生活中你見過卻不一定知道的奇妙數學

1

問：

車輪為什麼都是圓的，而不是其他形狀？

答：

同學們都知道，圓上任何一點到圓心的距離都是相等的。把車輪做成圓形，車軸在圓心上，當車輪在地面滾動時，車軸離地面的距離，總是等於車輪半徑。車裡坐的人，就能平穩地被車子拉著走。

反之，如果車輪設計成三角形或是正方形，一定會顛簸得要命。

把車輪做成圓形還有一大好處：當一樣東西在地上滾動的時候，要比拖著走省勁多了，這是滾動摩擦阻力比滑動摩擦阻力小的緣故。

2

問：

除了圓形井蓋，為什麼很少見到其他形狀的井蓋？

答：

同一個圓內的直徑都相等，只要井蓋直徑大於窨井口，那麼不論怎樣移動它都不會掉下去，這樣就有安全保障了。

如果設計成三角形或正方形的，即使比窨井口大一些，但還是有掉下去的可能。

由於窨井有時需要人工清理或架線，所以要求其面積儘可能地大。而在各種幾何圖形中，周長相等時，只有圓形的面積最大，同時沒有易使人受傷的角和尖。

除了安全以外，另一個好處就是圓形便於運輸。

3

問：

四葉草為什麼又叫“幸運草”？

答：

四葉草，學名苜蓿草，是多年生草本植物。一般只有三片小葉子，葉呈心形，葉心較深色的部分亦是心形。

四葉草是由三葉草基因突變而產生的，它只佔其中的10萬分之一。也就說在10萬株苜蓿草中，你可能只會發現一株是四葉的。因為機率太小，因此四葉草被國際公認為幸運的象徵。

4

問：

風扇的葉片為什麼都是奇數，而不是偶數？

答：

如果葉片數量為偶數設計，形成對稱的排列方式，不但使得風扇自身的平衡性難以調整，而且容易使風扇在高速運轉時產生更多的共振，從而導致葉片無法長時間承受共振產生的疲勞，最終出現斷裂等情況。

因此，軸流風扇的設計多為不對稱的奇數葉片設計。同樣的理念，在螺旋槳直升飛機的設計中也有體現。

5

問：

貓和狗在冬天睡覺時，為什麼總是把身體蜷成球形？

答：

數學上，在體積一定的情況下，表面積最小的物體是球體。

縮成一個球體，可以減小和外界接觸的面積，降低熱交換的速度，減少身體內熱量散發的速度，節省能量，保持體溫。

6

問：

看看下面帶箭頭的兩條線段，猜猜哪條更長？

答：

這就是有名的“繆勒萊耶錯覺”，也叫箭形錯覺。一條線段的兩端加上向外的兩條斜線，另一條線段則加上向內的兩條斜線，則前者要顯得比後者長得多。

對於這種錯覺有一種理論，叫神經抑制作用理論，它認為當兩個輪廓彼此貼近時，視網膜上相鄰的神經團會相互抑制，結果輪廓發生位移，產生了錯覺。

7

問：

我們常說“天有不測風雲”，為什麼天氣預報有時會出錯？

答：

這涉及一個數學定義——“混沌”，即“初始值的極端不穩定性”。

在正常情況下，天氣模式基本上遵循著合理程序，透過若干種不同的模擬方式，就能推測未來的天氣變化。

然而，天氣是由一系列複雜因素組合而成的。初始條件的微小變化會使預報結果差異很大，這時天氣已經進入了混沌區域，預報的時間越長，到達混沌點的可能性就越大，準確率就越不好把握。

8問：

黃金分割為什麼是0。618？

答：

0。618，一個極為迷人而神秘的數字，也被稱為黃金分割律，它是古希臘著名數學家畢達哥拉斯於2500多年前發現的。有一次，畢達哥拉斯路過鐵匠作坊，被叮叮噹噹的打鐵聲迷住了。為了揭開這清脆悅耳的聲音中隱藏的秘密，他測量了鐵錘和鐵砧的尺寸，發現它們之間存在著十分和諧的比例關係。回到家裡，他又取出一根線，分為兩段，反覆比較，最後認定1∶0。618的比例最為優美。此後，這個數字一直被奉為科學和美學的金科玉律。音樂會上，報幕員的最佳位置，是舞臺寬度的0。618之處；二胡要獲得最佳音色，其“千斤”（對琴絃起固定和切弦作用的部件）須放在琴絃長度的0。618處；埃菲爾鐵塔也是黃金比例建築的典範……