基於Ansys Workbench 的貨叉裂紋擴充套件分析
陳 萍 敬 東 曾世龍
甘肅省特種裝置檢驗檢測研究院 蘭州 730050
摘 要：基於實際使用中，貨叉容易產生疲勞破壞，採用Ansys Workbench 對無缺陷及含有不同裂紋的貨叉進行應力分析。結果表明貨叉拐角處形成應力集中，此處容易出現疲勞裂紋。貨叉產生裂紋後，隨著裂紋的擴充套件，裂紋尖端應力集中區最大應力值也增大，裂紋擴充套件到不同區域其最大應力值增長幅度也不同。引入斷力學理論，分析不同裂紋狀態對應力強度因子的影響。
關鍵詞：有限元分析；貨叉；裂紋；應力強度因子
中圖分類號：TH114 文獻標識碼：B 文章編號：1001-0785（2020）24-0033-05
0 引言
貨叉是叉車的主要承載構件，連續使用在不同工況下，貨叉容易產生疲勞裂紋等破壞。GB/T 16178—2011《場（廠）內機動車輛安全技術要求》要求貨叉不應有裂紋，如貨叉表面有裂紋，應停止使用。但一些使用單位缺乏安全意識，繼續使用含有裂紋的貨叉，或者在貨叉裂紋處、貨叉斷裂處進行施焊，未進行測試驗收便投入使用。裂紋狀態下繼續使用很容易導致貨叉疲勞斷裂，焊接後繼續使用有可能因焊條與貨叉母材不匹配，焊接過程中存在裂紋、未熔合、未焊透、夾渣等缺陷造成應力集中［1］，貨叉過載後發生二次斷裂，造成安全事故，導致嚴重的經濟損失。文中基於Ansys Workbench 及斷力學理論，分析貨叉不同裂紋狀態下的應力情況及判斷是否會發生斷裂。
1 貨叉載荷計算
設定貨叉最危險工況是載有一定偏心量的額載貨物Q，且貨叉起升或下降時突然制動。計算該工況下貨叉所受載荷就要考慮偏心繫數K1 及動載係數K2，根據叉車的工作特點和參考動測實驗的有關資料［2，3］，一般取，K1=1。1， K2=1。3~1。4。則該工況下單個貨叉的計算載荷為
文中選用額定起重量為3 t 的叉車，根據式1 可得單個貨叉受力為19 404 N，圖1 為貨叉受力示意圖。
圖 1 貨叉受力示意圖
2 貨叉有限元靜力分析
2。1 建立貨叉模型及定義材料屬性
利用UG 建立貨叉三維模型， 將其匯入AnsysWorkbench 軟體與靜力分析模組聯結。貨叉常用材質有40Cr、35CrMo、33MnCrTiB 等調質合金鋼［4］，不同貨叉製造單位選擇的材料也不徑相同，文中以小規模製造單位常用的40Cr 材料為例進行分析，材料彈性模量E 為211 GPa，泊松比μ 為0。277，屈服極限σs 為785MPa，極限強度σb 為980 MPa。
2。2 劃分網格
由於貨叉結構簡單，定義單元邊長為15 mm 的網格精度，採用自動劃分法對貨叉進行網格劃分（見圖2），共生成單元17 852 個，節點4 996 個。
圖 2 貨叉網格劃分圖
2。3 施加約束及載荷
貨叉與叉架的安裝關係為：貨叉透過掛鉤掛接在叉架上橫樑的表面，同時貨叉的下掛鉤緊扣著下橫樑。根據實際情況對約束進行簡化，定義上掛鉤的內表面為固定約束，下掛鉤內表面為限制X、Z 向位移約束。在貨叉工作面上施加由式（1）計算的向下力載荷F。施載入荷後，設定求解項為應力，求解計算。
2。4 計算結果分析
圖3 為貨叉在最危險工況下的應力雲圖，可知貨叉拐角處出現應力集中現象。其中，貨叉拐角垂直端內側應力值達到最大，為251 MPa，貨叉拐角水平端內側及下掛鉤底部也出現部分應力集中現象，應力值為110 ～ 220 MPa 之間。已知40Cr 的屈服極限為785MPa，即貨叉的安全係數為3。1，該型貨叉設計符合要求。貨叉的疲勞斷裂最有可能出現在應力集中的貨叉拐角處。
圖 3 貨叉應力雲圖
為了更清晰的分析貨叉受力情況，根據無裂紋時貨叉的應力雲圖，將貨叉根部劃分成三個區域，分別是Ⅰ區、Ⅱ區、Ⅲ區（見圖4），以內側面為基準面，其中Ⅰ區厚度範圍為0~8 mm， Ⅱ區為8~20 mm， Ⅲ區為20~45 mm。由圖3 可知，應力集中主要發生在Ⅰ區，且最大應力為251 MPa， 應力值最小的部位在Ⅱ區，Ⅲ區應力情況介於Ⅰ區、Ⅱ區之間。
圖 4 貨叉根部分割槽示意圖
3 含裂紋貨叉力學分析
傳統強度設計是以材料力學為基礎的，假設材料均質、連續、沒有裂紋和缺陷，設計只要滿足式σ<［σ］ 結構為安全［5］，否則為不安全。但在長期的生產實踐中，經常發生應力遠低於材料屈服強度狀態下發生脆性斷裂的情況。引起斷裂的前提是產生了宏觀裂紋，產生裂紋的原因包括冶金中產生、製造中產生以及使用中產生，其中，使用中產生是形成疲勞裂紋的主要形式。貨叉在連續工作過程中承受貨物重力、制動衝擊、路面顛簸等各種交變載荷下可能產生疲勞裂紋。裂紋產生區通常發生在圖3 所示的紅色應力集中區域。
3。1 建立裂紋有限元分析模型
建立含裂紋的貨叉三維模型，裂紋設定在圖3 的最大應力區。貨叉裂紋採用矩形裂紋，裂紋尖端沒有使用尖角，以避免尖端出現奇異點，這與裂紋一般在尖端處形成鈍化的實際情況相符合［6，7］，依據裂紋擴充套件規律［8，9］ 設定裂紋（見表2），定義裂紋寬度均b 均為0。6mm。含裂紋貨叉的單元型別、材料屬性、邊界條件以及載荷與約束的施加，均與無裂紋貨叉相同，由於裂紋尖端（以下簡稱裂尖）附近應力有奇異性，因此將裂紋附近網格劃分更細密一些。圖5 為貨叉根部裂紋區域網格圖。
5 裂紋貨叉網格圖
3。2 計算結果及分析
透過對含不同尺寸的裂紋貨叉進行模擬計算，得到應力雲圖。圖6、圖7 分別為Ⅰ區裂紋1 和裂紋2 應力雲圖，圖8、圖9 分別為Ⅱ區裂紋3、裂紋4 的應力雲圖。
圖 6 裂紋1 應力雲圖
圖 7 裂紋2 應力雲圖
圖 8 裂紋3 應力雲圖
圖 9 裂紋4 應力雲圖
由應力雲圖可知，裂尖會產生應力集中，裂尖周圍應力比結構其餘地方的應力大很多。如圖7 中應力集中處最大應力為375 MPa，而貨叉拐角處非裂尖區最大應力位於下掛鉤下端處，僅為250 MPa。含五種尺寸裂紋狀態下的貨叉，其裂尖最大應力值σmax 分別為310MPa、375 MPa、647 MPa、691 MPa、2 749 MPa，最大應力變化曲線圖見圖10。
圖 10 不同裂紋時裂端最大應力曲線
隨著裂紋尺寸的增大，裂尖應力集中區最大應力值也增大，當裂紋由Ⅰ區擴充套件到Ⅱ區時最大應力值增長幅度大於在Ⅰ區和Ⅱ區的增長幅度 ；當裂紋擴充套件到Ⅲ區後，最大應力值突增，實際上此應力值遠遠超過材料的極限強度值，貨叉已斷裂，此值相當於接近無窮大。由此可知，裂紋擴充套件形成結構件的區域性應力集中，導致結構的強度和工作能力降低。
3。3 應力強度因子
產生裂紋並不一定立刻發生斷裂，當貨叉連續工作，裂尖應力集中導致裂紋逐漸擴充套件，它需要經歷一個平衡—失穩—擴充套件的發展過程。裂紋是否將進入失穩狀態最終導致結構斷裂，由表徵裂紋尖端應力場強度的應力強度因子KI 來決定， 下角標Ⅰ表示Ⅰ型裂紋［10］。當KI達到一個臨界值時，裂紋就會失穩擴充套件從而使結構發生斷裂，該臨界值為為材料的平面應變斷裂韌度，為材料常數，用KIC 表示。
3。4 應力強度因子計算
對於缺口造成的應力集中問題中的應力規律及區域性最大應力可以由彈性力學或光彈性實驗求得。裂紋尖端處最大的區域性應力σmax 可由彈性力學解得［11］
採用應力集中係數法計算，將式（2）代入式（3）
得到應力強度因子公式，即
式中： σ 為名義應力（不考慮應力集中），a 為裂紋長度，ρ 為裂紋根部半徑。已知不同裂紋狀態下貨叉應力分析後得到最大區域性應力值σmax，結合式（5）可算得應力強度因子的值。將其與斷裂韌度KIC 做比較，當KI
文中分析最危險工況下貨叉的斷裂力學情況，但在實際使用中，貨叉不會一直處於該工況下。當貨叉已經含有裂紋，隨著服役時間或者使用次數的增加，裂紋總是愈來愈長，如圖11 所示。在工作載荷較高時，比較短的裂紋就有可能發生斷裂；在工作載荷較低時，比較長的裂紋才會帶來危險。這表明表徵列端區應力應變場強度的參量與載荷大小和裂紋長短有關，甚至可能與構件的幾何形狀有關。
圖 11 裂紋長度與時間的關係
5 結論
1）在最危險工況下，無裂紋缺陷貨叉的應力主要集中在貨叉根部拐彎處，最大等效應力位於貨叉拐彎處靠近垂直端和水平端內側，貨叉下掛鉤處應力也較大；根據應力等值線圖將貨叉從內側向外側劃分為三個區，發現最大應力集中在Ⅰ區，Ⅱ區應力最小，Ⅲ區應力分佈情況介於Ⅰ區、Ⅱ區之間。
2）分析含有不同尺寸疲勞裂紋的貨叉在最危險工況下的應力情況，得出裂尖周圍出現應力集中，且應力值比叉根其餘地方的應力要大得多。
3）隨著裂紋尺寸的增大，裂尖應力集中區最大應力值也增大，當裂紋由Ⅰ區擴充套件到Ⅱ區時最大應力值增長幅度大於在Ⅰ區和Ⅱ區的增長幅度。
4）採用應力集中係數法，得到應力強度因子計算公式，當裂紋強度因子KI 超過貨叉材料斷裂韌性時KIC，疲勞裂紋將發生擴充套件導致貨叉斷裂。貨叉抵抗疲勞破壞的能力與其結構設計、材料、製造工藝、使用工況等因素都有關，為了保證安全性及更大程度體現叉車的運輸價值，建議使用單位採購叉車或貨叉時，除考慮經濟型、供貨週期等因素外，應將叉車及貨叉的質量排在首要位置。
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