驚天發現！秦簡《乘法口訣表》領先西方600年，改寫數學發展史

乘法口訣表是小學生必背的計算口訣，是從“一一得一”開始，到“九九八十一”為止，而在我們古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“二二得四”止。2002年夏，湖南里耶發掘的秦簡赫然出現完整的“乘法口訣表”。這驚天的發現改寫了世界的數學發展史。

2002年6－7月發現於湖南省湘西土家族苗族自治州龍山縣裡耶鎮裡耶古城1號井，共36000多枚。主要內容是秦洞庭郡遷陵縣的檔案，涉及廣泛，有行政設定、官吏任免、司法文書、物資登記等等。對於裡耶秦代簡牘發現的意義，學界認為它是繼秦始皇兵馬俑之後秦代考古的又一重大發現，其研究成果將大大填補史料的缺佚。它的重要性在於將極大地改變和充實人們原有的知識結構。從某種意義上說，裡耶秦簡對於秦史的重要性不亞於甲骨文對於商史研究的意義，它將從根本上改變秦史研究的面貌。

秦 湖南湘西龍山裡耶木簡

湖南省裡耶秦簡博物館藏

這批埋藏了2200多年的秦代簡牘，紀年從秦王政二十五年至秦二世元年，記事詳細到月、日，十幾年連續不斷。而在此之前，中國古代正史中關於秦朝的記錄不足千字。專家認為，裡耶秦簡是極為重要的百科全書般的日誌式實錄，它是繼兵馬俑以後秦代考古的又一驚世發現，蘊涵著巨大的學術價值。

裡耶木簡形制多樣，常見長度23cm，寬窄不一，有的寬達10cm或長46cm，大部分文字字型屬於秦隸，從小篆演化而來，和湖北龍崗睡虎地秦簡的字型相似，猶存篆法隸變之勢。北京大學中文系教授李加浩教授說，秦統一中國後，實行“書同文”，全國通用小篆，但在某些場合也有例外，如一般官府文書為追求實用、方便、簡潔，就用秦隸寫就。

湖南省考古研究所副所長郭偉民說，裡耶秦簡發現的大批簡牘字型，有古篆書、古隸書、隸中帶楷書等，字形方扁與縱長並見。字全部是筆墨書寫，筆畫平正短促，字跡工整，運筆流暢自如；簡牘字型繁簡有別，姿態各異。

古文字學家張春龍認為，裡耶秦簡的文字全用中鋒，筆畫遒勁，意境酣暢淋漓。秦簡文字中的許多筆劃，特別是撇、捺、豎、點等筆劃十分漂亮。這樣大量的簡牘文字對於研究小篆、隸書的演變過程具有重要意義。

秦裡耶木簡-乘法口訣表（左）

（區域性）□□八十一 □□七十二 七九六十三 六九 五十四 五九

卌

五 四九卅六

三九廿七 二九十八 八八六十四 七八五十 六 六八四十八 五八 卌 四八卅二

三八廿四 二八十六 七七卌九 六七卌二 五七卅五 四七廿八 三七廿一

二七十四 六六卅 六 五六卅 四六廿四 三六十八 二六十二 五五廿五 四五廿

三五十五 二五而十 四四十六 三四十二 二四而八 三三而九 二三而六

二二而四 一一而二 二半而一 凡千一百一十三字

在秦簡中發現了我國最早、最完整的乘法口訣表。乘法口訣，是啟蒙兒童必須背誦的數字運算基本工具。而2200年以前的乘法口訣表，竟與現今生活中使用的乘法口訣表有著驚人的一致，它給世界算術史的研究提供了一個珍貴的實物資料。其中，古人的乘法口訣表裡還涵蓋了二半而一這樣的分數運算，這是不同於現代教科書的地方。秦簡改寫了世界的數學發展史，西方最早的乘法口訣表是在1600年前發現的，這就說明我們中華民族發明乘法口訣表

比西方早了600多年

，燦爛的中華文明再一次得到了有力的證明。

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