頂級數學家可以“恐怖”到什麼程度？

答：在各類學科裡，數學堪稱“低調且強大”，而見證數學“強大程度”的，就是一代代“恐怖”的數學家們。而放在中國古代史上，也同樣是強大的中國古代數學，撐起了古代中國文明“領跑世界”的地位，傑出的數學家更堪稱群星燦爛。若論其中到達“恐怖”程度的數學家，則必須有下面幾位。

首先一位，就是秦末漢初那位“靠身材走紅”的數學強人——北平侯張蒼。

作為“戰國明星”張儀的後人，亦是大學問家荀子的高徒，曾做過秦朝御史的張蒼，在秦末年間的“造反之路”，可謂兇險萬狀。他雖然很早就追隨劉邦起兵，卻一不留神犯了法，被扒光了押上刑場殺頭。幸虧他那一身“肥白如瓢”的皮肉，叫劉邦的大將王陵看得嘖嘖稱奇，毅然替他向劉邦求情，這才僥倖撿條命。這之後他屢立戰功，成為西漢開國重臣。而他比“肥白如瓢”皮肉更驚豔歷史的，卻是他的數學才能。

由於數學才能卓越，張蒼在西漢開國早期，就在丞相蕭何門下擔任計相，主管整個大漢朝的財政工作。漢朝立國早期的律令、曆法，幾乎都出自他手。尤其重要的一條是，由於秦末漢初的慘烈戰亂，當年秦始皇“統一度量衡”的成果，幾乎被摧毀殆盡。西漢開國早期，各地度、量、衡十分混亂，手工業生產毫無規範。是張蒼重新測量出了各式器物的度量標準，從此“為天下做程品”，這才令漢代生產步入正軌，順利休養生息。

以這個意義說，張蒼是以自己強大的數學能力，親手補上了秦末戰亂留下的歷史窟窿。

而壽數高達一百零四歲的張蒼，留給中國歷史的另一重要遺產，就是他和耿壽昌先後編纂完成的數學寶典《九章算術》。同樣由於秦末戰亂，先秦時代的各類數學典籍一度遺失殆盡。是張蒼憑著他廣博的數學知識，蒐集整理先秦時代的數學遺稿，終於將這部數學經典著作初步編纂完成。

更為可貴的是，張蒼編撰的《九章算術》，並非只是理論總結，更化繁為簡，在《九章算術》裡以計算為中心，列出了涉及方田、粟米、商功等各個生產生活領域的數學問題，並給出了九十多條解法公式。這不止漂亮搭起了中國傳統算學的基本框架，更令看似深奧的中國古代數學，從此順利轉化為生產力。

我們只看看漢代一些考古細節，就能知道張蒼的這一成就有多“恐怖”。代表漢代冶鐵成就的古滎鎮冶鐵遺址裡，那些威武的漢代冶鐵高爐，其傾斜外牆與水平形成的角度，都在62度左右。這樣不但可以提高爐溫節省燃料，更與《九章算術》裡的數學理論基本吻合。漢朝領先歐洲上千年的高爐冶煉技術，乃至領先歐洲一千八百年的炒鋼技術，冶煉工藝的背後，都有數學的強大助力。

而比起仕途位極人臣的張蒼來，唐代一位史料記載寥寥，甚至生平幾乎成謎的仁兄，卻也有“恐怖”的數學成就。這個人，就是竇叔蒙。

生活在唐朝大曆年間的“浙東處士”竇叔蒙，身世有多神秘？神秘到只在《全唐文》裡有簡單幾句。而作為數學家，他的“研究方向”也更神秘——潮汐。

在科技落後的古代，破壞力強大的潮汐，在古人眼裡充滿著神秘素材。面對每次潮汐帶來的巨大破壞，古人們常常只能焚香叩拜，多少經典的神話故事，也都是以潮汐為素材演變而來。秦漢年間起，一代代學者們開始探索潮汐背後的科學規律，唐代數學家竇叔蒙，則邁出了關鍵一步。他不但系統闡述了潮汐發生的原理，更創造性製成了一張推算潮汐時刻的潮汐表：《濤時圖》。

雖然《濤時圖》的原圖已經散失，但在竇叔蒙的著作《海濤志》裡，卻詳細講明瞭《濤時圖》的製法：透過一個直角座標系統，橫縱列上每個月日月的變化規律，就能夠以中國傳統數學的演算法，推算一個月內潮汐變法的狀況。這種高效率的推算方式，意味著看似神秘的潮汐，從此可以被人們掌握規律。這個重大突破，比歐洲早了五百多年。

唐代以後，竇叔蒙的成果被燕肅、沈括、周春等名家繼承，一代代更精確的潮汐表不斷湧現，古代中國人從此可以透過精細的測算，把握潮汐到來的時間，最大限度避免潮汐帶來的災難。中國東部沿海的生產與航海事業，也從此蓬勃發展。唐代以後中國東南沿海經濟的繁榮，海上絲綢之路的紅紅火火，卻也得益於輝煌的中國數學，造就的精確潮汐表。

比起享譽世界的“兩漢數學”“唐宋數學”來，明清堪稱是古代中國數學的低潮期，在四書五經面前，中國古代數學被嚴重的邊緣化。但明清年間，同樣是中國實用數學的巔峰年代，其中堪稱“神”級的“恐怖人物”，就是明代數學家程大位。

作為一位商人出身的數學家，程大位自幼酷愛數學，更在四十歲那年做出了最重要的人生選擇：放棄生意，專心著書。他用二十年時間，在1592年完成了中國珠算史上的里程碑著作《演算法統宗》，這部十七卷篇幅的數學鉅著，記錄了592個數學問題，大多數的問題，也都與田畝丈量、物資搬運、工藝製造等現實問題有關。許多高難度的問題除了給出解法，更有清晰插圖。對於明清年代的中國人來說，這是一部隨手就能用上的百科寶典。

對於中國傳統珠算的發展，《演算法統宗》更堪稱意義重大。中國算盤究竟起於何時，這個話題眾說紛紜，但《演算法統宗》卻是中國珠算曆史最重要的一個階段：書中的珠算口訣，大多與今天的珠算口訣近乎一致，中國珠算的開平方與開立方演算法，更是《演算法統宗》首創。中國傳統的“籌算”至此徹底被“珠算”取代，古代中國上至戶部機要，下至民間賬房，只要打算盤，必看《演算法統宗》，他一個人用二十年寫一本書，解決了古代中國人的算賬問題。

而在鄰國日本，程大位的地位，更近乎封神。明朝天啟年間時，《演算法統宗》傳入日本，從此風靡日本全境，更催生了日本本土的“和算”。中國的算盤也因此流傳日本。在今天的日本，每年的8月8日就是“算盤節”。每年這一天，日本全國各地的珠算團體，往往會穿著盛裝，抬著程大位的畫像招搖過市，表達對這位“神人”的紀念。

在新中國立國的早期，看似簡單的算盤，卻也是重要歷史見證。上世紀五十年代時，一窮二白的新中國，一度全國僅有一臺電子計算機。“兩彈一星”等艱難探索歷程裡，中國傳統的算盤也成了“神器”。許多重大且關鍵的資料，都要依靠算盤計算完成。那時成百上千肩負重任的科學家們，念著古老的珠算口訣，分成不同的專家小組，噼噼啪啪打著算盤。“算盤聲會在整個樓裡持續響一整夜”。

所以當時有人評價說，羅布泊的那一聲震撼世界的巨響，亦是多少中國人用算盤“打”出來的。一位獲得諾貝爾獎的華裔科學家也感慨說：““我們中國的祖先，很早就創造了最好的計算機，這就是到現 在還在全國通用的算盤”。而一位新中國科學史上的功勳級人物，晚年時依然儲存著一把他們團隊六十年前使用的算盤。

以這個意義說，程大位不止在日本封神，亦是近現代中國強國路上的“隱形功臣”。這功勳的背後，既是中國傳統科學的智慧見證，更是科技強國的歷史真諦。

參考資料：《走進中國科技殿堂》《數學史話》《繼中國第一顆原子彈後，古老算盤又算出中國第一艘核潛艇》