知道FM，3個例子教你理解分離的臨界條件

今天說下分離的臨界條件。那麼在某些物理題當中，經常會碰見這種重要的節點，就是兩個物體分離了，那麼此時，因為物體分離對這道題來說，有幾個非常重要的等量關係，可能有些同學不會寫這種分離的等量關係，原因是因為這些同學可能不知道分離的臨界條件是什麼？

下面，我先給大家舉一個例子，幫助大家理解分離的臨界條件。比如說：有一個同學，他和他好朋友分離了，這個故事可能比較傷感。我們換一個，我們換一個別人的故事。比如說你們班有兩個同學是好朋友，這兩個同學關係特別好，形影不離，每天吃飯上課回家都在一塊。有一天，你發現他們兩個不在一塊了，那這個時候你應該想這倆人是不是分開了呀？那我們看見他倆的分開，說明已經分開很久了。

那麼我們八卦一下，還原一下他們兩個將將要分離的那個場景是什麼樣子的？大家想，一開始是這樣的他們兩個可能還在一塊走，但是可能因為某一件事或者因為某一句話，兩個人鬧彆扭。這個時候就覺得對方不再吸引我了，彼此之間就沒有那種力了，從那時候開始，他們兩個可能就要分開了。

但是我們外人來看的話，他們兩個還在一起，所以說這個就是我們物體分離的臨界條件。也就是說你從外邊看兩個物體還有相同的位置，還有相同的速度，他們兩個還有相同的加速度，但就是彼此之間作用力為零。尤其是最後兩條，

兩個物體分離的臨界條件，就是兩個物體還有相同的加速度，但是彼此之間沒有力了

，這就是分離的臨界條件。

為了幫助大家更好地理解練習這個條件，我們，舉幾個例子。大家看音訊下面文稿圖一

在一個小斜面上吊了一個小球，我給斜面一個加速度a。此時我就問，小球和斜面分離的臨界條件所滿足的等量關係是什麼？大家想想我剛才說我剛才說的，兩個物體在分離的臨界的時候。彼此之間作用力為0，但是加速度還是一樣的。

所以說，對於這個模型來說，就很好寫了。那小球就不會受到斜面的作用力了，因為咱倆已經分離了呀。但是因為這是臨界的時候，還有相同的加速度，所以對於小球來說，就只受一個繩的拉力和一個本身的重力。但是，他的位置還在剛才那個位置，所以這就得到兩個重要的關係，我們把那個拉力給他分解，拉力的水平分力提供ma，拉力的豎直分力提供重力。好，這是第一個模型。

我們接著看圖二

圖二是說a和b壓到一個彈簧上，但是b和彈簧是連線在一起，a和b不粘連，我們這個時候給一個向上的力F，我就問ab分離的臨界的時候滿足什麼樣的等量關係？

那麼我們剛才知道ab分離的臨界條件就是a b之間的作用力為零，但是還有相同的加速度。所以說，這個時候對於a來說，就只受一個向上的拉力和本身往下的重力。拉力減去它的重力等於它（a物體）的maa。那麼對於b物體來說，就受一個彈簧向上的彈力和本身往下的重力，向上的彈力減去它自己的重力等於它（b物體）的mab，這兩個加速度（aa和ab）是相等的。

好，大家接著看圖三

圖三是一個彈簧，上端固定在牆上，下端固定在1（物體）上，就1（物體）和彈簧連線在一起，2（物體）和1（物體）不粘連。但是我先看我的外力，比如說我用手先把它們兩個放到原長位置，這個時候我就靠我的外力，使他們向下做加速度為a的勻加速運動，但是我的a小於g，這個時候我就想問他們兩個分離的臨界條件是什麼？

我們剛才知道兩個物體分離的臨界條件是彼此之間作用力為0，但是還有相同的加速度。所以這個時候，我們就研究1物體，對於1這個物體來說，分離的臨界條件的時候，2對他沒有力了，它只受自己的重力和彈簧的重力，這兩個力提供那個ma。所以就得到下面的關係式，就是1的重力減去彈簧的彈力就等於1物體的ma。