為何基準電壓噪聲非常重要？
從天然氣勘探到製藥和醫療裝置製造，這些行業越來越需要能夠實現高於24位解析度的超高精度測量。例如，製藥行業使用高精度實驗室天平，該天平在2。1g滿量程範圍內提供0。0001mg解析度，所以需要使用解析度高於24位的模數轉換器（ADC）。校準和測試這些高精度系統對儀器儀表行業來說是一大挑戰，要求提供解析度達到25位以上、測量精度至少7。5數字位的測試裝置。
為了實現這種高解析度，需要使用低噪聲訊號鏈。圖1顯示噪聲與有效位數（ENOB）和信噪比（SNR）之間的關係。注意，噪聲是基於基準電壓（VREF） =5V，ADC輸入設定為滿量程範圍來計算的。舉例來講，要實現25位解析度，或者152dB動態範圍，可允許的最大系統噪聲為0。2437µVrms。
圖1。噪聲與ENOB和SNR。
基準電壓設定輸入模擬訊號的限值，ADC可以解析該訊號。公式1是ADC的理想轉換函式，其中輸出數字碼（小數形式）透過模擬輸入訊號VIN、基準電壓VREF和ADC位數N計算得出。
一般來說，ADC資料手冊中的解析度是基於輸入短路技術得出，其中ADC輸入連線至GND，或者ADC差分輸入連線至共源極。ADC輸入短路技術有助於確定ADC解析度的絕對限值特性，方法是忽略ADC輸入源噪聲，消除VREF噪聲的影響。結果確實如此，因為VIN設定為0V，使得VIN/VREF比也等於0V。
為了研究基準電壓噪聲對整體系統噪聲的影響，圖2顯示了總系統噪聲（rms）和ADC輸入直流源電壓之間的關係。實施本次測試期間，我們使用了AD7177-2 32位ADC，其VREF輸入連線至LTC6655-5（5V），ADC輸入則連線至低噪聲直流源。ADC輸出資料速率設定為10kSPS。注意，在整個ADC輸入電壓範圍內，ADC噪聲保持恆定（35nV/√Hz），但ADC直流輸入源噪聲增大（≤6nV/√Hz），與基準電壓噪聲（96nV/√Hz）相比，仍保持較低水平。如圖2所示，總體噪聲與ADC直流輸入電壓成正比。這是因為VIN（5V），ADC輸入則連線至低噪聲直流源。ADC輸出資料速率設定為10kSPS。注意，在整個ADC輸入電壓範圍內，ADC噪聲保持恆定（35nV/√Hz），但ADC直流輸入源噪聲增大（≤6nV/√Hz），與基準電壓噪聲（96nV/√Hz）相比，仍保持較低水平。如圖2所示，總體噪聲與ADC直流輸入電壓成正比。這是因為VIN/VREF比隨之增大，所以在ADC使用滿量程輸入時，VREF噪聲主導整體系統噪聲。訊號鏈中各元件的噪聲會以和方根（RSS）的方式疊加，導致曲線形狀如圖2所示。
圖2。ADC VIN與rms系統噪聲之間的關係。VREF設定為LTC6655-5。
為了實現25位或以上的高測量解析度，即使是市面上最好的獨立基準電壓（具備低噪聲規格）也需要獲取一些幫助來衰減其噪聲。新增外部電路（例如濾波器）可以幫助衰減噪聲，以達到所需的ADC動態範圍。
本文的其餘部分介紹各種型別的低通濾波器，以及如何使用這些濾波器來衰減基準電壓噪聲，同時還會討論濾波器設計技術和與濾波器有關的取捨。本文將以衰減基準電壓噪聲為基礎，介紹兩種型別的低通濾波器，分別是簡單的無源RC低通濾波器（LPF）和基於有源訊號流程圖（SFG）的低通濾波器。電路效能部分會展示系統評估結果，用Σ-ΔADC表示測試。
使用無源低通濾波器來降低噪聲
圖3顯示基準電壓透過低通濾波器驅動ADC，該濾波器採用了外部儲能電容C1、儲能電容的等效串聯電阻（ESR），以及基準電壓運算放大器（運放）的輸出阻抗。無源RC LPF截止頻率由以下公式確定
從公式可以看出，頻寬與電阻R和電容C成反比。
從公式可以看出，頻寬與電阻R和電容C成反比。
儲能電容C1也可以用作本地電源儲存器，用於補償ADC基準電壓電路突然要求負載電流發生變化時產生的電壓尖峰。圖4顯示Σ-ΔADC AD7177-2和SAR AD7980ADC動態基準電流響應。
圖4。AD7177-2和AD7980模擬動態基準電流響應。
使用者可以選擇C1電容的值來滿足LPF截止頻率要求，但是有些SAR ADC要求基準輸入端採用至少10µF電容，以保證正常執行。最小的10µF C1電容可以降低基準電壓源緩衝器的相位裕量。隨著相位裕量降低，緩衝器反饋不再為負。在單位增益交叉頻率附近的訊號與輸入訊號同相反饋。1這導致閉環響應在交叉頻率附近出現噪聲峰值。由於源自截止頻率（–3dB點）的頻寬最高達到16MHz，總整合噪聲（rms）由噪聲峰值主導。即使基準電壓儲能電容C1作為噪聲濾波器使用，並補償電壓尖峰，也需注意噪聲峰值。圖5顯示LTC6655基準電壓的噪聲峰值，該峰值因儲能電容C1引起。噪聲峰值幅度由儲能電容的值和其ESR額定值決定。
圖5。LTC6655基準電壓噪聲峰值密度。
大多數基準電壓都具備複雜的輸出級，以驅動適用於ADC基準電壓源電路的大型負載電容。例如，LTC6655輸出級設計用於採用設定為10µF的儲能電容來執行關鍵衰減。LTC6655的儲能電容設定為最小2。7µF、最大100µF時，會產生噪聲峰值。
VREF輸出儲能電容的等效串聯電阻會消除主要的噪聲峰值，但是會在100kHz和以上頻率時產生二次噪聲峰值。究其原因，可能是因為電容的ESR產生零噪聲，可以改善相位裕量和降低主要噪聲峰值。但是，這個零噪聲與LTC6655固有的零噪聲結合在一起，產生了二次噪聲峰值。注意，圖5所示的噪聲響應只適用於LTC6655基準電壓源。
過濾基準電壓噪聲、消除噪聲峰值，以及合理驅動ADC的另一種解決方案是新增無源RC LPF，然後新增緩衝器。透過新增緩衝器，我們可以隔離LPF和ADC基準電壓源輸入電容之間的設計限制。參見圖6。
圖6。無源RC LPF，後接緩衝器。
將無源RC LPF截止頻率設定為遠低於單位增益交越頻率，不止可以降低寬頻和低頻率噪聲，還可以避免出現噪聲峰值。例如，圖7顯示LTC6655噪聲響應，其中C1=100µF（ESR=0Ω），後接無源LPF，其中R=10kΩ、C2=10µF（ESR=0Ω），在1。59Hz時產生極點。
增大低通濾波器電阻R可以幫助實現低截止頻率，但是也可能會降低精密基準電壓的直流精度。新增無源RC LPF時，使用者還必須考慮對負載調整和VREF緩衝器響應（τ=RC）的影響，在驅動ADC時，這會影響其瞬變效能。
要達到所需的瞬變效能，建議如圖6所示使用緩衝器。選擇緩衝器時，要考慮的關鍵規格包括超低噪聲、支援高負載電容的能力、低失真、出色的壓擺率，以及寬增益頻寬。建議採用的緩衝器為ADA4805-1和ADA48071。
圖7。LTC6655-5，後接無源RC LPF噪聲響應。
使用有源LPF降低噪聲
表1指明瞭所需的動態範圍和必須滿足的可允許最大系統噪聲要求，以實現所需的ENOB ADC解析度。根據ADC頻寬，按20dB/10倍衰減的單極低通濾波器可能無法達到所需的寬頻噪聲消除。級聯無源低通濾波器構建一個階梯結構，可以生成更高階的濾波器，但每個部分的輸入阻抗將是前一部分的負載。這會降低精密基準電壓的直流精度。但是，基於有源元件設計更高階的LPF可以在輸入和輸出之間提供良好的隔離，最大限度避免基準電壓直流精度下降，並提供低輸出阻抗來驅動ADC的基準電壓源電路。
表1。條件：VREF = 5 V，ADC輸入設定為滿量程範圍
不同型別的有源低通濾波器，例如，Bessel、Butterworth、Chebyshev和elliptic，具體如圖8所示。採用平坦帶通或無紋波帶通，可以最大限度地避免降低精密基準電壓的直流精度。在所有濾波器型別中，基於Butterworth拓撲的LPF設計可以實現平坦的帶通和陡峭的衰減。
圖8。濾波器振幅響應示例。
有源低通濾波器設計技巧
訊號流程圖是用圖形表示源自一系列線性公式的系統。SFG用於連線轉換函式和對應的系統電路拓撲。該理論可用於基於有源電路設計模擬濾波器。SFG濾波器設計方法的主要優點在於：衰減係數Q和截止頻率都可以單獨控制。SFG LPF可以幫助衰減噪聲和提高信噪比，但會導致物料成本（BOM）、PCB區域和功率增加。此外，SFG LPF可以影響基準輸出電壓與溫度，導致產生微小PPM誤差，造成直流精度下降。圖9所示為二階低通濾波器示例，該濾波器採用SFG方法，從轉換函式轉換至電路塊。擴充套件電阻（R）和電容（C）針對截止頻率實施配置（請參見公式5）。
圖9。基於SFG方法實施有源RC低通濾波器。
有關訊號流程圖理論的更多資訊，請參考Addison-Wesley出版的Feedback Control of Dynamic Systems（《動態系統反饋控制》）。
其中
Rs表示比例因子
Cn表示比例因子
Ws表示截止頻率（Rad/s）
以下是一個計算示例，用於說明如何設計二階0。5Hz截止頻率SFG低通Butterworth濾波器：
為了保持簡明，選擇Rs=1Ω，Cn=1F。
選擇Fs=0。5Hz，以最大化寬頻噪聲抑制效果。Ws=2×π×0。5=3。141rad。
設定衰減因子Q=0。71。選擇此值可實現平坦的帶通和陡峭的衰減，以反映Butterworth拓撲。
R、C和Rq值基於迭代流程選擇，以實現較低熱噪聲和可用於表面貼裝的元件值。
LTC6655LN簡介
考慮到與RC LPF和SFG LPF有關的取捨，更好的解決方案是如圖10所示，將低通濾波器安裝在基準電壓的整合式低噪聲緩衝器之前。這種佈局不但會減小PCB面積，還不影響基準電壓緩衝器的響應。使用快速穩定，具有高輸入阻抗，能夠灌電流和拉電流的基準電壓緩衝器，有助於解決負載調整不良的問題，保持直流精度，以及改善瞬變效能。LTC6655LN採用了這種架構。它配有降噪引腳，可以幫助降低寬頻噪聲，支援使用整合式輸出級緩衝器。LTC6655LN內建R3電阻（參考圖10），允許使用者在降噪（NR）引腳位置連線外部電容，以建立低通濾波器。採用LTC6655LN架構時，使用者可以根據系統要求配置低通截止頻率。
表2。3 dB截止頻率，適合連線至NR引腳的電容實現不同值
LTC6655LN RC LPF連線至緩衝器的非反向節點，該節點是此器件最靈敏的引腳。必須做好預防措施，應選擇極低漏電流型別的外部電容，以防洩漏電流從R3電阻漏出，導致直流精度下降。此外，R和C之間的變化相互無關，所以RC時間常數和LPF截止頻率會因為流程、電壓和溫度（PVT）差異而產生變化。
表3。3種電壓選項的R3的電阻值
基準電壓（例如內建LPF的LTC6655LN）提供最佳解決方案，用於簡化噪聲濾波器設計，消除對外部緩衝器的需求，以驅動ADC基準電壓電路。
圖10。LTC6655LN方框圖。
測試電路描述
AD7177-2精密ADC被用於確定LTC6655/LTC6655LN加10uF NR電容以及LTC6655後接SFG濾波器的標準效能，。AD7177-2是高解析度32位低噪聲快速穩定2通道/4通道∑-∆模數轉換器，用於實現低頻寬輸入。AD7177-2整合可程式設計數字帶通濾波器，允許使用者控制5SPS至10kSPS的輸出資料速率（ODR）。
設計SFG LPF（圖11）時用到的元件包括2個ADA4522-1運算放大器、1個AD797運算放大器、多個25ppm表貼式電阻、多層表貼式陶瓷電容，以及1個10µF WIMA薄膜電容。ADA4522是一款軌到軌輸出運算放大器，寬頻噪聲密度為5。8nV/√Hz，閃爍噪聲為177nVp-p。AD797是一款低噪聲運算放大器，具備0。9nV/√Hz寬頻噪聲、50nVp-p閃爍噪聲、20V/µs出色壓擺率，以及100MHz增益頻寬，因此適合驅動ADC。
圖11。SFG LPF。
在使用LTC6655和帶有AD7177-2的LTC6655LN時，為了正確評估效能，需要使用整體噪聲低於ADC基準電壓和ADC噪聲的直流源。因此，會使用理想源，也就是9V電池電源，具體如圖12所示。
圖12。低噪聲直流源。
電路效能
圖13顯示噪聲譜密度，圖14顯示輸出資料速率（ODR）和ENOB，描述AD7177-2的效能，它的VREF輸入連線至LTC6655或者採用10uF NR電容的LTC6655LN或者使用SFG方法濾波的LTC6655。關於在1 kHz時噪聲譜密度的比較結果，請參見表4。圖13和圖14都有兩個重要區域。
表4。1 kHz時的噪聲譜密度比較結果
區域A：
噪聲譜密度圖（圖13）顯示，ODR為500SPS及以上時，濾波LTC6655（SFG）和ADC直流輸入源噪聲遠低於ADC的噪聲，因此，ADC可以最大限度的去實現其最大效能，具體如圖14中的區域A所示。從ODR、ENOB和噪聲譜密度圖中可以看出，在區域A中，總整合噪聲（rms）的增高會妨礙訊號鏈達到25位測量解析度。
區域B：
在這個區域中，噪聲譜密度圖（圖13）顯示，三個基準電壓選項和直流源的閃爍噪聲升高，整體的系統噪聲則受直流源噪聲主導。區域B中的閃爍噪聲升高，會導致測量效能和ADC可以實現的最大效能之間的ENOB偏差增大（圖14）。
根據ODR和ENOB圖，濾波LTC6655（SFG）的ODR在小於等於20SPS時可以實現25位解析度，帶10µF NR電容的LTC6655LN-5和LTC6655實現的解析度最高不超過24。6位。
圖13。噪聲譜密度。
圖14。ODR與ENOB。
下方的表5彙總介紹AD7177-2ADC的效能，其中VREF輸入連線至LTC6655或者帶10µF NR電容的LTC6655LN，或者連線至濾波LTC6655（SFG）。在ADC輸入連線直流源，VREF輸入連線至LTC6655時，零縮放欄確定AD7177-2可以實現的最佳動態範圍。在ADC輸入設定為近乎滿量程時，帶10 μF NR電容的LTC6655LN-5的動態範圍平均增大4dB（與LTC6655相比，ODR範圍為10000SPS到59。96SPS）。另一方面，濾波LTC6655（SFG）的動態範圍平均增大7dB（與LTC6655相比，ODR範圍為10000SPS到59。96SPS）。在59。96SPS以下，動態範圍區域的變化不大，由ADC輸入直流源產生、佔主導作用的低頻率閃爍噪聲是導致差異的主要原因。
與LTC6655/LTC6655LN相比，將10µF電容連線至LTC6655LN的NR引腳時，在1kHz時可以將寬頻噪聲降低62%，濾波LTC6655（SFG）可以將寬頻噪聲降低97%。
結 論
精密系統如果想要實現25位或以上的解析度，必須非常重視基準電壓噪聲。如圖2所示，VREF噪聲佔系統噪聲的比例與ADC滿量程的使用率成正比。本文顯示，在精密基準電壓中新增濾波器可以衰減VREF噪聲，從而降低整體的系統噪聲。後接SFG濾波器的LTC6655基準電壓可以將未配備濾波器的LTC6655的寬頻噪聲降低97%。但這會額外增加物料成本，增大PCB面積和功耗，降低幾PPM的直流精度，且導致精密基準電壓源輸出隨溫度發生變化。在考慮與SFG LPF有關的取捨時，LTC6655LN採用簡單設計，功耗低，只需要使用單個電容來降低寬頻噪聲，且無需使用外部緩衝器來驅動ADC。帶10µF NR電容的LTC6655LN與不帶濾波器的LTC6655相比，其寬頻噪聲降低62%。因此，使用者現在可以使用內建的LTC6655LN低通濾波器來讓精密系統實現所需的解析度。
