如何進行數學啟蒙？看完可以省下十萬報班費

如果您在找

關於3-7歲孩子的數學啟蒙方法的回答，

劃到這裡您就可以停住了。這篇回答可能是目前在網上能找到的關於幼兒數學啟蒙介紹最為全面的一篇文章了。建議給先收藏再關注，然後仔細閱讀，認真反思，相信我您一定能從這篇文章中獲益的。

我們普通家長如何在家進行數學啟蒙？

切入點是什麼呢？

以一種什麼樣的形式

才能讓孩子認可啟蒙教育呢？

如果我們家長已經決定要親自上馬，對孩子進行數學啟蒙，我們應該怎麼做呢？其實家長在對孩子進行需要進行一個身份的轉化，那就是由家長到老師的一個身份轉化。這個轉化其實對於家長和孩子來說都是一個挑戰。在很多時候，孩子也很難把家長看作是一個教授自己知識的老師。

那麼問題就來了，我們家長應該找一個什麼樣的切入點來開展孩子的孩子呢？這裡，我要為各位家長推薦一個非常好的切入點

：那就是親子游戲！

透過親子游戲開展數學啟蒙有什麼優點嗎？我們知道3-7歲的孩子主要還是具體形象思維為主，動作感知理解邏輯和了解世界仍然是一種非常重要的方式。所以，透過親子游戲來進行數學啟蒙：

01一方面可以很好的避免家長和孩子各種身份的轉化；

02另一方面，遊戲訓練能夠帶給孩子很好的學習體驗，增加孩子的數學情感；

03最後，遊戲能夠很好的激發孩子的主動參與學習過程，透過具體形象和操作等行為從多個角度促進思維的發展。

其實瑪利亞。蒙臺梭利最初發現兒童之家的孩子思維發展水平普遍較低就是缺乏足夠的感官刺激。因此，她也開發了很多蒙氏教具，本質上就是透過對孩子進行多種感官刺激，初級孩子思維的發展。

我給大家列舉一些例子，大家感受一下。我就以孩子的數學核心素養主線來介紹（如下圖）。

數字核心素養

符號意識的啟蒙

正如我們前面說過的那樣，數學就是符號加邏輯。因此，孩子的符號意識啟蒙非常的重要，啟蒙的目標是幫助孩子意識到符號的

具體性和可感性。

翻譯過來就是讓孩子理解符號是什麼，能幹什麼。

因此，符號意識的培養可以先從孩子身邊的生活入手進行啟蒙。具體方法請見下圖：

符號意識培養

幾何直觀的培養

幾何直觀最突出的表現就是數形結合的思想。將抽象的事物用形象的圖形解決是一個非常有利的工具和重要的意識。

因此，像數軸、百數板這樣的工具是建立孩子數形結合思想的重要工具，同時也是將數學運算形象化的途徑之一。

幾何直觀訓練舉例

視覺空間知覺能力

空間思維的發展單純靠紙面上的練習是絕對不行的。孩子空間想象力的發展動力還是得從生活中來尋找。例如，孩子視空間能力的發展必須從實際體驗中獲得。

視覺空間知覺能力

是指能準確掌握及表現視覺空間的能力。物體具有形狀、大小、遠近、方位等空間特性。

其實，訓練起來也比較簡單，例如在公園中可以讓孩子評估兩顆舉例相似的樹，哪棵樹距離孩子更遠，哪棵樹距離孩子更近，並且讓孩子親自測量一下（如下圖）。

空間能力訓練

數量守恆

而對於數量守恆來說，要從兩個方面入手：一個是量概念的培養，重點家長引導孩子對兩次的掌握和應用；另一個是培養孩子的測量意識也是培養孩子發展長度守恆的方法之一。

量概念訓練

長度守恆訓練

數量關係

對於數量關係，情況比較複雜。孩子可能會涉及到的數量關係會有12中之多，包括遞增關係，遞減關係，增量關係，減量關係，均分關係等等。我們都可以在日常生活中來幫助孩子理解這些關係。諸如停車場裡的汽車，碗裡的豆子都是訓練孩子理解數量關係的教具。

數量關係訓練

數學啟蒙教育常見的工具（教具）有哪些？

工欲善其事，必先利其器。

這一部分我將重點和大家聊一聊

有什麼好的數學啟蒙工具，

不僅僅是所謂的蒙氏教具哦！

工欲善其事，必先利其器——-好的教育方式固然重要，但啟蒙教具也是必不可少的。在這個部分就和大家聊一聊，數學啟蒙過程中，有什麼好的教具可用。

這一部分我將從如下的內容展開介紹：

蒙氏教具、家裡的低結構性材料、樂高、撲克牌、骰子、動畫片、電影、磁力片、積木、七巧板、繪本

下面分別展開來說。

蒙氏教具

蒙氏教育理念——蒙氏教具及其作用蒙特梭利說過 “我聽過了，我就忘了；我看見了，我就記得了；我做過了，我就理解了。” 蒙特梭利把上課定義為工作（這只是一種教育理論，在教育上有很多理論，大家不必過分迷信某一種）。因此，蒙氏數學教具被認為是思維的外展，用來訓練孩子的動手操作能力，從而提升思維發展。

先說蒙氏教具的優點：一般都是木頭來做的，耐玩皮實。但缺點就是：價格往往比較貴，而且受限於價格，如果成套買的話可能會不太全面。這是因為數學啟蒙涉及的方方面面簡直太廣了，客觀的說蒙氏教具知識數學啟蒙內容中的冰山一角，家長可以考慮，但它的覆蓋面和功能真的很一般。另外，說實話這個東西稍微有點專業，需要家長引導使用，孩子用起來也稍微有點枯燥。所以，蒙氏數學教具這東西總體來說價效比偏低。

蒙氏教具

家裡的低結構性材料

低結構化材料是指那些材料簡單、可變性強，可塑性高的一類物品，例如建築區的積木、易拉罐、筷子、紙杯、紙箱子、紙牌等。這些材料沒有特意的限制如何去玩兒，孩子可以去創造很多的玩法的材料。在幼兒園老師一般也會投放很多這樣的低結構化材料。

一般我們家裡會有非常多類似的東西，只要家長有心收集，就可以帶領孩子利用這些材料進行創作，開展各種各樣的遊戲。

低結構性材料舉例

樂高

樂高這東西不得不說被機構炒的無所不能。我們小時候玩泥巴捏各種汽車、房子的時候也沒上過培訓課，玩的也很開心。但現在跳繩要培訓、樂高要培訓、閱讀要培訓… …這就更要求我們家長保持獨立思考的能力了，要去分辨哪些投資值得去做，會有不錯的回報，而哪些只是在交稅。

客觀的說，樂高確實有它自己的優點。例如：造型比較多，趣味性挺高，孩子喜歡，造型豐富等等。但是有一點，大家要知道別看樂高課程設計的還挺系統，似乎參加培訓能夠獲得不少的收穫。但這裡面有個邏輯關係：那就是就算孩子不上這些課，這些東西在也能夠在孩子玩樂高的過程中學會。有些課程裡的東西僅僅是從樂高的玩耍過程中提取概況了出來，而並非透過設計創造了新的功能！

孩子感興趣就和孩子一起來玩一玩，家長滿足不了孩子的進階要求，報一個輔導班也是沒問題的，其實也就這麼點事。

利用樂高理解分數以及分數之間的關係

某樂高課程

撲克牌

有些家長其實還是比較反感孩子接觸撲克牌的，會認為這些東西與“賭博”有著千絲萬縷的關係。但這個事兒怎麼說呢，仁者見仁智者見智。我個人是不存在這種想法的。撲克牌遊戲可以訓練孩子對數字表徵能力的發展、可以幫助孩子理解數序、能夠訓練孩子運算能力（例如21點遊戲）、能夠加深孩子對數量關係的理解（例如比大小）、加深推理和邏輯關係思維的發展。

撲克牌可以訓練孩子的數順序

還可以訓練孩子數學運算能力

撲克牌也是有培訓課程的

骰子

骰子游戲訓練我是強烈推薦給大家的，無論您的孩子處在3-4歲階段，還是5-6歲階段，都是適合進行擲骰子游戲的。

骰子游戲舉例

透過擲骰子游戲您可以幫助孩子掌握如下的內容：

計數能力訓練。當孩子在看到一個點數之後，能否快速反應出相應的數字；

運算能力訓練。家長也可以利用兩個或者三個骰子來訓練孩子的運算能力；

數量關係比較訓練：家長可以和孩子們玩比較數量大小的遊戲，我們家遊戲的規則是誰的點數小誰做青蛙跳。

心理數線的建立。所謂的心理數線（mental number line）就是讓孩子把數軸內化到心理。建立自己的心理數軸。這種訓練和珠心算有些類似，珠心算是將算盤內化到心裡，而心理數線是將數軸內化在心裡。

動畫片

在這裡為大家整理了數學相關的動畫片供各位讀者參考。動畫片是孩子喜聞樂見的一種節目，但是國內相關數學學習的動畫片還很少，所以在這裡主要為大家推薦國外（英文）相關動畫片。

動畫片：Number Blocks

BBC經典數學動畫片：《Number Blocks》。這個動畫片的質量還是不錯的，但是是英文動畫片，所以孩子具備一定的英語基礎。不過從另一方面來看，透過看動畫片能夠同時進行數學和英語的學習可謂是一箭雙鵰。但是需要說明的是，在前期是需要家長的陪伴和引導，一起來觀看的。這個動畫片的好處就是每一集都有對應的練習冊和教案，非常的詳細，也能看到老外在這方面的認真的態度。

數字蟲（The Numtums）。數字蟲是BBC為孩子們打造的一部有趣的數學啟蒙動畫系列，故事圍繞10個酷似小松鼠的可愛動物展開，採用循序漸進的方式，先帶領孩子們認識1到10這十個基礎的數字，然後再講述很多跟數字相關的趣味故事。透過動物、植物、衣物、食品、遊戲等多種動畫形象，對數字的展示配以生動的語言，讓孩子不知不覺中記住那些活躍而靈動的數學。

《怪物數學小分隊（Monster math Squad）》是一部加拿大數學啟蒙動畫片，講述馬克斯、莉莉和咕這幾個熱愛數學的小怪物，用數學知識解決日常生活中遇到的障礙的故事。對於小孩子學習英語、數學都是很好的題材。

《數字小精靈（Number jacks）》由英國BBC製作，透過超級英雄加喜劇的模式，讓幼兒認識數字、瞭解數學技巧，同時培養數學思維。

《數數城的小兄妹（Team Umizoomi）》。數數城小兄妹，又名數學城小兄妹。是Nick Jr。製作的一套兒童動畫片。採用二維、三維電腦動畫，輔以真人效果，將圖案、數字和形狀的知識融入動畫，幫助幼兒用數學方法解決日常生活問題。這部動畫美國境內上映僅僅9個月便一躍成為最受歡迎的嬰幼兒電視節目，並創造了同類節目中近3年來的最高收視。

紀錄片/電影

在這一部分推薦裡面有些紀錄片難度還是比較大的，可能並不太適合學前兒童觀看，甚至不太適合小朋友們觀看。但是，我還是貼在這裡吧，感興趣的家長可以看看或許能更新大家對待數學的觀念。

1.《數學的故事》

紀錄片中對於抽象的概念，很聰明地使用了全球旅行的講述方式，對各地的拍攝很有趣味性，不僅使影片變成了可看性很強的歷史文化片，還更貼近現實生活，淡化了數學的神秘。

2.《數學大謎思》

推薦理由：一場神秘數學之旅——這將會是關於數學在數個世紀以來令人驚歎的力量的一次探索。從第一次無線電傳輸到成功將登陸車送上火星，數學在這一切事物中都至關重要。

3.《統計的樂趣》

推薦理由：看到“統計學”，你首先想到什麼？是讓人眼花繚亂的表格，還是各種晦澀難懂的術語？

4.《阿蘭·圖靈》

推薦理由：阿蘭·圖靈（Alan Turing）這個名字無論是在計算機領域、數學領域、人工智慧領域還是哲學、邏輯學等領域，都可謂“擲地有聲”。

5.《邏輯的樂趣》

推薦理由：近期看的最深入淺出的一部數學相關的紀錄片，雖然內容是一般人不感興趣的邏輯學，但是整個紀錄片條理很好，透過不斷地追問而不是一股腦的堆積史料，風格輕鬆！

6.《計算文明》

推薦理由：在導遊的率領下參觀了歷史的數字，以及他們是如何塑造了人類開展的心臟是在這個共同的系列。

7.《終極密碼》

推薦理由：生命的歷程是求真、求善、求美的過程。數學為什麼吸引我們？因為她就是真善美的化身，是生命真諦的呈現。2011年BBC播出的數學科普紀錄片《THE CODE》用震撼的視覺語言，從點滴的生命現象闡釋了數學的真善美。

8.《一根繩子的長度》

推薦理由：一根繩子到底有多長？這個簡單到眾所周知的提問，正是此次BBC地平線系列紀錄片所要探討的問題。

9.《尋找隱秘的維度》

推薦理由：透過影視來感受分形幾何圖形，特別震撼富有美感。被稱為“大自然的幾何學”，可以運用數學研究自然界的山、雲團、海岸線、海浪、花草樹木、動物的身體結構、氣管的分佈形式、生物的能耗……即使數學再差，也可以透過視覺效果感受到分形幾何的美。

10.《數學漫步》

推薦理由：一段數學之旅，非常直觀易懂，是部很棒的紀錄片。這部影片長達兩小時，講述了許多深奧的數學知識，包括4維空間中的正多胞體、複數、分形（fractals）、纖維化理論（fibrations）等。

磁力片

磁力片屬於建構類遊戲，對培養孩子空間想象能力具有很好的促進作用。磁力片具有簡潔的外形和收納容易等優點，成為繼拼插積木之後國內又一款熱賣的搭建類玩具。

推薦大家在網上購買品牌的磁力片。然後買兩本書或者購買相關的影片課程即可。有些磁力片還會有配套的練習冊，也挺好的。

也有不少磁力片廠家開發了很多磁力片的玩法。例如，重量的比較、數量關係比較、數序理解等等，而不僅僅是限於空間思維的訓練。

磁力片教程配套練習冊

磁力片

積木和七巧板

積木和七巧板是非常經典的兩個思維訓練工具，分別是建構類和設計類遊戲的代表。能夠訓練孩子的空間想象能力、空間表徵能力、幾何直觀、圖形分解和組合、圖形之間的相互關係等等。

其實，孩子在玩耍這些玩具的時候，家長也不必過於焦慮擔心孩子不能得到系統的學習和訓練。恰恰相反，我認為只要孩子有興趣玩這些遊戲，就成功了一大半了。只要孩子肯玩，這些遊戲的80%的作用其實都能夠作用到孩子的身上。

而我們苦苦追求的各種玩耍課程，你說它好不好呢？——-答案是肯定的。但是其價效比真的不高，無論從經濟投入和時間投入上來說，都是需要每一位家長根據自己的實際情況來慎重考慮的。

繪本

數學啟蒙繪本這個東西選題太大，可能我再寫1W字也描述不完全。但這裡我還是要強調一下繪本的功能和作用。繪本作為幼兒文學的一類，是孩子成長過程的小夥伴，它豐富著孩子的認知和情感，同時也有一類數學相關的啟蒙繪本，在閱讀過程中有針對性的潛移默化的對孩子的思維起到促進作用。

繪本這種形式孩子比較容易接受，對於看書這件事，繪本似乎也成了親子共讀的唯一選擇。雖然親子共讀對於兒童早期讀寫發展的重要意義已被普遍認同。但是，我國許多家庭在親子共讀方面還存在問題，親子共讀不能停留在家長孩子同看一本書的層面，而需要親子在閱讀中圍繞圖畫書展開有效交流；不能停留在閱讀圖畫上，還應透過閱讀文字掌握圖畫書的關鍵資訊；不是簡單地閱讀，而是有策略地閱讀。

目前數學啟蒙繪本主要包括以下幾套繪本：

1. 《你好，數學》

《你好！數學》把數學基礎概念分為五個領域（圖形和空間、分類和順序、數和數數兒、量和比較、規律性）和三個能力階段（3至5歲低、中、高階段），圖書用天馬行空的童話故事和多元唯美的圖畫為孩子們呈現一個又一個神奇的數學童話世界，幫助孩子充滿樂趣地掌握最基礎的數學概念，培養孩子對數學的興趣和數學思維能力。

2. 《漢聲數學圖畫書》

“漢聲數學圖畫書”是一套與眾不同的兒童數學圖畫書，引進自美國，由臺灣漢聲雜誌社編譯推出，包括四輯四十一冊圖書以及一冊《媽媽手冊》。全套書採用獨創的螺旋式編輯方式——圍繞中心主題，將衍生出來的闡述內容和理念介紹，詳細地呈現在讀者面前——主要講述了數與計算、量與實測、幾何與空間、統計與機率等五大基礎領域中的41種必學數學概念。

漢聲數學圖畫書

3. 《熊津數學圖畫書》

《熊津數學圖畫書》為韓國上市公司熊津出版社於2019年推出的一套全新數學啟蒙讀物。該套叢書由熊津出版斥資近10億韓元，延請世界各地三十餘位一線數學教師、童書作家及插畫師製作，並在熊津出版社旗下多加培訓機構反覆試用，歷時多年打造而成，被韓國出版界認為是熊津出版社的“鎮社之寶”。

熊津數學圖畫書

全套叢書共50本，其中包含29冊精裝繪本及21冊遊戲書，作者和插畫師們用引人入勝的繪本故事講述了數和運算、時間、圖形、位置、分類、規律等小學一二年級必需的核心數學概念。

熊津數學圖畫書

故事天馬行空，畫風活潑唯美，每一本繪本本身就是高質量的故事繪本，讓孩子透過閱讀繪本故事的方式走進數學，在閱讀故事過程中掌握基礎數學概念，並透過遊戲的方式學會活用數學，走進數學世界！

我在閱讀完所有的繪本之後，為各位整理的一個知識表格，這個表格列出了每一本數對應的知識結構和我的點評。

熊津數學圖畫書內容解析

4. 《數學繪本》

《數學繪本》是長春出版社出版的圖書，作者是（韓）劉永昭。2009博洛尼亞國際兒童書展優秀童書獎，第十五屆NOMA圖畫書插畫獎亞軍，墨西哥政府指定小學數學輔助教材，被翻譯成多國文字，一套功能性繪本，連續多年暢銷。

《數學繪本》

5. 《走進奇妙的數學世界》

國際安徒生獎得主安野光雅為孩子創作的數學繪本，打破數學“枯燥”的刻板印象，透過遊戲的方式講述數學概念，將數學與日常生活聯絡起來，層層深入，讓孩子以容易且科學的方式愛上數學。

《走進奇妙的數學世界》

6. 安野光雅相關數學繪本

《奇妙的種子》、《壺中的故事》、《三隻小豬》、《小紅帽》、《10個人快樂大搬家》這套繪本是安野光雅和日本著名數學家合作繪製而成的，深入淺出地介紹了數數、加減法、機率、排列組合等數學原理，不僅可以在潛移默化中培養小孩子的數學能力，而且將藝術與科學融為一體，兼具知性與詩意，充滿童趣和幽默的視覺遊戲將極大地激發孩子的創造力和想象力，同時也適合大人去探索裡面的細節。