人教版數學五年級上冊第一單元《小數乘法》核心考點彙總

一、小數乘法

算理：先把小數轉換成整數進行計算，再把結果轉化為小數。

方法：先把小數轉化成整數，再按照整數乘法的計算方法求積，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，積的小數位數不夠時，要在前面補0。

小數部分末尾的0可以去掉。

注意：一般情況下，因數中一共有幾位小數，積中就有幾位小數。

二、積的近似數

方法：明確要保留幾位小數；用“四捨五入”法取積的近似數。

注意：如果近似數的末尾是0，這個0也要保留。

三、整數乘法運算定律推廣到小數

乘法交換律：axb=bxa

乘法結合律：（axb）xc=ax（bxc）

乘法分配律：（a+b）xc=axc+bxc

注意：

①在計算多個因數連乘時，可以利用乘法交換律和乘法結合律，把積能湊成整數的因數結合在一起先算。

②當多個乘法相加且每個算式中都有一個因數是相同數字組成時，可以在積不變的前提下，把這些因數轉化成大小相等的數，再根據乘法分配律進行計算

③接近1，10，100，1000的數透過加減拆分後，再用乘法分配律計算。

四、解決問題

判斷錢數夠不夠問題：採用“上舍入”和“下舍入”的方法。

分段計費問題：找準收費分界點，明確每一段的費用，最後相加。

考點1.根據因數和積的小數位數的關係確定積的小數位數。

分析：

這六道乘法算式的計算方法相同，只是積的小數點的位置不同。它們都是先按照整數乘法“139x25=3475”算出積，再根據小數乘法中因數與積的小數位數之間的關係，在積“3475”中確定小數點的位置。確定小數點的位置時，一定要數兩個因數一共有幾位小數，再從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

答案：

34。75 3。475 0。3475

347。5 34。75 0。03475

考點2.運用乘法運算定律解決小數乘法的簡算問題。

分析：

方法一

4。44×25

=1。11×4×25

=1。11×（4×25）

=1。11×100

=111

因為4x25 的積是整百數，所以可以把4。44寫成“1。11x4”的形式，運用乘法結合律簡算。

方法二

4。44×25

=（4+0。4+0。04）×25

=4×25+0。4×25+0。04×25

=100+10+1

=111

因為4×25、0。4×25和0。04×25的積都是整數，所以可以把4。44改寫成“4+0。4+0。04”的形式，運用乘法分配律簡算。

考點3：根據積的變化規律解決有關小數乘法的實際問題

一塊長方形菜地的面積是98。7㎡，如果把這個長方形菜地的長擴大到原來的3倍，寬擴大到原來的5倍，那麼面積增加了多少平方米？

分析：

擴大後長方形的面積：

98。7×（3×5）=1480。5（㎡）

增加的面積：

1480。5-98。7=1381。8（㎡）

考點4.用列表的方法解決分段計費問題

某地自來水公司為鼓勵居民節約用水，採取按月分段計費的方法收取水費。15噸以內（含15噸）每噸3。8元；超出15噸的部分，每噸5元。李奶奶家6月份交水費77元，她家這個月用了多少噸水？

從表格中可以看出，能先求出15噸水應付多少錢，再根據總錢數和15噸水的費用求出超過15噸部分的錢數，進而求出超過部分是多少噸，再加上15噸，就是總用水量。

15噸水的錢數：

8×15=57（元）

超出15噸水的錢數：

77-57=20（元）

超出15噸的噸數：

20÷5=4（噸）

總用水量：

4+15=19（噸）