北京版數學：“空中課堂”課後習題詳解｜五年級（下）｜一單元-3
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我們先回顧一下今天學習的內容
長方體、正方體表面積的意義。
（1）長方體的表面積：把長方體6個面的面積合在-起，就是長方體的表面積。
（2）正方體的表面積：把正方體6個面的面積合在一起，
就是正方體的表面積。
2。長方體表面積的計算方法。
（1）長方體的表面積=長x寬x2+長x高x2+寬x高x2=（長x寬+長x高+寬x高）x2
（2）長方體表面積的字母公式：
S=2ab+2ah+2bh=（ab+ah+bh） x2
（S表示長方體的表面積a、b。 h分別表示長方體的長、寬高）
3。 正方體的表面積的計算方法。
（1）正方體的表面積=稜長x稜長x6
（2）正方體表面積的字母公式S=6a（S 表示正方體的表面積，a表示正方體的稜長）
簡單總結完後
我們來做練習鞏固下了吧
教材習題答案分析
（後續內容可能超出作業範圍，僅供參考）
【分析】利用長方體和正方體的面的特徵，求長方體或正方體的表面積。
【答案】 432（釐米） 150（釐米）
【解析】
1。 （12X6+12X8+6X8）X2
=216X2
=432（釐米）
5X5X6= 150（釐米）
【分析】求正方體的表面積的實際問題。
【答案】0。96（分米）
【解析】0。 4X0。 4X6=0。96（分米）
【分析】求長方體的表面積的實際問題。教師要引導學生認真審圖後再解決問題。
【答案】400（釐米）
【解析】10X10X4= 400（釐米）
【分析】利用長方體的表面積的知識解決實際問題。教師可以透過實物讓學生明白所粉刷的面積是長方體5個面的面積和，進而主動想到先計算出這5個面的面積和，再解決粉刷這間教室一共用塗料多少千克的問題。也可以先讓學生自己進行嘗試，再對比各種方法，使學生髮現此類問題的特點，並歸納出解決這類問題的基本思路。
【答案】41160（克）
【解析】
300X［8X6+（8X4+6X4）X2-22。 8］
= 300X137。2
=41160（克）
【分析】讓學生理解兩個正方體重疊在一起後，露在外面的面與原來的兩個正方體相比減少了2個，所以與原來的兩個正方體的表面積是不相等的。可以讓學生算一算分別是多少，2個正方體的表面積之和為8x8x6x2 =768 （釐米），拼成長方體後的表面積為8x 16 x4+ 8x8x2=640 （釐米）。這裡教師可以增加小正方體的個數，帶領學生探究這種重疊在一起後所形成的長方體的表面積與原正方體的表面積之和之間的關係。
【答案】640（釐米）
【解析】
（8X2X8+8X2X8+8X8）X2
= 320X2
= 640（釐米）
【分析】與第五題相反，讓學生理解一個大長方體切割成兩個完全一樣的小長方體，兩個小長方體的表面積與原來的長方體相比增加2個0。5 x0。2
【答案】0。2（米）
【解析】0。5X0。2X2=0。2（米）
【分析】先讓學生按展開圖說一說哪兩個面是相對的面，再聯絡左側長方體標出展開圖中分別與上面、前面、後面相對的面
【答案】
【解析】
【分析】透過摺疊正方體的展開圖，發展學生的空間觀念。教學時，教師可以讓學生先觀察展開圖並進行大膽的猜想，然後對照展開圖進行思考，並把猜想和思考的結果寫下，最後讓學生利用附頁中的學具動手試一試，與自己的猜想和思考進行對比。在此活動中，教師要有意識地引導學生對自己的猜想和思考提供可行的、嚴謹的理論依據，並及時引導學生對猜想結果進行調整和反思，進而培養學生的空間觀念。
【答案】學 樂
【解析】略
【分析】讓學生判斷“哪些平面圖不能折成正方體”，教師要引導學生獨立思考，想
想哪些平面圖符合題目要求。
【答案】1
【解析】略
【分析】藉助長方體和正方體的展開圖來計算長方體和正方體的表面積。由於題
目中沒有給出計算長方體表面積所需要的長、寬、高，以及計算正方體表面積所需要的稜長的具體數值，需要學生從展開圖中自己獲取。這時教師可以讓學生充分地發表自己的意見，也可以藉助製作學具來幫助學生找到所需要的資料，從而將問題解決。
【答案】22（釐米 ） 6（釐米 22（釐米 ）
【解析】
左圖： （3X2+3X1+2X1）X2
=11X2
=22（釐米 ）
中圖：1X1X6= 6（釐米 ）
右圖： （3X1+3X2+2X1）X2
=11X2
= 22（釐米 ）
【分析】從不同的角度來觀察不規則形體。教師可以為學生提供相應的學具，幫
助學生建立起空間觀念。
【答案】右 上 左 前
【解析】
【分析】實際問題，教師要引導學生進行想象，並可以透過動手實踐幫助學生完善自己的想象，真正使學生建立起長方體和正方體的空間觀念，因為要截去一個儘量大的正方體木塊，所以正方體木塊的稜長應為1分米。但由於所截正方體木塊的位置不同，因此剩下木料的表面積也會不同。
【答案】略
【解析】
因為所截正方體木塊的位置在長。寬。高的交匯處，所以剩下木料的表面積減少了兩個正方形面的面積。
因為所截正方體木塊的位置在長邊（或寬邊）上，所以增加了三個正方形面，但同時也減少了三個正方形面，因此剩下木料的表面積不變。
因為所截正方體木塊的位置在長方體的中間，所以增加了四個正方形面，但同時減少了上、下兩個正方形面，因此剩下木料的表面積增加了兩個正方形面的面積。