幾何學中的哥白尼，稱平行線可以相交，去世十二年後才獲得認可
一個新的理論的誕生往往需要經過無數的人的質疑和白眼，在權威和經典面前，提出反對意見並且還能夠獲得大眾的許可是一件比登天還難的事。
在數學學科中幾何學的歷史上，歐幾里得的《幾何原本》和他的歐幾里得幾何學一直被視為圓圈。歐式幾何整理了一些公認的集合知識作為公理，並且對圖形進行了討論研究，提出了許多定理，構建了自己的數學體系。
在大多數人的初中高中數學過都對《幾何原本》中的公理有所涉及，並且在對其中的邏輯演繹方法“公理化方法”有所學習。事實上，在這也是歐幾里得的《幾何原本》對於數學界的一個貢獻。
但權威並不意味著完美，在《幾何原本》中的第五條公理，平行公理不是一個顯而易見的事實，在漫長的歷史中，諸多數學家也嘗試了相關的證明，但都失敗了。相信如果詢問大家平行線是否會相交這個問題，大家的回答也一般都是不會。
不過，有一個人正式提出了與歐幾里得相違背的想法：平行公理是不可證的，在不同平面內，平行線會相交。但是在他的有生之年，他都沒有獲得他應得的認可，因為他的心得發現，他的下半生過得無比艱難。就跟梵高的畫在他去世後才得到大眾的賞識一樣，
他的非歐幾何在他去世後的十二年才正式被另一位數學家再次證明。
這個人就是俄羅斯著名的數學家，羅巴切夫斯基。
數學天才和歷經波折的驗證
羅巴切夫斯基從小就展露出了過人的數學天賦，他在十五歲那年順利考入了俄國的頂級學府之一喀山大學，十九歲獲得碩士學位，二十四歲成為額外教授，三十歲成為常任教授，並且在他三十五歲那年，被選舉成為了喀山大學最年輕的校長之一。
年輕、天賦、勤奮，就是他最好的資本。
他的數學天賦和能力讓他在生活中順風順水。一個人順風順水慣了，就會想挑戰自己的極限。羅巴切夫斯基自然也學習過《幾何原本》相關的內容，這本書其中平行公理至今沒有很好的證明方法，是古時候遺留下來的一道難題。歷史上無數幾何學家前赴後繼，也沒能得到理想的結果。羅巴切夫斯基因此對平行公理產生了挑戰的心理。
在羅巴切夫斯基二十三歲那年，他就開始研究平行理論相關推導內容。一開始，他也是和先人一樣，企圖從現有的幾個公理中找到合適的條件和推理關係來證明公理。
他一遍遍的嘗試，但是結果告訴他這些常識是無效的，這一結果同時也在暗示他去尋找新的方法。羅巴切夫斯基是聰明人，他動用數學家開闊的思維，想出了一種不同常人的思路。
他認為，或許，第五公理本身就是不正確的，是不能夠被正確證明的。
他並沒有向世人宣告這種想法，因為顯然在拿出實在的證明之前，這個大膽無比的想法一旦發表就會遭受無數抨擊，他數學家的嚴謹思維也不允許做這種事情。
但是挑戰不可能也是數學家的本能，於此同時，在歐洲的另一端，當時學界公認的數學巨匠——高斯，也正在這個研究課題上琢磨。
羅巴切夫斯基幹脆就順著他這個奇特的思路走了下來，
並且由此完成了他這一生最大的成就，構建非歐幾里得幾何體系。
但他其實用了一個大家都熟知的方法，反證法。反證法是一個非常好用的方法，許多邏輯命題在正推會異常複雜的情況下，使用反證法會變得非常簡單。羅巴切夫斯基就這樣運用一個小小的方法第一步打開了新的世界的大門。
羅巴切夫斯基首先對第五公設加以否定，再接著使用這個否定命題和其它為眾人所接受的公理公設組成新的體系，最後由此展開邏輯推演。
因此，羅巴切夫斯基對第五公設推理出的同樣的命題首先做出了否定。“過平面上直線外一點，只能引一條直線與已知直線不相交”這個大家所熟悉的定理，就被他否定了得出“過平面上直線外一點，至少可引兩條直線與已知直線不相交”。
邏輯推演過程中充滿了各種艱辛，羅巴切夫斯基得到了許多在當時看來膽大異常堪稱荒謬的結論，如三角形的內和小於一百八十度。
不過，更讓人驚異的是，羅巴切夫斯基經過反覆謹慎的檢驗審查，
這些結論並不是謬誤，他們甚至可以組成自己的一套邏輯體系，獨立於歐幾里得幾何的一套體系
！當時的他還不知道，後世為了紀念他，把
這套體系稱為“羅氏幾何
”，他的名字因此在歷史上留下了滾燙的印記。
儘管可能看起來難以接受，但是羅巴切夫斯基在告訴自己這樣的結果之後，他產生了更加大膽的想法。他將這套體系稱為“想象幾何”，這個體系和歐幾里得的截然不同，羅巴切夫斯基認為，這個體系的存在正好證明了第五公設是不可證的。
他終於做到了，也只有他的過人的天賦、跳脫的思維和無盡的努力才能達到這樣成果。不過，新的事物總要經過無數的詆譭才能被人所接受，等待他的，並不是他期望的。
眾人的冷漠
羅巴切夫斯基準備將他這一份具有巨大意義的結果宣佈給世界。於是在1826年2月23日，羅巴切夫斯基在母校喀山大學數學系學術會議上，向大家宣讀了在他去世十二年後為世人所讚歎的論文：《幾何學原理及平行線定理嚴格證明的摘要》。
在那看起來好似平平無奇的一刻，非歐幾何正式公諸於世了，幾何學的新世界似乎被掀開了一個角。遺憾的是，也僅僅是一個角而已。
第一篇關於非歐幾何的論文一經發表就遭到了冷遇。
當時的人怎麼可能會理解“假設兩條平行線無限延長時，它們會在無窮遠處相交，即兩條平行線可以相交”；“三角形的內角和也可以不等於180°”。對於現代大多數普通人人來說，這些也是比較偏僻的知識點。
羅巴切夫斯基在他們學校的聲望頗高，在諸位老師眼裡也是數學界的希望。但是，在會議上，著名的數學家們當即提出了反對的聲音。
他們對於羅巴切夫斯基新奇古怪的理論感到非常不理解，為什麼一個有著光明未來的年輕人，會有著這樣離經叛道的的想法？
在會後可以看到一個有些可憐的場景，一位年輕人拿著自己的論文，執著地找各位專家教授進行討論，得到的只有推脫和迴避。年輕人的真摯和熱誠連帶著他的論文一起被拒絕於傳統世界的門外。
生前的嘲笑
羅巴切夫斯基跟他這一發現較上了勁，他並沒有選擇放棄。他更加完善了第一篇論文的內容，使羅氏幾何變得更加精細。最終，在他的努力之下，《幾何學原理》的論文在1829年透過《喀山大學通報》發表了。
羅巴切夫斯基是多麼渴求一位同僚的認可！喀山大學的朋友師長們理解不了他，他便去尋找彼得堡科學院的著名數學家奧斯特羅格拉茨基院士。未曾令他想到的是，他得到是更加過分的回答。
不是冷遇、不是迴避，而是嘲諷。他的一切都被科學院被認為是謬誤，這篇論文就沒有存在的必要。
事情發酵得超出了想象，甚至有人匿名在報紙上釋出了一篇含有人身攻擊內容的文章。可悲的是，當時的雜誌也不讓羅巴切夫斯基發表一切反駁內容。
在權威面前，質疑就那麼難嗎？羅巴切夫斯基不明白，他所知道的是，自己的結果是有價值的，是一種真理，是值得數學學界進行討論的。在權威面前，一定要質疑嗎？和他同時代的數學家們不明白，歐幾里得的想法怎麼會錯呢，古希臘人積累的智慧的結晶怎麼會錯呢，那些為第五公理嘔心瀝血的先輩偉人們怎麼會錯呢！
著名數學家布尼雅可夫斯基、莫爾甘對非歐幾何都公開表示了他們認為這種新的幾何體系簡直是無稽之談。
前文提到的高斯也在做相關的研究工作，他將這種幾何稱為“星空幾何”。但是他和羅巴切夫斯基不同，他還有現世的顧慮，他在當時已經是赫赫有名的數學家，他的一言一行的意義重大。
因此，他異常謹慎，他很少向他人透露自己在研究非歐幾何相關的內容。
在接觸了羅氏幾何相關論文之後，他很是激動，在暗地裡對羅巴切夫斯基大加讚許，偷偷學習俄羅斯語來讀懂原樣的文章，而且還推選羅巴切夫斯基為哥廷根皇家科學院通訊院士。不過，他從沒有公開表達過對羅巴切夫斯基非歐幾何研究內容的任何評價。
高斯的所作所為雖然可以理解，試想他倘若發表了自己非歐幾何的研究內容，國際上將會引起更大的轟動！不過，以後人的眼光來看，或許他再勇敢一點，羅巴切夫斯基就不會在生前孤立無援了。
羅巴切夫斯基的晚年更是悽慘。母校對他並不好，他“出格”的研究結果使他到處受限。他申請了辭去教授的職位，學校藉故發揮，迫使他離開了自己深愛的母校。他的兒子也在那段時間因為肺結核去世。
生活的不如意對他造成了極大的打擊，他的一生也就在苦悶中走到了盡頭。
1856年2月12日，羅巴切夫斯基離開了令他痛苦的人間。但就是在他生前身體狀況極其不好雙目失明對的情況下，他在自己學生的幫助下，還完成了生命中最後一本鉅著《論幾何學》，給他生命的結尾畫上了完美的句號。
令人好笑的是，在他的葬禮上，喀山大學的教授紛紛出席，在追悼會上，他們對他為俄國數學、教育的貢獻大誇特誇，但是沒有一個人提到他為非歐幾何付出的三十年的心血。
來得太遲的驗證
真理並非一成不變的，真理不只是一開始大家都公認的內容。新生事物因為反抗了大家的傳統觀念而變得難以接受，但是時間終會證明一切。
1868年，義大利數學家貝特拉米發表了一篇著名論文《非歐幾何解釋的嘗試》，與羅巴切夫斯基不同的是，他這篇文章引起了學術界的關注。非歐幾何的大門正式朝後來的幾何學家敞開，幾何學邁入了新的歷程。
羅巴切夫斯基生前三十多年的付出終於得到了認證。他被人們成為“幾何學中的哥白尼”。
的確，哥白尼和羅巴切夫斯基多麼相似，因為反抗權威，餘生都過得極其不順利，他們也不曾停止過自己對於真理的追求，不論外界的嘲笑多刻薄，懲罰有多痛苦。
母校終於承認了他在非歐幾何方面的傑出貢獻，一座他的雕像在喀山大學巋然屹立，這也是世界上第一個以數學家為像的雕像。現實證明，非歐幾何在天文、物理、數學方面都有著莫大的作用，而當時的人們，就白白錯過了一個天才為他們帶去的領先於時代的想法。
作為一名普通人，也許我們沒有“哥白尼”式人類的聰穎智慧的天賦，但是我們可以有敢於挑戰權威的勇氣。如果一生都被“權威”“特權”“公理”“常識”這些詞所禁錮住，那麼世界就不會有更大的進步。
要相信時間是最公平的，人類的智慧往往會受到太多太多的限制。或許碰上了對的時間，對的地點，對的人，才能夠達到自己想要的成果，那樣是最幸運不過，不過作為一名尋常百姓，我們往往沒有那麼多的幸運。
在逆境中，也絕對不要跟虛偽的自己低頭，哪怕像羅巴切夫斯基一樣孤軍奮戰，也要堅持自己正確的觀點。也許是下一刻，也許是很久以後，要相信正確的東西永遠都是正確的，它不會因為誰的主觀意志而轉移。做一個強大且勇敢的人吧，為了這短暫而偉大的一生。
