速算方法（乘法）

一、兩位數乘兩位數。

１。十幾乘十幾：

口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？

解：1×1=1２＋４＝６

２×４＝８

12×14=168注：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

２。頭相同，尾互補（尾相加等於10）：

口訣：一個頭加１後，頭乘頭，尾乘尾。

例：23×27=？

解：２＋１＝３

２×３＝６

３×７＝21

23×27=621注：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

３。第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：

口訣：一個頭加１後，頭乘頭，尾乘尾。

例：37×44=？

解：3+1=4

4×4=16

7×4=28

37×44=1628注：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

４。幾十一乘幾十一：

口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。

例：21×41=？

解：2×4=8

2+4=6

1×1=1

21×41=861

５。11乘任意數：

口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。

例：11×23125=？

解：2+3=5

3+1=4

1+2=3

2+5=7

2和5分別在首尾

11×23125=254375注：和滿十要進一。

６。十幾乘任意數：

口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。

例：13×326=？

解：13個位是3

3×3+2=11

3×2+6=12

3×6=18

13×326=4238注：和滿十要進一。

數學中關於兩位數乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速演算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數字相乘，十位數相同，個位數相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數都是6，個位7+3之和剛好等於10，我告訴他，象這樣的數字相乘，其實是有規律的。就是兩數的個位數之積為得數的後兩位數，不足10的，十位數上補0；兩數相同的十位取其中一個加1後相乘，結果就是得數的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數的後兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”後，小傢伙已經有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目並全部計算正確後，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數字，個位數完全相同，十位數相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數個位都是5，十位數4+6的結果剛好等於10。它的計算法則是，兩數相同的各位數之積為得數的後兩位數，不足10的，在十位上補0；兩數十位數相乘後加上相同的個位數，結果就是得數的百位和千位數。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數的後兩位數，4×6+5=29，這29就是得數的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。

為了易於大家理解兩位數乘法的普遍規律，這裡將透過具體的例子說明。透過對比大量的兩位數相乘結果，我把兩位數相乘的結果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數相乘最大不會超過10000，所以，最大隻能到千位）現舉例：42×56=2352

其中，得數的個位數確定方法是，取兩數個位乘積的尾數為得數的個位數。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數的尾數，1為個位進位數；

得數的十位數確定方法是，取兩數的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數總和的尾數，為得數的十位數。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數的十位數，3為十位進位數；

得數的其餘部分確定方法是，取兩數的十位數的乘積與十位進位數的和，就是得數的百位或千位數。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數的千位數和百位數。

因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數的個位數，2×7=14，則得數的個位應為4；再確定得數的十位數，2×9+8×7+1=75，則得數的十位數為5；最後計算出得數的其餘部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種演算法，很容易得出所有兩位數乘法的積。