教學研討｜六年級數學 第5單元 第 2、3 課時 圓的周長

教學目標

1．使學生深刻理解圓周率的意義，理解圓周長的概念，理解並掌握圓周長的計算公式。

2．使學生經歷操作、探究、猜想等學習活動，體驗轉化、歸納的數學思想，提升數學思維的水平，感受數學文化的魅力。

重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。

難點：圓周率的探究。

課件。

師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）

生：給它加一個箍。

師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那麼需要多長的鐵皮呢？

師：求鐵皮的長度，就是求圓的什麼？

生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。

師：誰能用自己的話說一說，什麼是圓的周長？（板書課題：圓的周長。）

生：圓一週的長度叫圓的周長。

師：圓的周長與我們之前學習過的圖形的周長有什麼區別？

生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。

師：怎樣計算圓的周長呢？

師：接下來我們就來研究這個問題。

1．探討設計方案。

（1）如何化曲為直？

師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎麼辦？（滾一滾，繞一繞……）

（2）如何減少誤差？

師：測量結果可能不準確，有什麼辦法儘量準確一點呢？

生：多量幾次，選出現次數量多的資料。

師：除不盡怎麼辦？（用分數表示，取近似數。）

師：一般保留兩位小數，比較方便。

2．操作獲取資料。

小組合作測量資料，計算圓的周長與直徑的比值，結果保留兩位小數。

小組彙報，教師直接將結果輸入電腦。

師：為什麼測量計算的結果不相同？

生1：測量有誤差，繩子繞的鬆緊程度不同。

生2：尺子不夠精確，不到一毫米的只能估計。

師：是不是尺子再精確一點，測量結果就準確無誤？有沒有其他的方法？有沒有唯一的得數？

3．概括小結。

（1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內容。）

任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不迴圈小數，π≈3。1415926535…但在實際應用中常常只取它的近似值，例如π≈3。14。

（2）概括周長計算公式。

（如果用

C

表示圓的周長，就有

C

＝π

d

或

C

＝2π

r

。）

4．聯絡實際，解決問題。

課件出示教材第64頁例1。

學生嘗試解答，規範書寫。

C

＝2π

r

2×3。14×33＝207。24（cm）≈2（m）

1000÷2＝500（圈）

答：這輛腳踏車輪子轉1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學校，輪子大約轉了500圈。

1．教材第64頁“做一做”第1題。（指名學生板演。）

2×3。14×3＝18。84（cm）；3。14×6＝18。84（cm）；2×3。14×5＝31。4（cm）。

2．教材第65頁“練習十四”第1、3題。（學生獨立完成，全班集體訂正。）

這節課你有什麼收穫？說一說圓的周長與直徑的關係。

介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。

本課直接呈現生活情境，引導學生直觀感悟什麼是圓的周長進而引導學生展開猜測，確定研究方向。圓與學生以前學習的圖形有本質的區別——它是曲線圖形。如何化曲為直？學生根據生活經驗或預習知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但對於如何提高準確性，遇到除不盡的問題怎麼辦的問題。教師應讓學生暢所欲言，只有讓他們理解測量的侷限性，他們才能更好地理解圓周率的意義，掌握圓周長的計算方法。

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