描點作圖識異常—淺析質量工具控制圖
在質量管理活動中，特別是製造過程管理，我們經常講SPC，使用控制圖管控我們的過程。大家都在使用，識別變差採取措施，幾乎天天打交道，但很少有人去真正深入瞭解過它，導致知其然不知其所以然，一知半解。我們現在就一起了解一下控制圖。
控制圖（Control chart），也叫管制圖，修哈特圖或流程行為圖，是統計過程控制（SPC）中，確定製造或業務流程是否在統計控制狀態下的一種工具。控制圖是一種帶有控制界限的反映過程質量的記錄圖形，用於分析和控制過程質量的一種方法。也是七種質量控制的基本工具（品管七大手法）之一。
控制圖由美國貝爾實驗室的休哈特博士在1920年間發明，後由戴明博士在二戰後傳到日本，在日本生產製造中得到大力發揚。漸漸的控制圖就成為科學管理中一個不可或缺的重要管理工具。
控制圖是實施質量管理作業時，最有效最快速的工具之一，它不但能控制製程中質量，還能分析判定製程能力，更可作為新產品設計及製成品驗收時的參考。簡單說，在生產過程中，從設計、製造到過程檢驗三階段，皆需用到它。
一個完成的控制圖，有幾部分組成，圖的縱軸代表產品質量特性值（或由質量特性值獲得的某種統計量）；橫軸代表按時間順序（自左至右）抽取的各個樣本號；圖內有中心線（記為CL）、上控制界限（記為UCL）和下控制界限（記為LCL）三條線。
規格界限：
是用以規定質量特性的最大（小）許可值，為公差範圍線。上規格界限：USL，上圖中的TU；下規格界限：LSL，上圖中的TL； 。
控制界限：
是從實際生產出來的產品中抽取一定數量的產品，並進行檢測，從所得觀測值中x3計算所得。上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；
計算原理：工序處於穩定狀態下，其計量值的分佈大致符合正態分佈。由正態分佈性質可知：質量資料出現在平均值的正負三個標準偏差（X3）之外的機率僅為0。27%。這是一個很小的機率，根據機率論 “視小機率事件為實際上不可能” 的原理，可以認為：出現在X3區間外的事件是異常波動，它的發生是由於異常原因使其總體的分佈偏離了正常位置。控制限的寬度就是根據這一原理定為3。
中心線：
是樣本量的平均值位置所畫的一條橫線。
當然，控制圖還可以根據情況加入其他的專案：
上下警戒線，一般為中線上下兩個標準方差；
分割槽，一般不同區域中取樣的頻率也會不同；
標示值得關注的事件，一般由負責流程質量的工程師決定；
控制圖的常見分類有以下幾種：
1.按資料性質分
計量型控制圖
計數值控制圖
2.按用途分
分析用控制圖
控制用控制圖
3.按分佈區分
正態分佈、用於計量值；
二項分佈、用於計件值；
泊松分佈、用於計點值。
4.按界限法分
由資料直接求控制界限法（工程分析用）
由標準值求控制界限法（工程能力研究）
由別的資料求控制界限法（工程控制）
日常工作中，常見的控制圖種類及優缺點如下；
計量型控制圖
平均數與極差控制圖（Xbar-R Chart）
平均數與標準差控制圖（Xbar-s Chart）
中位數與極差控制圖（Me-R Chart）
單值移動極差控制圖（IX-MR chart）
計數值控制圖
不良率控制圖（P chart），用於可變樣本量的不合格品率；
不良數控制圖（nP chart，或d chart），用於固定樣本量的不合格品數；
缺點數控制圖（C chart），用於固定樣本量的缺陷數；
單位缺點數控制圖（U chart），用於可變樣本量的單位缺陷數；
計量值控制圖的優缺點
•優點：
a）用於製程管制十分靈敏，容易探測出出製程中的變異，因此可以用來預測將要發生的不良狀況。
b）能幫助及時並正確地找出不良原因，使品質穩定受控，是最優良的管制工具。
•缺點：
a）在製造過程中，需要經常抽樣並予以測量以及計算，需要點上管制圖，較為麻煩。
計數值控制圖的優缺點
•優點：
a）只在生產完成後才抽樣樣本，將區分為良品與不良品，所需資料能以簡單方法獲得。
b）對工廠整個品質情況瞭解非常方便。
•缺點：
a）只靠此種管制圖，有時無法尋找到不良的真正原因，不能及時採取處理措施而延誤時機。
b）較計量值管制圖需要更多的樣本。
在我們日常工作中，該這麼正確的建立一個控制圖呢？一般步驟如下；
1。 選擇品質特性
這一點非常重要，牽涉到後續的一系列工作。我們可以結合魚骨圖或柏拉圖等工具挑選出關鍵的品質特性。切記，品質特性一定要量化，可用數字表示。
2。 確定控制圖的種類
根據具體的品質特性，量化區分是計量型還是計數型，在根據具體情況選擇合適的控制圖型別。
3。 選取合理樣本
確定樣本抽樣方式，樣本大小，抽樣頻率等
樣本的選取方法一般有瞬時法和定時法。瞬時法是較短時間內從所生產的產品中選取樣本；定時法是每隔固定時間抽取一個樣本，用抽取的樣本代替這段時間內產品的品質。
樣本大小的選取考慮：對於破壞性檢驗，可適當減少樣本量；非破壞性檢驗在檢驗費用可控情況下，樣本量越多越有利。通常樣本大小在2～6為宜。
樣本的抽樣頻率沒有嚴格規定，在儘量減少取樣誤差的同時，結合時間及成本綜合考慮。
4。 收集資料
一般至少要收集25組以上的樣本資料，如樣本量太少無法有效計算控制界限，沒有意義。
5。 計算控制圖的上下界限
根據相關公式，計算控制圖的上下界限。
以x̄-R控制圖為例，子組內計算公式：
x=（x1+x2+…+xn）/n（n為子組內樣本數量）
R=x最大值-x最小值
子元件計算公式：
x̄=（x1+x2+…+xk）/k（k為子組數量，x1為第一個子組的均值）
R=（R1+R2+…+Rk）/k（k為子組數量，R1為第一個子組的極差）
控制限計算公式：
UCLX= x̄+A2 R
LCLx= x̄- A2 R
UCLR=D4 R
LCLR=D3 R
其中A2，D3，D4可查表獲得，表中n為樣本量大小。
6。 畫出控制圖，並做適當修正
將計算出來的界限及樣本資料畫入控制圖。控制圖中中心線CL以實線表示，而上下控制線UCL，LCL則以虛線表示（特殊情況；當R控制圖中不考慮LCL時，用刻度為0的橫軸線代替）。標註樣本點資料時，常使用小圓點進行標記。
繪製完成後，需回顧修正控制圖。如果樣本點分佈都在控制界限內，無需修正控制圖；如果發現少量樣本點在界限外，須檢查原因，如有資料剔除需重新計算控制限；如果計算出來的控制界限超出了規格界限，則須重新收集資料進行計算。
7。 持續利用管制圖，監視製程
控制圖一旦開始啟用就持續進行。通常一個月換一張圖，並依據一個月的資料重新計算新的控制界限。原則上只要切實執行控制圖並採取行動，製程特性一般都會逐漸穩定。
各種常見的控制圖一般使用場合如下；
1．X-R控制圖
用於控制物件為長度、重量、強度、純度、時間、收率和生產量等計量值的場合。X控制圖主要用於觀察正態分佈的均值的變化，R控制圖主要用於觀察正態分佈分散或變異情況的變化，而X-R控制圖則將二者聯合運用，用於觀察正態分佈的變化。
2．X-s控制圖
與X-R圖相似，只是用標準差（s）圖代替極差（R）圖。
3．Me-R控制圖
與X-R圖也很相似，只是用中位數（Me）圖代替均值（X）。
4．X-Rs控制圖
多用於對每一個產品都進行檢驗，採用自動化檢查和測量的場合。
5．p控制圖
用於控制物件為不合格品率或合格品率等計數質量指標的場合，使用p圖時應選擇重要的檢查專案作為判斷不合格品的依據；它用於控制不合格品率、交貨延遲率、缺勤率、差錯率等。
6．np控制圖
用於控制物件為不合格品數的場合。設n為樣本，p為不合格品率，則np為不合格品數。
7．c控制圖
用於控制一部機器，一個部件，一定長度，一定面積或任何一定的單位中所出現的不合格數目。焊接不良數/誤記數/錯誤數/疵點/故障次數
8．u控制圖
當上述一定的單位，也即n保持不變時可以應用c控制圖，而當n有變化時則應換算為平均每項單位的不合格數後再使用u控制圖。
我們在使用控制圖時要注意以下事項：
1。 SPC控制圖用於何處？
對於所確定的控制物件——統計量應能夠定量，這樣才能夠應用計量控制圖；如果只有定性的描述而不能夠定量，那就只能應用計數控制圖。所控制的過程必須具有重複性，即具有統計規律。
2。 如何選擇控制物件？
一個過程往往具有各種各樣的特性，在使用控制圖時應選擇能夠真正代表過程的主要指標作為控制物件。
3。 怎樣選擇SPC控制圖？
選擇控制圖主要考慮以下幾點：首先根據所控制質量特性的資料性質來進行選擇，如資料為連續值的應選擇X-R圖，X-s圖，X-Rs圖等；資料為計件值的應選擇p或np圖；資料為計點值的應選擇c圖或u圖；其次，要確定過程中的異常因素是全部加以控制（全控）還是部分加以控制（選控），若為全控應採用控制圖，若為選控，應採用選控圖；最後，還需要考慮其它要求；如樣本抽取及測量的難易和費用高低等。
4。 如何分析SPC管制圖？
簡單來講，如果在控制圖中點未出界，同時點的排列也是隨機的，則認為生產過程處於穩定狀態或統計控制狀態。如果控制圖點出界或界內點排列非隨機，就認為生產過程失控，應立即查明原因並採取措施。
5。何種情況下SPC控制圖需重新制定？
控制圖是根據穩態下的條件（人員、裝置、原材料、工藝方法、環境、測量，即5M1E）來制定的。如果上述條件變化，控制圖須重新加以制定；
穩態是生產過程追求的目標。那麼如何用控制圖判斷過程是否處於穩態？為此，需要制定判斷穩態的準則。常用的8個判異準則如下：
準則1：1個點子落在A區以外（點子越出控制界限）
準則2：連續9點落在中心線同一側
準則3：連續6點遞增或遞減
準則4：連續14點中相鄰點子總是上下交替
準則5：連續3點中有2點落在中心線同一側B區以外
準則6：連續5點中有4點子落在中心線同一側C區以外
準則7：連續15點落在中心線同兩側C區之內
準則8：連續8點落在中心線兩側且無1點在C區中
為方便記憶，可簡化為三句話：
23456，AC連串串（連增或連減）；
81514，缺C全C交替轉；
9單側，一點在外。
我們在判定時要留意，對控制圖的判段可能會產生錯誤。可能產生的錯誤有兩類：
1。將正常判為異常
也就是說，工序過程並沒有發生異常，只是由於普通原因引起了資料過大波動，少數資料越出了控制限，使人誤將正常判為異常。虛發警報，由於徒勞地查詢原因併為此採取了相應的措施，從而造成損失。 因此， 第一種錯誤又稱為徒勞錯誤， 它的機率為 。
2。將異常判為正常
即工序中確實發生了異常，但資料沒有越出控制限，沒有反映出異常，因而使人將異常誤判為正常。漏發警報，過程已經處於不穩定狀態， 但並未採取相應的措施，從而不合格品增加， 也造成損失。它的機率記為 。
這兩類錯誤不能同時避免，減少第一類錯誤（），就會增加第二類錯誤（），反之亦然。
我們在控制圖使用過程中，發現異常一般的處理方式如下：
1．產線工人或班組長髮現SPC控制異常時首先自我檢查，是否嚴格按作業標準（SOP或WI）作業，相鄰作業員交叉檢驗；情況嚴重，或無法查詢到原因必須立即通知相關技術人員。
2．技術工程人員現場分析後，能否在較短的時間內（0。5~1小時）找到產生異常的原因，採用4M1E分析製程；如仍然無法找到根源，而且情況嚴重（如：P不良率大大超標），報告上級主管決定是否停線；召集相關部門開會討論，尋找根本原因（製程、設計、材料或其它）。
3．SPC產生異常的原因找到並實施糾正預防措施後，SPC控制圖向控制異常相反的方向轉變，說明對策有效；恢復正常生產。此過程必須嚴密監控。