硬核科普：不完整的廣義相對論

愛因斯坦的廣義相對論取代了牛頓的引力理論。現在對黑洞的觀測也許會探測愛因斯坦這一傑作的極限。

2016年2月11日，兩個科學家團隊宣佈第一次探測到了引力波，這是愛因斯坦的廣義相對論在一個多世紀前所預言的現象。鐳射干涉引力波天文臺和室女座引力波天文臺捕捉到了時空自身的漣漪：兩個黑洞在10億光年之外碰撞併合的痕跡。

這是廣義相對論的勝利。但對於物理學家而言，這並非終點，而是起點。黑洞——緻密得連光也無法逃逸的天體——證明愛因斯坦是對的。現在，科學家要用它們來把廣義相對論推向極限，也許甚至還要“打破”它。

這並不意味著，科學家們認為相對論是錯的。相反，這一理論只是還不完整。

天文學家和物理學家正在使用射電望遠鏡和引力波來探測黑洞，追蹤黑洞周圍恆星和其他物質的運動，來檢驗它們是否遵從一個世紀前愛因斯坦所寫下的定律。

到目前為止，廣義相對論已經通過了每一個實驗檢驗。它奠定了我們對空間、時間和引力認識的基礎；就連全球定位系統和北斗導航系統也要把它考慮在內。它取代了牛頓對引力可以瞬間作用的認識。

雖然廣義相對論的數學要遠比牛頓引力的更加複雜，但它的基本原理卻很簡單。廣義相對論把引力描述為時空的彎曲。時空就是三維空間座標（長、寬和高）再加上一維時間座標。物體可以彎曲時空結構，在行星、恆星、黑洞——以及任何有質量的東西——所在的地方形成引力勢阱。

同時，光線會沿著勢阱周圍彎曲的路徑運動。一個質量足夠大的天體可以像一個透鏡，放大其後方的東西。當光線躍出引力勢阱時會被拉伸，它躍得越高，顏色就會變得越紅。在引力越強的地方，時間也會變慢，因此黑洞、恆星、甚至地球表面附近的鐘會比遠離那裡的鐘走得更慢。

［圖片說明］：哈勃空間望遠鏡拍攝到了這幅引力透鏡所成的愛因斯坦十字，是引力彎曲光線的絕佳體現。它所展現的是一個遙遠的類星體被一個相對較近星系的引力所彎曲放大而成的四個像。這個類星體距離約為80億光年，而前景星系的距離只有它的二十分之一。

這幅物理影象是完整的嗎？

雖然廣義相對論漂亮地通過了所有的檢驗，但幾十年來它自身的缺陷也一直在驅使著新的研究。最主要的一個例子是，愛因斯坦的廣義相對論無法與量子力學相容，而後者包容了自然界的其他三種基本作用力。這其他三種基本作用力都由粒子來承載：光子承載著電磁力，膠子承載著強核力，W和Z玻色子承載著弱核力。雖然現有的理論都認為它應該存在，但迄今還沒有觀測到承載引力的粒子：引力子。

有一些現象也與愛因斯坦的圖景不太相符。宇宙加速膨脹就是其中之一。雖然廣義相對論確實預言了星系之間會彼此遠離，但驅動宇宙加速膨脹的原因至今仍有爭議。這是否有可能是因為我們沒有正確的理論來描述引力所致？觀測上，科學家們現在挑戰這些極限，希望得到一個更加完整的引力理論，畢竟有證據表明目前的廣義相對論還不夠好。

研究極端環境下的引力可能會是希望所在。黑洞興許可以為尋找廣義相對論的突破點提供一條途徑。現有許多檢驗廣義相對論的實驗，但到目前為止它們中沒有任何一個是探測緊鄰黑洞邊緣強引力場區域的。

廣義相對論的第一批實驗檢驗都是在太陽周圍極弱的引力場中進行的。例如，水星繞太陽的軌道存在距離最近點，被稱為近日點，它每個世紀會進動2°。

相對論解釋了其中每世紀僅43角秒的微小部分，而這恰恰是牛頓定律所不能的。1919年對日全食的觀測發現，光線經過太陽引力場時確會發生微小偏折。之後，引力透鏡和引力波的發現幫助證明了廣義相對論在解釋大自然上的強大威力。愛因斯坦的理論看上去似乎表現良好，但難以擺脫的一個問題是，他的理論在更加極端的環境下是依然成立？還是最終會像牛頓理論那樣顯現出不足？

然而，即便科學家有共識，認為廣義相對論也許不會是最終的理論，但任何新的引力仍需要與此前所有的結果相符。這個門檻正在變得越來越高。無論你想提出什麼樣的引力理論，它最起碼必須要能預言出和已觀測到一致的引力波。

［圖片說明］：水星距離太陽最近的近日點每世紀會進動近2°。牛頓理論幾乎可以解釋其全部，但裡面有每世紀43角秒的進動除外。這部分需要用廣義相對論來解釋。

打造黑洞

要造個黑洞，你必須把大量的物質壓縮排一個非常小的空間內。愛因斯坦的理論對質量的多少沒有要求，但天文學家認為大自然在恆星死亡時可以製造出恆星質量黑洞。所有恆星其一生中的大多數時間都在其核心把氫聚變成氦。這一過程產生的能量形成了向外的壓強，它可以平衡向內的引力。在恆星耗盡了其核心處的氫之後，它會開始把氦聚變成碳。

質量越大的恆星能聚變的燃料越多。最終，矽會聚變成鐵和鎳。但由於聚變更重的元素會消耗而非釋放能量，這一過程就此停止。恆星會無法繼續透過聚變所產生的壓強支撐自重，由此會發生坍縮。這一暴縮會形成激波，以劇烈超新星爆炸的形式把整顆恆星炸碎。對於起始時質量超過20個太陽質量的恆星來說，所留下的核心會坍縮成一個密度無窮大的奇點。在奇點周圍會形成視界，於是就有了黑洞。

視界——有去無回的邊界——出奇得小。位於銀河系中心的黑洞被稱為人馬A*，擁有約400萬個太陽質量，但它視界的直徑僅2 400萬千米。把它放到水星軌道內仍有許多空餘。一個10倍於太陽質量的黑洞其視界直徑為60千米。如果地球被壓縮成一個黑洞，它的大小與一個玻璃球相當。視界的半徑與黑洞的質量成正比，但不同於電影中所展現的，黑洞並非是物質吸塵器。如果一個地球質量的黑洞取代了地球，月球的軌道不會發生任何變化。

只有在靠近視界的時候，引力場才會發生劇烈的變化，它的小尺度才會發揮作用。這也使得黑洞成為了檢驗廣義相對論的理想舞臺。它的引力勢阱非常陡，在距離地球質量黑洞1米的地方，一個人會承受超過40萬億倍於地球表面的重力。在黑洞的邊緣，光線彎曲和時間延遲易於發生，與牛頓力學之間的偏差效應可以大到能被容易地測量。如果廣義相對論有問題，那很有可能會看見它發生在黑洞附近。

［圖片說明］：1919年5月所拍攝的日全食照片顯示出了恆星位置（兩條短橫線之間）的改變與廣義相對論對光線掠過太陽表面附近時所發生彎曲的預言相符。作證了廣義相對論的正確性。

恆星的高速軌道

為了尋找這些廣義相對論效應，科學家們正在使用與分析水星軌道相似的方法。人馬A*是距離地球最近的超大質量黑洞，天文學家們可以分辨出繞其轉動的單顆恆星。其中有一顆特別的恆星，被稱為S2，它有著一條扁橢圓軌道，每16年繞轉一週。該黑洞的質量是它繞轉速度如此之快的原因。2018年年中，在最接近人馬A*時，它到該黑洞的距離約為冥王星到太陽的3倍，它的運動速度在光速的1～2%之間。

有意思的是，在多年的觀測之後，相對論效應太大了，都很難對觀測到的現象施用牛頓力學。目前，愛因斯坦的廣義相對論與牛頓理論之間的差別已經高達每秒200千米。進一步的偏差也許就會開始顯現出愛因斯坦理論的缺陷。

此外，這些天文觀測還發現了另一個謎題。銀河系中心附近的恆星應該是相對年老的。形成恆星的氣體和塵埃雲無法穩定地位於超大質量黑洞附近，基於廣義相對論的計算顯示潮汐力會瓦解它們。然而，銀心附近的恆星看上去卻十分年輕。除非有人能想出一個辦法把這些形成於外部區域中的年輕恆星快速遷移到此，否則科學家們對此的認識肯定有所缺失。

［圖片說明］：2018年，在圍繞銀河系中心超大質量黑洞人馬A*（圖中6條短線的交叉點）轉動的恆星中，恆星S2會過其軌道（暗紅色橢圓）距離人馬A*的最近點。對這一事件的觀測和測量有望為在極強的引力場中檢驗愛因斯坦廣義相對論的預言提供極好的機會。

在陰影中

其他天文學家則採取了不同的策略，他們使用事件視界望遠鏡來探測廣義相對論是否會在黑洞的“陰影”中失效。

事件視界望遠鏡綜合了遍佈全球的射電望遠鏡。使用被稱為甚長基線干涉測量的技術，這些望遠鏡會協同工作，達到一架直徑與地球相當的望遠鏡所具有的解析度。這個陣列能為射電天文學家提供足夠的解析度來觀測人馬A*的邊緣和室女星系團中巨橢圓星系M87中心更大得多的超大質量黑洞。在這兩個黑洞周圍有氣體和塵埃組成的吸積盤。由於黑洞的強大引潮力會撕碎任何太過靠近的天體，因此在它們周圍會形成這些盤。在掉入黑洞前，盤中的摩擦作用會把物質加熱到數百萬度的高溫，氣體會在從X射線到射電波段發出明亮的輻射。

由於黑洞就像一個透鏡，當它把後方的光子彎曲到它四周時，天文學家們預期會看到一個圓形的光環。雖然大多數科學家把這個光環所包圍的中央黑色空缺稱為“陰影”，但它其實是黑洞相對於明亮背景光的輪廓。如果這個光環並非完美的圓形且具有一定的振盪，那這有可能是量子效應在起作用。這將會是人類有史以來第一次看見緊鄰黑洞周圍的事物。

陰影的形狀幾乎完全是由引力獨自決定的，而非由環繞黑洞的氣體和塵埃的特性。因此，探測陰影可以清晰地測量引力的基本理論，而不受到周圍物質的紛繁干擾。

廣義相對論預言，這個陰影應該呈近圓形且具有固定的大小。其他的引力理論則認為有其他形狀。如果找到了任何的偏差，那有兩種可能性：要麼廣義相對論在強引力區域不正確，要麼廣義相對論仍然正確，但該天體不是黑洞，而是更加另類的天體。任何一種可能性都會很有意思。

［圖片說明］：作為事件視界望遠鏡的一員，阿塔卡馬大型毫米/亞毫米波陣正在和全球其他的望遠鏡一起使用甚長基線干涉測量技術來觀測銀河系中央超大質量黑洞人馬A*的“陰影”。透過它的形狀和大小，可以來檢驗廣義相對論在黑洞視界周圍是否依然正確。

御波而行

廣義相對論最著名的預言之一也許就是引力波。雖然愛因斯坦的理論為引力波提供了堅實的數學基礎，但這一概念並非他獨創：亨利·龐加萊（Henri Poincaré）和奧利弗·亥維賽（Oliver Heaviside）也提出過這一概念。愛因斯坦預言，加速的大質量物體會使得時空振盪。由此產生的波會以光速傳播，而非牛頓引力理論中的瞬間作用。截止目前，鐳射干涉引力波天文臺和室女座引力波天文臺已經探測到了6個引力波事件。

它們使用的是干涉裝置。在分束器處發射一束鐳射，然後進入兩條相互垂直的臂。鐳射干涉引力波天文臺的每條臂長4千米，室女座引力波天文臺的臂長為3千米。兩束光經臂末端的反射鏡反射後回到分束器，在進入光電檢測器前合成為一束光。如果在合成前兩束光運動的距離精確相等，它們要麼會相互抵消，要麼會彼此補充，光電檢測器要麼會什麼也探測不到，要麼會探測到和初始波束一樣亮的光訊號。

鐳射干涉引力波天文臺的兩個探測器和室女座引力波天文臺的一個探測器設計成了如果兩條臂長度相等，則光電檢測器什麼也探測不到。但如果兩束光運動的距離不相等——例如當有引力波經過擾動了時空，光電檢測器就會記錄下干涉圖樣，合成後的波束就會比初始的更亮或更暗。這些干涉儀能探測到小到質子直徑萬分之一的臂長長度改變。

然而，探測到了引力波並不意味著愛因斯坦的理論可以休息了。在許多方面，這些探測所提出的問題比它們回答的還要多。一些科學家已經開始挖掘這些結果，來尋找量子引力理論的跡象，或者至少是一些與量子力學的關聯。

有科學家提出，引力波訊號中的“回聲”可能暗示著在併合黑洞的事件視界附近存在微小的結構，為超越廣義相對論的物理學提供了線索。但這個想法並沒有引起其他科學家的熱情。在前前後後的一系列論文中，反對者對他們的理論基礎表示懷疑。下一個問題是，這些回聲是否會出現在未來的觀測中。

［圖片說明］：引力波是廣義相對論最著名的預言之一。目前已經探測到兩個黑洞併合所產生的引力波。科學家們希望在引力波中尋找可能存在的量子效應。但任何想超越愛因斯坦的引力理論，最起碼必須要能預言出和已探測到一樣的引力波。

有質量的粒子

引力波也許還能從從其他方面揭示超越廣義相對論的物理學。其中之一就是限定引力子的質量。如果引力子沒有質量，那麼引力會以光速傳播。有質量的引力子會使得引力波無法以光速傳播。

如果引力子有質量，它也必定非常小。根據對引力波的探測結果，引力子的質量不會超過10的負20次方電子伏特，可能是10的負23次方電子伏特，但再往下就不知道了。電子伏特是粒子物理學中常用的能量單位，根據愛因斯坦的質能方程，能量除以光速平方之後即可用作質量單位。在某個特定的點，如果沒有探測到它的質量，就必然會思考它是否真的質量為0，或者僅僅是質量太小。

與此同時，其他科學家則透過黑洞和中子星的組合在大尺度上尋找量子效應。中子星是質量大於8個太陽質量、但小於20個太陽質量的恆星坍縮所形成的。它們有著強大的磁場，其中一些還會朝地球有規則地發射出射電波束，就像一個燈塔，被稱為脈衝星。

有物理學家提出，利用繞黑洞轉動的脈衝星所發出的精確時間訊號來探測事件視界附近的區域。因為黑洞會彎曲光線，當脈衝星位於黑洞後方時，脈衝星的訊號會延遲一定的時間。如果量子效應是重要的，那這一延遲會以廣義相對論無法預言的方式發生改變，由此揭示出量子力學與廣義相對論相容的可能途徑。

但進行這類實驗還有另一個目的。目前已經清楚的是，引力——因此廣義相對論——會以同樣的方式作用在不同的尺度上。但超大質量黑洞——例如銀河系中心的人馬A*——附近的物理學也許會有別於恆星質量黑洞附近的。

例如，鐳射干涉引力波天文臺發現在恆星質量黑洞附近引力波會以廣義相對論預期的方式產生。然而，對於質量越大的黑洞來說，其視界之外空間的曲率（引力勢阱的陡峭程度）反而越小。這有可能蘊藏著極為不同的物理學。在曲率很大的時候，需要使用鐳射干涉引力波天文臺。當所感興趣的物理學發生在數百萬千米的尺度上時，可能需要事件視界望遠鏡來探測檢驗。在兩者之間的則是已經明確的太陽系尺度。

宇宙學家感興趣的是在非常大的尺度上來改變引力理論。弦理論和高能物理學家則在量子層面上來改變引力理論。然而，和許多謎題一樣，我們也許不得不等待未來的觀測和測量來告訴我們這些理論中哪一個是正確的或者是錯誤的。