矢徑，對數，為什麼要發明對數？

牛頓133、矢徑，對數，為什麼要發明對數？

艾薩克·牛頓（百度百科）：…

17世紀以來，原有的幾何和代數已難以解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題，例如：如何求出物體的瞬時速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長度（行星路程）、矢（shǐ）徑掃過的面積、極大極小值（如近日點、遠日點、最大射程等）、體積、重心、引力等等。

…幾、何、幾何：見《歐幾里得28》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

…代、數、代數：見《歐幾里得36》…

…自、然、自然：見《歐幾里得128》…

…科、學、科學：見《歐幾里得4》…

…自然科學：見《歐幾里得159》…

…速、度、速度，加，加速度：見《伽利略3、4》…

（…《伽利略》：小說名…）

…矢：見《伽利略4》…

…徑：見《歐幾里得166》…

…矢徑：又稱位置向量，空間位置被固定的向量，可以把它叫做固定向量或束縛向量。

而大多數向量，則與它相反，只要不改變方向和長度，平移到任何地方都看作是相同的。從這個意義來講，應該把這些向量叫做自由向量。

（…矢、量、向量：見《伽利略4》…

…意、義、意義：見《歐幾里得26》…）

定義

由定點O畫到動點M的有向線段，稱為動點M的矢徑，它的分解式為矢徑決定了點M的位置。

當點M運動時，矢徑r是隨時間而變的變向量。一般可表示為時間t的單值連續函式，這方程稱為點M的向量形式的運動方程…

（…函、數、函式：見《歐幾里得52》…

…方、程、方程：見《伽利略53》…

…形、式、形式：見《歐幾里得13》…

…運、動、運動：見《伽利略9》…）

儘管牛頓以前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。

…對：見《歐幾里得39》…

對數（百度漢語）：一般地，如果a是一個不等於1的正數，an=b（a的n次方=b）時，n叫做以a為底b的對數，記作logab=n。如5２=25（5的平方=25）中，2就叫做以5為底25的對數，記作log５25=2。

以10和e為底的對數分別叫做常用對數和自然對數，符號分別為“lg”和“ln”。

利用對數可以把乘方、開方轉化為乘除；乘除轉化為加減，從而簡化運算。

（對數）詳細釋義

數學名詞。

根據對數的基本性質，可把乘、除、乘方、開方的運算分別以加、減、乘、除來代替。

…基、本、基本：見《歐幾里得2》…

…性、質、性質：見《歐幾里得37》…

以10為底的對數稱為常用對數，簡記為lgb。以超越數e（＝2。71828…）為底的對數，稱為自然對數，簡記為lnb。

對數（百度百科）2：如果ax=N（a的x次方等於N）（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底、N的對數（logarithm），記作x=loga N。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

…logarithm（英文）：n。對數…

（…n。：名詞…）

“可以這樣理解：x是以a為底、N對應的指數，簡稱‘對數’。”中學生說。

對數是求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數。

對數的歷史

…歷、史、歷史：見《歐幾里得111》…

16、17世紀之交，隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事的發展，改進數字計算方法成了當務之急。約翰·納皮爾（J。 Napier，1550~1617）正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數。

…工、程、工程：見《伽利略2》…

…發、展、發展：見《伽利略21》…

…計、算、計算：見《歐幾里得157》…

…方、法、方法：見《歐幾里得2、3》…

…研、究、研究：見《歐幾里得42》…

…天、文、天文，學，天文學：見《伽利略1》…

…過、程、過程：見《歐幾里得194》…

對數的發明是數學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。恩格斯曾經把對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為17世紀數學的三大成就，伽利略也說過：“給我空間、時間及對數，我就可以創造一個宇宙。”

…解析幾何（座標幾何）：見《歐幾里得36》…

…空、間、空間：見《伽利略10》…

…時、間、時間：見《伽利略10》…

“常用對數表：指透過計算得出從1開始各個整數的常用對數，所編排成的表格。

請看下集《

牛頓134、運算性質，常用對數表，使、使用，常用對數表使用方法

》”

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