職場SPSS：最優尺度迴歸統計分析案例

1、什麼是最優尺度迴歸？

英文簡稱CATREG，也稱分類迴歸。

普通線性迴歸對資料的要求十分嚴格，當遇到分類變數時，線性迴歸無法準確地反映分類變數不同取值的距離，比如性別變數，男性和女性本身是平級的，沒有大小、順序、趨勢區分，若直接納入線性迴歸模型，則可能會失去自身的意義。

最優尺度迴歸就是為了解決類似問題，它擅長將分類變數不同取值進行量化處理，從而將分類變數轉換為數值型進行統計分析。可以說有了最優尺度迴歸方法，將大大提高分類變數資料的處理能力，突破分類變數對分析模型選擇的限制，擴大回歸分析的應用能力。

2、案例資料：

某品牌服裝為了解消費者對本品牌滿意度情況，透過調查問卷收集到消費者的年齡、性別、月收入以及滿意度等資料。其中年齡包括七個年齡段，性別為男女二分類水平，月收入包括（無收入、低檔、中等、高檔）四個取值水平，滿意度分為（不滿意、一般、滿意）三檔水平。根據資料情況來看，影響品牌滿意度的自變數均是分類變數，普通線性迴歸方法無法勝任，適合採用最優尺度迴歸方法進行分析。

3、SPSS選單引數設定（主要引數）

案例資料包括4個變數，因變數為滿意度，性別、年齡、月收入作為自變數。

第一步：開啟主選單。

在SPSS資料檢視下，在選單欄中選擇【分析】【迴歸】【最優尺度】選項，調出SPSS分類迴歸主選單介面。

第二步：定義尺度。

為因變數和所有自變數指定最合適的測度類別。首先從左側的變數欄中選擇“滿意度”，按箭頭按鈕方向移入因變數框內，選中底部的“定義尺度”按鈕，開啟相應對話方塊，因為滿意度的3個取值水平是代表著滿意程度，含有次序資訊，因此選擇“有序”單選按鈕，完成對因變數的最優尺度定義。

相似的，將3個自變數移入自變數框內，性別定義為名義尺度，年齡定義為有序尺度，月收入定義為有序尺度。

第三步：其他引數設定

此時直接點選主選單下的“確定”按鈕，即可執行最優尺度迴歸過程，其他引數接受SPSS軟體的預設設定。為了得到更多直觀的結果，有必要設定更多引數。本案例主要設定【圖】按鈕選單裡的引數。

開啟【分類迴歸：圖】按鈕選單，將所有變數移入右側的轉換圖框內，要求軟體輸出原分類變數各取值經最優尺度變換後的數值對應圖。

4、主要結果解讀

（1）模型摘要表

最優尺度迴歸模型擬合效能，主要看調整的R方，該指標反映模型擬合效果，本例調整R方值偏低，說明模型對變數總變異的解釋能力不足，不適合大規模推廣。

（2）方差分析表

迴歸模型的統計學意義，主要看sig值，本例0。006，小於顯著性水平臨界值0。05，說明模型顯著，具有統計學意義。

（3）迴歸係數表

本次迴歸模型中3個自變數的係數表，直接看顯著性值，發現在5%置信度下，月收入因素對模型的影響並不顯著，年齡和性別兩個因素對模型均有顯著統計學意義。

（4）變數最優尺度轉換圖

這項結果主要是看整個分析過程中分類變數是如何轉換為標準數值尺度的，是一個過程性的結果，並非關鍵結果。

因變數滿意度是按照有序尺度轉換的，此時可以看出轉換後2-3之間的距離大於1-2，而並非此前等間隔距離，軟體自動為其計算了最優的量化標準。