半導體領域，直接帶隙和間接帶隙有什麼區別？該應用到哪些方面？
帶隙怎麼算
簡單來說，一般我們希望獲得直接帶隙半導體。他們的區別在於價帶頂和導帶底是否擁有相同的波矢k。看導帶低和價帶頂的動量是不是相同。相同就是直接帶隙，不同就是間接帶隙。直接帶隙半導體電子躍遷時不需要釋放或吸收聲子（即晶格振動），而間接帶隙半導體需要。而且聲子的能量也是分立的，所以直接帶隙半導體更容易躍遷。
從效果上說，直接帶隙半導體內電子空穴更容易複合，雖然不一定發光，（釋放的能量也有可能轉成熱），但這是高效發光的前提條件。物理上也可以用recombination lifetime （複合壽命） 來表徵。容易複合，也即載流子的壽命更短。如用作LED發光的氮化鎵，載流子壽命為納秒或更短。矽是間接帶隙，載流子壽命在微秒量級，發光效率低到根本不能用來發光。所以說想要直接帶隙還是間接帶隙，還是看你的應用領域。
回答什麼是間接和什麼是直接之前，我們首先得知道bandgap是什麼。我們知道一個原子是由原子核與核外電子們組成的中性粒子。而電子們是以一定機率形式分佈在類似軌道的核外電子雲上的。但是泡利不相容原理告訴我們，相同量子態的電子不能同時出現。因為電子是fermion（費米子），它的波函式描述是asymmetric的，做一個asymmetric operation後就會發現，電子波函式消失，也就是說不存在兩個相同量子態的電子。如果只考慮到spin這個自由度分為spin-up和spin-down用以區分不同的量子態，那麼一個核外電子能級只能容納兩個電子。根據原子核的電荷情況，核外電子遵循泡利不相容原理排布在不同的核外電子能級（Energy Level）上。
這是對於一個原子的情況，但是真實情況是即使是隻能在顯微鏡下看到的一小塊材料都有數以千億計的原子。當我們不斷加入新的原子，也就是說，又有更多的電子被引入，從而形成更多的電子能級。當電子能級的數量足夠大，電子能級之間的間隙就會變得足夠小，這個時候我們就可以認為電子能級是足夠稠密的，連續的了。我們把這些足夠稠密的電子能級們叫做電子能帶（EnergyBand）。
而固體物理告訴我們，lattice（晶格）是由許多相同原子透過spatial translation（空間轉換）獲得的。換句話說，這些原子排布具有spatial periodicity， 而分佈在lattice裡的電子能感受到來自臨近原子核spatial periodic potential的影響。此時，我們不考慮electron-electroncoupling或者electron-phonon coupling，就把這個時候的電子當成quasi-free electron。這個時候，我們把這個spatialperiodic potential帶進薛定諤方程的potential項，然後求解。這個時候就會發現，這個方程的wavefunction解極其類似量子力學中最經典的自由電子在兩端束縛potential中的boundary解，也就是wavefunction在boundary上形成了standing wave（駐波）。而electron的能量解在boundary condition下不連續，有部分能級變低了，有部分能級變高了，沒有能級的空白區域（也就是forbidden region）是前面的standing wave的自然解。在固體物理上，我們把這些在boundary的能量差叫做Energy gap，而形成這些解的boundary叫做Brillouin Zone（動量空間描述，也就是空間橫座標變數是動量k，以區別我們實空間描述，空間座標變數是空間規度 x）。換句話說，電子被lattice在動量空間的Brillouin Zone boundary散射從而想成了一個能級禁區，禁區內不會有電子能級存在，從而電子也不會以這個能級對應的能量存在。那些已經被電子full filled的band我們稱之為Valence Band，而那些沒有被電子filled的band我們叫ConductingBand。進一步，我們稱 lowest unfilled energy level of conductingband為Conduction Band Minimum（CBM），稱highest filled energy level of valence band為ValenceBand Maximum（VBM）。也就是我們上面提到的導致standing wave的兩個能量解對應的能級。
圖片源：https：//pubs。rsc。org/en/content/articlepdf/2015/CS/C4CS00301B
補充一點 直接bandgap 能做高效率太陽能，聲子的參與少 ，發光不發熱，間接bandgap ，因為動量守恆必須有聲子參與。
而且直接間隙的導帶低和價帶頂對應與k空間同一點，間接帶隙對應不同點。
直接帶隙是在同一個K空間，間接帶隙K不同，電子躍遷除了要吸收能量還需要改變動量。
本文出處：https：//www。zhihu。com/question/31360454
