那些動物中的“天才數學家們”招潮蟹也有著複雜的運算能力
長期以來，科學家都認為只有人類才具有計算能力，而動物並不具備這樣的能力。然而，近年來的一系列研究卻表明，某些動物在一定程度上具有這種抽象思維能力。儘管我們目前還不清楚它們的這種能力是否天生具有的，是以什麼方式進行的，但無論怎樣，這都向科學家提出了一個新課題：怎樣看待自然界以及自然界中那些似乎違背常理的現象。
在大多數人看來，黑鴨是一種既愚笨又愛吵鬧的水鳥，但近來科學家發現，黑鴨並非人們原先認為的那樣愚笨，它們實際上是一種非常聰明的鳥，證據之一就是它們會數數。
會數數的美洲黑鴨
美國生物學家布魯斯·里昂在對一群美洲黑鴨進行研究後發現，這種鳥兒在產完蛋後常常會將它們的卵數一遍。
有點鳥類知識的人都知道，杜鵑是一種自己不孵卵，而將卵產在其他鳥類巢中的寄生鳥。黑鴨也常常採用與杜鵑相同的生育方式（有研究證明黑鴨與杜鵑有非常近的親緣關係），不同的是，黑鴨只將卵產在自己同類的巢中。
研究發現，在爭奪生育領地的爭鬥中被擊敗的雌性黑鴨，常常將它們的卵偷偷地產在獲勝者的巢中，這是它們為生育自己的後代不得已而採用的一種補救措施。採用寄生方式生育後代的黑鴨所佔比例非常高，有40% 的雌鴨將它們的卵產在其他黑鴨的巢穴中。這個事實意味著，鳥巢的主人很可能要犧牲自己的後代，因為在幾乎所有的鳥巢中，孵化出來的雛鳥至少會有一隻因食物不足而死掉，在食物短缺的饑荒時期尤其如此。如果一隻寄生鳥活了下來，那麼鳥巢主人的一個孩子就可能死去，主人餵養的寄生鳥越多，自己孩子被餓死的機率也就越大。也許正是因為這一點，美洲黑鴨為了只讓自己的後代活下來，它們在長期的進化中逐漸進化出了識別外來寄生卵的能力。里昂發現，有43%的黑鴨夫婦在孵化前至少會將一枚寄生卵拋在一邊，置之不理。
黑鴨究竟是如何識別寄生卵的呢？其中一個辦法是，透過顏色來識別，顏色差別越大，寄生卵被識破的機率就越高。然而，在大多數情況下，黑鴨的卵的顏色都很接近，因而這一識別方法常常無用武之地。黑鴨識別寄生卵還有一個方法，這就是讓科學家頗為稱奇的“點數法”。
通常，為防止別的雌鴨在自己的巢內產下寄生卵，許多黑鴨在鳥巢裡的卵達到一定尺寸規模後就會停止產卵，而那些會數數的黑鴨則會繼續產卵。它們在產完卵後會將自己的卵點一遍，如果有外來卵被偷偷放進來，它們就會將其放在一邊，或將其丟擲巢外。讓科學家感到不解的是，黑鴨顯然不知道數字的語言表示符號，那它們又是如何點數的呢？里昂認為，黑鴨很可能具有一種視覺點數技巧或能力，目前他正為自己的這一觀點尋找證據。
科學家根據一項研究結果發現，猴子能理解1~9 的數字概念。
能理解數字之間關係的恆河猴
科學家根據一項研究結果發現，猴子能理解1~9 的數字概念。
科學家透過觸控電腦螢幕教兩隻恆河猴學習數數。他們首先在螢幕上顯示出4個影象，分別含有1到4個物體，然後讓猴子按照從1 到4 由小到大的順序依次觸控式螢幕幕上的影象。如果4 個影象都按照正確的順序被觸控，猴子就會得到一隻香蕉；如果猴子做錯了，螢幕就會變黑。結果，經過一段時間的學習後，兩隻猴子都完成了任務。
接下來，科學家又在螢幕上顯示出分別含有5 個和9 個物體的兩個影象，把它們排在一起讓猴子觸控，結果兩隻猴子都按照正確的順序摸對了。
為了確定這兩隻猴子不是憑藉記憶記住影象的，科學家又分別用了35 個在顏色、大小和位置上都不同的影象來做實驗。
儘管科學家們目前還不能確定這兩隻猴子是不是能像人類那樣數數，但至少有一點他們可以肯定：它們能理解數字之間的關係，比如知道7 比6 大。
在澳大利亞東北沿海的灘塗地上，棲息著數量眾多的招潮蟹，這些看似平常的節肢動物卻有著驚人的數學計算能力。
具有驚人數學計算能力的招潮蟹
招潮蟹的活動始終是以自己的洞穴為中心的。當一隻招潮蟹爬出洞穴到外邊行走時，它常常將自己的洞穴作為行進參照物。但是，潮水退去後留下的淤積物常常會將它的視線擋住，以至於它看不見自己的巢穴。那麼，招潮蟹如何回家呢？
澳大利亞生物學家喬郴·澤爾和簡·赫米發現，招潮蟹回巢時既不依靠路徑上的標記，也不憑藉眼睛，而是依賴大腦中天生具有的高度複雜的數學計算能力。招潮蟹每走一步都會重新計算其巢穴的所在位置，以及它走的步數和這些步子的方位。雖然它走的路線並非直線，而是蜿蜒的曲線，但招潮蟹總能知道自己所在的方位，走了多遠，以及到達其洞穴的最短路徑。
為了證明在招潮蟹的腦中的確有一個能進行復雜計算的線路圖，澤爾做了一個試驗。他悄悄地在一個招潮蟹洞穴前放了一塊塑膠踏板。一隻招潮蟹走出洞穴，由於塑膠踏板比較光滑，招潮蟹踏上去後會打滑，所以它走的每一步都比正常情況下要短。澤爾對這隻招潮蟹做了一個驚嚇動作，結果受到驚嚇的招潮蟹踩著踏板退回自己的洞穴，不過它並沒有退回洞穴，而是停在離洞穴很近的地方。這說明招潮蟹的確會數步子。
招潮蟹不僅會數步子，而且還具有三角學計算能力。一隻招潮蟹能準確地測量出它的洞穴和它的同類之間的距離，儘管它根本看不見自己的洞穴。赫米為此做了一個試驗。他在一個招潮蟹洞穴旁安裝了一組滑輪，用兩根魚線轉動一隻模擬蟹，使它在洞穴附近不斷做著前進和後退的動作。赫米發現，每當他將模擬蟹拉到距洞穴20 多釐米時，招潮蟹就會急匆匆地趕回來驅趕入侵者。無論模擬蟹處在洞穴的什麼角度上，也無論招潮蟹距離自己的洞穴有多遠，它都會及時趕回來。招潮蟹之所以能進行這種三角學計算，是因為它從爬出洞穴的那一步起就開始數步子，並不斷重新計算它與洞穴、洞穴與入侵者、入侵者與它之間的三角距離。科學家認為，雖然招潮蟹看不見自己的巢穴，但它的複眼能夠感覺到遠處物體的運動，因此它在行走時其複眼始終指向其洞穴及洞穴周圍它劃定的“勢力範圍”。
亞當斯又分別拿出了六個和五個圓球，結果愛瑪都準確無誤地答對了，這說明它的確能理解數字之間的關係。
具有思維能力的灰鸚鵡
美國亞特蘭大動物園的動物學家亞當斯對一隻名叫愛瑪的非洲灰鸚鵡進行思維能力訓練。他拿來一面鏡子放在這隻鸚鵡面前，問它，“這是什麼顏色？”灰鸚鵡搖搖頭表示不知道。亞當斯告訴它，“這是灰色，你是一隻灰鸚鵡。”並且將這句話重複了多遍。沒想到愛瑪很快就理解了“灰色”這一概念。
當亞當斯拿來各種不同的灰色物體，如灰色圓球、灰色木塊、灰色筆記本等時，愛瑪都做出了正確的回答，而當亞當斯拿來紅色物體時，愛瑪就搖頭表示不知道。這說明這隻灰鸚鵡知道灰色是一種色調，而不是一個具體物體。接下來，亞當斯又教愛瑪數數。他拿來許多小圓球，先拿出一個圓球放到它面前，告訴它這是“1”，然後又分別拿出兩個和三個圓球，告訴它這是“2”和“3”，如此反覆幾十次，當愛瑪準確說出數字時，亞當斯再繼續加碼。實驗結果表明，愛瑪能掌握1~9 的數字概念。為了確定愛瑪不是根據順序記住的，亞當斯又分別拿出了六個和五個圓球，結果愛瑪都準確無誤地答對了，這說明它的確能理解數字之間的關係。經過一段時間的訓練後，愛瑪不僅能用語言來數數，它還能說出“三張紙”、“四塊木片”等由數量詞和名詞結合起來的短句。
目前，亞當斯領導的研究小組制定了一個長遠的教學計劃，列入了許多難度更大的課題，如鸚鵡能否掌握更加抽象的概念，是否具有邏輯思維能力，能否做加減法，看懂平面照片或影象，區分兩個物體的相同與不同之處，將自己學會的語言傳授給另一隻鸚鵡，等等。
烏鴉事實上是一種非常聰明的鳥。科學家認為，這種腦子只有核桃般大小的鴉科動物，其智力水平遠遠超過了某些哺乳類動物。
聰明的烏鴉
烏鴉常常被人們當作一種不吉利的鳥，民間傳說烏鴉出現在誰家的房頂或院內的樹上，誰家就可能要大禍臨頭。在日常生活中我們常常把那些亂說話的人稱為“烏鴉嘴”。其實，這些都是對這種長相難看、叫聲刺耳的鳥兒的誤解，烏鴉事實上是一種非常聰明的鳥。科學家認為，這種腦子只有核桃般大小的鴉科動物，其智力水平遠遠超過了某些哺乳類動物。
英國科學家發現，一隻名叫貝蒂的烏鴉，為了吃到試管瓶中的食物，竟然從實驗室叼來一段鐵絲。它先用腳將鐵絲一端彎成鉤狀，然後用嘴叼著這個“釣鉤”將瓶子裡的食物叼出來，飽餐一頓。
日本科學家曾用攝象機攝錄了一段東京烏鴉吃堅果的有趣鏡頭。
一隻烏鴉從空中將堅果扔到汽車前面，讓汽車將堅果碾碎，然後它再飛下來吃裡面的果實。不一會兒，它發現這樣做太危險，因為一不小心就會被疾駛而來的汽車碾死，於是它叼著堅果飛到了十字路口上空，從這裡向下扔堅果，堅果被壓碎後它並不急於下去吃，而是等著訊號燈變成紅色後才下去飽餐一頓。
讓科學家更感驚奇的是，他們發現烏鴉竟然會數數。科學家曾在野外遇到這樣一件事情：有五個獵人拿著獵槍在樹林裡打獵，樹上的烏鴉看到後一直不敢飛下來覓食。獵人們於是躲進了草棚。過了一會兒，走了一個獵人，烏鴉仍不下來。又過了一會兒，又走了兩個獵人，烏鴉還是不下來。直到又走了一位獵人後，它認為獵人全都走了，草棚內沒人了，這時它才飛了下來。這說明烏鴉有記數能力，它能從1 數到4。
克勒接過來後將香蕉放到腳底下，用眼盯著管理員看，意思是說：還少一隻呢。管理員只得又給了它一隻，這時它才剝開香蕉皮大口吃起來。這說明克勒至少能識別10 以內的數。
能識數的大猩猩
克勒是生活在美國哥倫比亞動物園裡的一隻大猩猩。一天，它的妻子瑪莉被租借到其他動物園展出。當看到自己的妻子被裝到車上拉走後，克勒大發雷霆，一連幾天不吃不喝，雖然後來開始進食，但對管理員送來的食物非常挑剔，稍不如意，便將食物亂踩亂扔。無奈之下，管理員只得每天給它吃10 只香蕉。一天，負責餵食的管理員只給了克勒8 只香蕉。它吃完後，仍在盛香蕉的箱子裡亂翻亂找，當發現少了兩隻時，竟氣憤地將紙箱撕得粉碎。管理員又給了它一隻。克勒接過來後將香蕉放到腳底下，用眼盯著管理員看，意思是說：還少一隻呢。管理員只得又給了它一隻，這時它才剝開香蕉皮大口吃起來。這說明克勒至少能識別10 以內的數。