從牛頓到愛因斯坦，一個研究了400年的物理量，至今有人不能理解
今天老郭跟大家聊聊【慣性】，是物理學上的慣性，不是心理學上的慣性。可能有的小夥伴會說：“不就是【慣性】嘛，有什麼好聊的。”甚至人們自以為是地認為，【慣性】概念已經從牛頓時代就被人類瞭解並掌握了。其實慣性的背後蘊含著深刻的科學道理，
愛因斯坦在對慣性的深刻理解之上，建立了廣義相對論的理論基礎之一：等效原理。由此看，簡單的【慣性】並不簡單
。
一、生活中有哪些慣性現象
如果沒記錯的話，慣性這個物理概念應該是我們在初中的時候開始接觸的。早在我們接觸慣性這個概念之前，就已經在日常生活中應用慣性現象了。比如，拍打身上的衣服，振落身上的塵土、冬天進入室內之前跺腳抖落鞋上的冰雪、用錘子釘釘子、農村的揚穀子（就是用木鍁將穀子拋向空中，藉助風的力量讓穀子和穀糠等分離，穀糠質量小同樣的風速獲得的速度快，跑得遠，以達到淨化穀子的目的。），男孩子們用彈弓射出去的泥球等等。我們在日常生活中也可以隨處感受到慣性的存在，比如，汽車加速帶來的推背感、急剎車的時候我們的身體會前傾，一厚落的書如果我們抽掉最下面的，上面的書會直接落到原來的位置上、火車啟動的時候要先倒退一下等等。可以說
慣性現象隨處可見，只要有物體存在，就有慣性現象存在
。
二、慣性究竟是什麼呢
觀察兩個慣性應用的現象。第一個，有一年春節晚會有個小品叫《砸牆》，黃宏演的農民工一邊砸牆一邊喊：“八十、八十……”，鞏漢林在旁邊急忙喊停，黃宏說：“掄大錘最怕喊停，容易腰脫”。第二個，大家上學的時候體育課上都推過鉛球吧，小鉛球容易推得更遠，大鉛球推得就比較近。我們從這兩個現象中可以總結出來：
不論是靜止的物體還是運動的物體都有慣性，慣性是物體保持運動狀態不變的一種特性
。
三、慣性都跟什麼有關係呢
大錘八十，小錘四十，這是因為掄大錘要比小錘累。推鉛球也是如此，重的鉛球比輕的鉛球更難推出去。大錘和小錘、重鉛球和輕鉛球它們之間的區別就是質量不同。由此我們可以得出：
質量越大，慣性越大，質量是慣性的度量
。
四、用實驗得出加速度與力、質量的關係
既然今天要探討的是科學問題，當然離不開科學實驗。不能想當然地給出慣性定律的公式。回顧一下高中時候我們做過的一個實驗：《探究加速度與力、質量的關係》。實驗裝置為：1、打點計時器；2、紙帶；3、小車；4、一端裝有定滑輪的長木板；5、砝碼。實驗裝置如圖。
改變砝碼的重量為小車提供不同的牽引力，用直尺測量紙帶上不同點的間距和時間的關係來計算加速度。透過資料分析，我們可以得到如下結論：在加速度和質量一定的情況下，物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，且與物體質量的倒數成正比。加速度的方向跟作用力的方向相同。
牛頓第二運動定律可以用比例式來表示，即a∝F/m 或F∝ma ；也可以用等式來表示，即F=kma，其中k是比例係數；只有當F以牛頓、m以千克、a以m/s^2為單位時，F=ma成立。
大學的時候這個實驗的精度提高了，用氣墊導軌代替了木板，並且測量也使用了光電開關，精度無疑是大大提高了。（圖5）
五、慣性質量
如果在上面的實驗中，改變小車的質量，而砝碼提供的牽引力不變，重複前面的實驗，用相同的方法分析實驗資料。我們可以發現，不同質量的小車的加速度之比a1/a2是一個常數，與牽引力的大小無關。這個實驗結果可以表明，a1/a2之值僅由該兩物體本身的慣性所決定，與其他因素無關。
物理學中規定：各物體的慣性質量與它們在相同的力作用下獲得的加速度數值成反比。若用m1及m2分別表示兩物體的慣性質量，則m2/m1=a1/a2。選定其中一物體的慣性質量作為慣性質量的單位後，另一物體的慣性質量可透過實驗由上式確定。
我們由此看出：
慣性質量是度量物體慣性大小的物理量
。用
慣性秤
可以測量物體的慣性質量，慣性秤稱是用振動法來測定物體慣性質量的裝置。
六、引力質量
實驗室中最常用的稱量質量的工具並不是慣性秤，而是
天平
，這又是個什麼情況呢？這就是我們現在要說的
引力質量
。慣性質量和引力質量是兩個不同的物理概念，
萬有引力定律公式中的質量稱為引力質量
，它表示物體產生引力場或變引力作用的本領。我們這裡直接給出萬有引力公式，即：
F=GMm/r^2
。
處於引力場中的具有質量的物質，都會受到引力的作用。在同一引力場強度下，物體所受到的作用力同物體的質量成正比。物理學上將這種方法得出的質量叫做引力質量。天平兩個托盤上的物體是處於同一個引力場當中，它們所受到的引力與物體的質量成正比，天平就是利用這個原理來測量物體的質量的一種稱量工具。
七、引力質量和慣性質量相等
我好像越寫越多了，有點超越了本文要討論的話題，但這個概念很重要，在此不得不提一下。牛頓之前那個時代應該是沒有人考慮過這個問題，但牛頓確實是自己做實驗來驗證過的，他在10^-3精度上驗證了慣性質量與引力質量相等。在牛頓定律中，這兩個質量相等只是一個巧合，並沒有什麼重要的意義。但是在愛因斯坦1916年廣義相對論的論文中，這個問題被提出來了，並以此為依據建立了等效原理，成為了廣義相對論的理論基礎之一。
廣義相對論的提出，引起了物理學家們的極大興趣，很多有才華的實驗物理學家對此展開了實驗驗證。這中間我只提一個最佩服的實驗物理學家
厄缶
，他不斷改進扭稱實驗，提高實驗的精度，消耗了25年的時間，終於在10^-8精度範圍內證明了慣性質量和引力質量相等。在上世紀90年代，又有現代實驗物理學家，在10^-12精度範圍內再次證明了引力質量和慣性質量相等。
由此我們也可以看出，
廣義相對論的理論基礎經受住了客觀實踐的嚴格檢驗
。有理由相信，未來，慣性質量和引力質量一定可以在更高的精度範圍內再次得到驗證。
八、理解慣性概念經常容易犯的幾個錯誤
“慣性”的概念很簡單，慣性的概念很基礎，慣性的概念一直都在學，然而仍然有很多人弄不明白慣性究竟是咋回事。所有的概念都背得呱呱叫，一到實際問題就會犯經驗主義的錯誤，甚至有人弄出“甩轉力”這種笑話出來。為此老郭整理了一下，人們對於【慣性】概念常見的誤區：
１．慣性是物體的固有屬性。不論物體的大小，不論是靜止還是運動，不論物體在什麼地方。一切物體在任何時刻，任何情況下都具有慣性，是不依外界（作用力）條件而改變，它始終伴隨物體而存在。
２．“慣性”與“力”的區別。①物理意義不同；慣性是物體本身的屬性，始終具有這種性質，它與外界條件無關；力則只有物體與物體發生相互作用時才有，離開了物體就無所謂力．②構成的要素不同：慣性只有大小，沒有方向和作用點，而大小也沒有具體數值，無單位；力是由大小、方向和作用點三要素構成。③慣性是保持物體運動狀態不變的性質；力作用則是改變物體的運動狀態．
3．“慣性”與“速度”的區別。慣性大小與物體運動的快慢無關。速度快，剎車距離長，不是因為慣性大，而是摩擦力不夠大而已。
九、慣性的應用
提到【慣性】的應用，可能很多小夥伴會不以為然，這麼簡單的一個物理概念能有啥大用？然而事實並非如此。我們前面提到了一些日常生活中對於慣性現象的簡單應用，其實慣性在現代高科技裝備上，慣性現象在很多領域都發揮著重要的作用。老郭在這裡舉幾個例子：慣性導航、
aLIGO引力波探測器反射鏡懸臂
（圖10 科學家演示的ligo引力波探測儀鐳射干涉臂上反光鏡的慣性穩定原理）、
慣性約束核聚變
（圖11）、無人機、交通測量等。
十、慣性與宇宙
慣性現象不僅跟我們生活中的物體運動密不可分，甚至行星和恆星的形成現在結構也都跟慣性有關（質量大的元素都在星體的核心）。我們現在知道，地球有一個熔融狀態的鐵核心，這就是因為重元素的慣性大，同樣條件下速度低，較輕的元素因為慣性小，獲得速度更容易，運動速度快，就運動到地球的表層。恆星也是如此，並且這種過程還會影響到恆星的壽命，這裡我就不細說了，以後單獨撰文來介紹。
慣性這樣一個最基礎的物理概念，不僅關係著簡單的物質運動，更關係著宇宙的結構，物理定律約束著宇宙的狀態。本文關於【慣性】的概念我們就介紹到這裡了，希望本文能夠幫助您深刻地理解【慣性】。下一篇中我們利用本文的慣性質量與引力質量相等介紹等效原理，進一步去理解引力的本質，並嘗試解讀時空彎曲。
我是老郭，一個普通的科學愛好者，物理系的畢業生，持續為您提供高質量的科普文章。
