無數和無限，哪個多？

令宜小姐姐熱愛數學，所以她的數學作業最不用我操心，我只需要告訴她做哪幾道題，她就埋頭吭哧吭哧地算數，一邊算還一邊鄙視題目的難度——這些題，誰不會做呢？

但熱愛數學也有“副作用”，那就是常常問一些令人頭皮發麻的數學難題，有一天，小姐姐就問我，

無數和無限哪個多？

我說，他們都表示很多，沒有一個準確的數字，所以兩者好難比較誰多誰少。

小朋友說，那他們是一樣多嗎？

我說，也不能說一樣多，從數學上看，“無數”跟“無限”都表示無窮無盡的意思，不過呢，在語文用法上看，兩個詞又不是完全相等，他們還是有點區別的。

小朋友問，什麼區別。

我說，“無數”主要是指數量很多，多到數不清；“無限”則表示時間、空間沒有邊界或者沒有終點。例如，我們說宇宙

無限大

，是指宇宙這個空間沒有邊界，無窮無盡，但我們一般不說宇宙

無數大

。

小朋友哈哈一笑。

我又說，所以我們也可以這麼理解，“無數”主要指數量很多，而“無限”除了可以指數量多，還可以指空間的大小高低，使用的範圍就比較廣了。

小朋友問，那就是說無限比無數多嗎？

我說，是的，從語文的角度來說是這樣的，我們可以說一碗飯有無數粒米，形容米粒好多好多，但事實上，它並不是真的數不清，所以不能說這碗飯有無限多粒米。

小朋友問，所以是“無數”比較少，“無限”比較多嗎？

我說，從數學上說，兩者無法比較，從語文來說，無限比無數的程度要深一點點。

小朋友問，那從英語來講呢？

我尷尬地笑了笑，說，爸爸英文不是很好，不知道英文裡面他們誰多誰少……

小朋友也笑了笑，略帶得意地，那表情似乎在提醒我，在剛剛的英文練習中，13道題有12道題拿了滿分5條魚，還有一道拿了4條魚。

關於這個問題確實沒法聊下去了，再聊下去，就露怯了。

在哲學上，無限與有限相對應，無限自身無法直接存在，它需要有限來證明邏輯上的意念上的無限。

在數學、物理學意義上同樣如此。

牛頓第一定律就無法透過實證來證明，因為定律所描述的理想條件並不存在。但是，人們在現實生活中的經驗與實驗跟定律高度吻合，因此，人們有理由相信牛頓第一定律是正確的。

在數學意義上，無限也是一個很有趣的概念。在網際網路上，總有一些不明覺厲的數學證明題，引發熱議，例如，0。99999……與1，究竟哪個大？一個無限大的數字N，加上任何一個數字，都等於N，例如N+1=N。

在無限大的尺寸下，任何具體的有限增減，都無法改變無限的基本屬性。無限可以容納一切，包括無限自身。