ANSYS約束方程，人為新增的線性方程，也是模擬連線的利器
將多個不同自由度之間的關係人為寫成線性方程，就是所謂的約束方程。耦合自由度其實是約束方程的一種簡化形式，更便於那種情形下使用（
ANSYS耦合自由度，不當的耦合關係會導致錯誤的結果
）。
約束方程的公式形式如：C=C1*U1+C2*U2+C3*U3+……+CN*UN，其中C~CN為係數，U1~UN為自由度（某些節點的某個自由度）。
約束方程主要有三種建立（編寫並新增）命令，其格式分別為：
CE,NEQN,CONST,NODE1,Lab1,C1,NODE2,Lab2,C2,NODE3,Lab3,C3
其中：NEQN為約束方程編號，可取任意編號N、既有約束方程的最高編號HIGH（預設）或自動編號NEXT。NODE1~NODE3為節點編號。C~C3如上，Lab1~Lab3為各項的自由度標示符，如UX、UY、UZ及ROTX、ROTY、ROTZ（以弧度表示）等。注意：
（1）當某個約束方程中的項數多於三項時，重複執行CE命令向該約束方程中增加其他項。
（2）約束方程中的第一項自由度為特殊自由度，該自由度不能包含在耦合節點集、約束位移集或主自由度集中，否則將被刪除。如果該特殊自由度包含在其它約束方程中，程式會根據其他項自由度進行調整，即將該特殊自由度與第二項或第三項交換，交換出現衝突時將刪除該特殊項。
（3）同一自由度可以包含在多個約束方程中，但必須謹慎，以防出現不相容的約束方程。
（4）所有約束方程都基於小變形和小應變理論，當在大變形或大應變分析中使用時，應當只約束那些自由度方向為小變形和小應變的方向。
（5）與耦合自由度相同，約束方程也可能產生不可預料的反作用力和節點力。
（6）自由度與當前節點座標系相關，如可將節點座標系與總體柱座標系一致等。
CEINTF,TOLER,DOF1,DOF2,DOF3,DOF4,DOF5,DOF6,MoveTol
其中：TOLER為單元選擇容差，預設值為單元尺寸的25%，超過此範圍的節點不在介面上。
DOF1~DOF6為寫入約束方程的自由度，預設為所有有效自由度。MoveTol為容許的節點“移動”距離，為第二容差，即介面上節點貼近單元表面的距離小於該容差則將節點移動到表面上。
該命令將兩個具有不同網格的區域透過約束方程聯絡起來，即透過所選擇某個區域的節點與另外區域的所選擇的單元建立約束方程。與CEINTF等效的方法有耦合節點自由度（命令CPINTF）、建立線性單元（命令EINTF）、MPC方法、接觸單元等。
CERIG,MASTE,SLAVE,Ldof,Ldof2,Ldof3,Ldof4,Ldof5
其中：其中：MASTE為剛性區域保留的節點，即主節點。SLAVE為剛性區域中的從節點，若為ALL則為所有選擇的節點。
Ldof為約束方程中的自由度，其值可取：=ALL（預設）：所有有效自由度、 =UXYZ：平動自由度，根據從節點的UX、UY、UZ與主節點所有自由度生成約束方程。=RXYZ：轉動自由度。=UX：僅從節點的UX自由度；=UY：僅從節點的UY自由度；=UZ：僅從節點的UZ自由度；=ROTX：僅從節點的ROTX自由度。=ROTY：僅從節點的ROTY自由度。 =ROTZ：僅從節點的ROTZ自由度。
Ldof2，Ldof3，Ldof4，Ldof5——-當Ldof不等於ALL、UXYZ或RXYZ時，才定義的其餘自由度。
該命令連線主節點和從節點的自由度透過約束方程生成剛性區域，會生成一個或多個約束方程，約束方程編號會自動在原有最大編號上加1。與CERIG命令等效的方法有MPC方法和接觸單元。
實際上，透過CE命令人工直接編寫約束方程很少使用，而CEINTF和CERIG又可透過iMPC技術實現，因此約束方程的實際應用會邊緣化，但簡單模型中或許約束方程較為方便。
一、實體單元與實體單元的連線
如圖1變截面實體結構（不同材料、不同單元型別、不同網格密度），不透過布林運算和切分操作，直接獨立建立兩個體並劃分網格，然後透過約束方程連線在一起。圖1為約束方程關係圖，採用CEINTF命令自動建立約束方程，可透過CELIST檢視約束方程的具體關係，命令流如下。注意這種結構本身就存在應力奇異和應力集中，因此連線處的應力不宜參考。
FINISH$/CLEAR$/PREP7
BLC4，，，0。5，0。6，2$WPOFF，，，2
BLC4，，，0。2，0。3，2$WPCSYS，-1
ET，1，SOLID185$ET，2，SOLID186
MP，EX，1，2。1E11$MP，PRXY，1，0。3
MP，EX，2，1。8E11$MP，PRXY，2，0。32
VSEL，S，，，1$VATT，1，，1
ESIZE，0。14$MSHKEY，1$VMESH，ALL
VSEL，S，，，2$VATT，2，，2
ESIZE，0。08$MSHKEY，1$VMESH，ALL
NSEL，S，LOC，Z，0$D，ALL，ALL
P=3E5$NSEL，S，LOC，Z，4
*GET，NN，NODE，，COUNT
F，ALL，FY，-P/NN
！建立約束方程
NSEL，S，LOC，Z，2$CEINTF，，ALL
ALLSEL，ALL
/SOLU$SOLVE$/POST1$PLNSOL，U，Y
二、梁單元與實體單元的連線
梁單元與實體單元節點自自由度不同，其之間連線是經常遇到的一種連線形式，約束方程實現也較為簡便。如圖2所示結構，有實體單元、梁單元和杆單元，梁單元與實體單元採用剛性區域連線。
經驗表明，剛性區域的大小以實際連線尺寸為佳，否則會弱化或強化連線區域。
計算分析的命令流如下。
FINISH$/CLEAR$/PREP7！
BLC4，，，2，0。4，1
K，10，0。5，0。2，1$
K，11，0。5，0。2，3
K，12，1。5，0。2，1
K，13，1。5，0。2，3
K，14，1，0。4，0。5
K，15，1，2。5，0。5
L，10，11$L1=_RETURN
L，12，13$L，11，13$L，14，15
L，11，15$L，13，15
ET，1，SOLID186$ET，2，BEAM189
ET，3，LINK180$MP，EX，1，3E10
MP，PRXY，1，0。22$MP，EX，2，2。1E11
MP，PRXY，2，0。3
SECTYPE，1，BEAM，RECT
SECDATA，0。3，0。2
SECTYPE，2，BEAM，RECT
SECDATA，0。3，0。3
SECTYPE，3，LINK
SECDATA，140E-6
VATT，1，，1$ESIZE，0。12
MSHKEY，1$VMESH，ALL
NSEL，NONE
LSEL，S，，，L1，L1+2
LATT，2，，2，，，，1$LMESH，ALL
N1=NODE（0。5，0。2，1）
N2=NODE（1。5，0。2，1）
LSEL，S，，，L1+3
LATT，2，，2，，，，2$LMESH，ALL
N3=NODE（1，0。4，0。5）
LSEL，S，，，L1+4，L1+5
LATT，2，，3，，，，3
LESIZE，ALL，，，1$LMESH，ALL
ALLSEL，ALL！
！建立連線
NSEL，S，LOC，X，NX（N1）-0。1，NX（N1）+0。1
NSEL，R，LOC，Y，NY（N1）-0。15，NY（N1）+0。15
NSEL，R，LOC，Z，NZ（N1）
CERIG，N1，ALL，ALL
NSEL，S，LOC，X，NX（N2）-0。1，NX（N2）+0。1
NSEL，R，LOC，Y，NY（N2）-0。15，NY（N2）+0。15
NSEL，R，LOC，Z，NZ（N2）
CERIG，N2，ALL，ALL
NSEL，S，LOC，X，NX（N3）-0。15，NX（N3）+0。15
NSEL，R，LOC，Y，NY（N3）
NSEL，R，LOC，Z，NZ（N3）-0。15，NZ（N3）+0。15
CERIG，N3，ALL，ALL
ALLSEL，ALL
NSEL，S，LOC，Y，0
D，ALL，UX$D，ALL，UY$D，ALL，UZ
NSEL，ALL
FK，11，FY，-1E5$FK，13，FY，-1E5
/SOLU$SOLVE$/POST1$PLNSOL，U，Y
梁單元與殼單元的連線方法，基本同梁單元與實體單元連線方法。殼單元與實體單元的連線，也可採用剛性區域連線，但需要殼單元的逐節點建立剛性區域，不如iMPC便捷。在不復雜的連線區域可採用約束方程連線，複雜或很多連線區域時可採用iMPC裝配連線。
