是因為由常真公式1推得的公式2中的ｘ只是“表面變元”，而不是真正的“自由變元”。所謂“表面變元”，是指其實質上具有個體常元的性質，在這裡可以指謂“任一”個體常元（個體名稱），故命題變元實質上被代入的是上列命題函式式代入任一個體常元后形成的“任一命題”。而若這裡的ｘ是系統中使用存在例舉規則得來的，則“表面變元”ｘ實質上即為“某一”個體常元（通稱“不確定名稱”），而命題變元就被代以“某一命題”。在我們把命題邏輯的有效推理式（重言蘊涵式）明確為以“命題”為受限量化域的形式蘊涵之後，這種代入的“命題”限定也會更加明確。顯然，這個問題的澄清，既對現代邏輯基礎的教學具有重要意義，對於理解與解決量詞的物件解釋與代入解釋的長期論爭，也可提供新的啟迪。

我們在《二論》和《四論》中，曾著力研討了關於語句深層邏輯結構的恰當“形式刻畫”與認知共同體“合理直覺”之間互動關聯的正確把握問題，本文關於條件句與假設性思考的邏輯機制的研討，也使得這個問題的重要性進一步凸顯。我們儘管不能接受程仲棠教授關於從形式蘊涵看實質蘊涵怪論的化解路徑是“迷信直覺”的認識，但認為其所提出的不能迷信直覺的原則是正確的，是我們需要為此時時警惕的。但尊重直覺不等於迷信直覺，而是要致力於透過自然語言用法的邏輯分析，將認知共同體在使用條件句進行假設性思考過程中所呈現的邏輯直覺，進行恰當的邏輯刻畫，由此才能更好地逼近人類智慧的實際機制。王一奇所轉述的麥基（V。McGee）的如下觀點是非常中肯的：“對McGee來說，具有恆定性（constancy）的邏輯直覺，是任何邏輯理論應尊重的，否則就會導致理性的衝突。”儘管我們不能贊同麥基根據其所提出的系列“反例”對實質蘊涵的質疑，但非常贊同他闡釋的這個方法論原則，而且認為他對於邏輯研究的“經驗性質”之論證也是值得重視的。在麥基看來，邏輯研究的經驗性質與邏輯命題本身的先驗性質並不衝突。針對任一推理殊型，認知主體可以運用關於邏輯規則的先驗直覺來判定其是否有效論證；但是，認知主體並沒有一個先驗直覺用來判定某個邏輯規則的所有適用個例都是有效推理，因為任一邏輯規則都有著無窮適用個例，人們不可能有關於無窮個例的直覺，因此，根據某些恆定性邏輯直覺來修正邏輯法則就是一項經驗研究。 然而，在我們看來，這樣的經驗研究必須基於對邏輯語義學地基更為系統準確的把握，要時刻警惕由於條件句與條件命題、命題與命題函式等層面混淆造成對邏輯法則的誤視和誤用。具有“恆定性”的直覺需要尊重，但直覺中的“錯覺”則需要澄清。有些錯覺也具有一定程度上的“恆定性”。比如關於實質蘊涵法則在某些條件句的使用中“失效”，就是一種流傳已久頗具“恆定性”的錯覺。而透過澄清層面混淆說明這種錯覺之所由來，人們在條件句日常使用中的某些具有“恆定性”的為真直覺與為假直覺，就可以透過恰當的邏輯刻畫得到“拯救”。儘管我們以往的討論沒有也不可能觸及所有蘊涵怪論，但以往系列研討呈現的基本理路已可以比較充分體現出，從形式蘊涵看實質蘊涵怪論的進路，乃基於對人類假設性思考中使用條件句的為真直覺和為假直覺的充分尊重，因而也可隸屬於麥基所謂“經驗研究”。而透過對諸多實質蘊涵“反例”的自然化解，消除像因果模型論這樣的創新性理論的“反經典外貌”，維護實質蘊涵理論的基礎性和普適性，經典邏輯在人類智慧和人工智慧研究中的基礎功能和作用也可得到進一步開掘。

王浩先生曾基於哥德爾和他本人的研究如此談及形式與直覺的關係：“有效的思維，其特色即是把形式和直覺適當地融合起來。數學和邏輯之所以重要，是因為它們為我們提供了形式與直覺相互作用的模型與參考系。”這為我們探討條件句和假設性思考這樣的課題提供了基本指標。在目前邏輯科學呈現“一體兩面”（面向人工智慧和資訊處理；面向自然語言和實際思維）的大背景下，遵循這樣的指標，有利於在學術爭鳴過程中產生更多建設性成果。

作者簡介

張建軍，教授，博士生導師，南京大學現代邏輯與邏輯應用研究所所長，主要從事現代邏輯與邏輯哲學研究；

張順，南京大學哲學系邏輯學專業助理研究員。主要研究興趣為現代邏輯與邏輯哲學、語義悖論等。

基金專案：國家社科基金重大專案（18ZDA031）；

國家社科基金重大專案（17ZDA024）

文章來源：湖南科技大學學報（社會科學版）第24卷第6期

編輯：楊宇含